M A= O OA += O + OA + 2O.A
4.Củng cố: Học bài và làm bài tập trong SGK.
* Bài 1: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đờng thẳng: a) AB và B’C’. b) AC và B’C’. c) A’C’ và B’C.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Ta có A’B’ // AB mà (A’B’,B’C’) = 900
nên suy ra: (AB,B’C’) = 900
b) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên: ∠ACB = 450
Ta lại có B’C’ // BC nên (AC,B’C’) = 450.
c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta có: (A’C’,B’C) = (AC,B’C) = 600.
- Gọi 3 học sinh thực hiện giải toán ( mỗi học sinh thực hiện một phần )
- Ôn tập củng cố:
+ Xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian.
+ Phơng pháp tính góc giữa hai đ- ờng thẳng trong không gian.
* Bài 2: Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai đờng thẳng AB1 và BC1.
giáo án Toán 11- Nâng cao
C' B' B' A' D A B C D'
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do BC1 // AD1 nên
(AB1,BC1) = (AB1,AD1).
Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác đều nên ta có: (AB1,AD1) = 600 hay (AB1,BC1) = 600.
- Gọi một học sinh thực hiện bài giải đã chuẩn bị ở nhà.
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh.
- Củng cố: Xác định góc giữa hai đờng thẳng trong không gian.
* Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tất cả các cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp dều bằng a. Hãy tính các tích vô hớng sau:
a) SA.SBuuur uur b) SA.SCuuur uur c) SA.BAuuur uuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) SA.SBuuur uur = 0 1 1 2
SA SB cos60 a.a a
2 2
= =
uuur uur
b) SA.SCuuur uur = 0 1 2
SA SC cos60 a 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
=
uuur uur
c) SA.BAuuur uuur= 0 1 2
SA BA cos120 a 2
= −
uuur uuur
- Gọi 3 học sinh thực hiện bài giải. Các học sinh khác thực hiện tại chỗ, cá nhân.
- Củng cố: Phép nhân vô hớng.