- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
5. Về nhà: Học bài và làm hoàn thành bài tập trong SGK SBT.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––– –––––––– Ngày soạn: Tiết 23 Bài tập A - Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán có sử dụng quan hệ song song của hai mặt phẳng. - Vận dụng đợc vào bài tập
B. Ph ơng tiện thực hiện :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học.
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình,giảng giải. giảng giải.
D.Tiến trình dạy học:
1. ổ
n định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:
* HS:Lên bảng làm bài 32 (SGK – T68)
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Trình bày các kiến thức giáo viên yêu cầu vào vở.
- Trình bày đợc:
Gọi mp(Q) chứa AD và // BC mp(R) chứa BC và // AD. Khi
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi và tự hệ thống kiến thức trong bài? - Hãy chứng minh: CD BA C N MB DN AM = = ' ' ? A. Kiến thức: - Định lí và tính chất của hai mặt phẳng song song. - Các tính chất của hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt. B. Bài tập: Bài 34: ( SGK – T68 ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm AB. Hỏi mp (P)
giáo án Toán 11- Nâng cao
Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2
đó (P), (Q), (R) đôi một song song nên CD BA C N MB DN AM = = ' ' với N’= CD∩ (P). mà AM = BM nên N’ là trung điểm của CD hay N’ trùng với N.
- Trình bày đợc: a) Gọi I = AC’∩ A’C HI là đờng trung bình của tam giác A’B’C nên CB’//HI mà HI⊂ (AHC’) nên
CB’ // (AHC’) b) J = AB’∩ A’B
I, J∈ (AB’C’)∩ (A’BC)nên d = (AB’C’)∩ (A’BC) nên d = (AB’C’)∩ (A’BC) với d // B’C’, d // (BB’C’C) c) Gọi M = HJ∩ AB thì AA’//HM nên AA’//(H,d) (AA’C’C)∩ (H,d) = d’ qua I và d//AA’ N = d’∩ AC, E = d’∩ A’C’ Tiết diện là hình bình hành MNEH. - Trình bày đợc: a) BD//B’D’, A’B//D’C. nên (BDA’)//(B’D’C)
b) Trong mp(AA’C’C), tam giác AA’C có AO và A’I là hai đờng trung tuyến nên AC’
∩ (A’BD) = G1
Tơng tự G2 ∈ AC’.
c) AO=C’O và 3AG1= 2AO, 3C’G2 =2C’O nên AG1=C’G2
mà 2OG1=AG1, 2OG2= C’G2
nên G1G2 = OG1 + OG2 = AG1
= C’G2.
- Trình bày đợc:
- Trong hình bình hành ACC’A’ có:
AC’2+CA’2 = 2(AC2 + AA‘2)
với N’= CD∩ (P). - C/m N’ trùng với N? - Có cách nào chứng minh khác không?
- HD học sinh làm cách khác Gọi E, F là trung điểm của AC, BD thì M, N, E, F đồng phẳng. và (MèN) qua M và song song với BC, AD.
- Nếu gọi I = AC’∩ A’C. Hãy chứng minh CB’//HI? - Từ đó suy ra CB’//(AHC’)? - Chứng minh: d // (BB’C’C) - Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp(H,d)
- Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Hãy chứng minh: (BDA’) // (B’D’C)? - Chứng minh G1 , G2∈AC’? - Trong hình bình hành ACC’A’ chứng minh:
AC’2+CA’2 = 2(AC2+AA‘2)? - Từ đó suy ra điều phải
qua điểm M, song song với cả AD và BC có đi qua trung điểm N của CD không? Vì sao?
Bài 36: ( SGK – T68 ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’
a) C/m CB’ // (AHC’)
b) Tìm d= (AB’C’)∩ (A’BC) Chứng minh: d // (BB’C’C) c) Xác định thiết diện của hình lăng trụ khi cắt bởi mp(H,d) Bài 37: ( SGK – T68 ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: a) (BDA’) // (B’D’C)
b) Đờng chéo AC’ đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA’ và B’D’C
c) G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau d) Các trung điểm của sáu cạnh BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, BB’ cùng nằm trên một mặt phẳng. Bài 38: ( SGK – T68 ) Chứng minh tổng bình phơng tất cả các đờng chéo của một hình hộp bằng tổng bình ph- B C A D C' D' B' A' G2 G1 I O' O B'
Tơng tự:
BD’2+DB’2 = 2(BD2 + BB‘2) nên AC’2+CA’2 +BD’2+DB’2
=2(AC2+AA‘2)+2(BD2+BB‘2) = 4(AB2 + AD2 + AA’2)
chứng minh. ơng tất cả các cạnh của hình hộp đó?