nhóm đợc phân công.
- Thảo luận theo nhóm,đa ra câu hỏi thắc mắc để các bạn và giáo viên trả lời. - Vẽ hình minh hoạ - Lấy các mô hình trong thực tiễn để minh hoạ
- Trả lời đợc: Nếu tất cả các điểm đều thuộc mp(P) thì mâu thuẫn với t/c 3.
- Trả lời đợc: Gáy của quyển vở. - Vẽ hình biểu diễn - Dùng các tính chất đợc thừa nhận đẻ c/m định lí - Trả lời đợc: Tìm đợc hai điểm chung. - Trả lời đợc:
Cho học sinh tự đọc, nghiên cứu phần mặt phẳng của SGK và xem tranh mô tả mặt phẳng. Thuyết trình về mặt phẳng: Biểu diễn, kí hiệu mặt phẳng.
- Biểu diễn điểm thuộc mặt phẳng ?
- Thuyết trình về cách biểu diễn điểm A thuộc mặt phẳng P, cách kí hiệu điểm A thuộc mặt phẳng P. - Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Thuyết trình về cách biểu diễn một hình trong không gian. Hớng dẫn học sinh vẽ các hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Hớng dẫn học sinh vẽ các hình tứ diện, tam giác, đ- ờng tròn, lục giác đều. - Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho học sinh đọc, nghiên cứu phần các tính chất đợc thừa nhận
- Thuyết trình về khái niệm hệ tiên đề.
- Hớng dẫn học sinh vẽ hình minh hoạ cho các tính chất đợc thừa nhận
- Yêu cầu học sinh thực hiện H3?
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2.
Hớng dẫn học sinh dùng các tính chất đợc thừa nhận để c/m định lí.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 2.
- Yêu cầu học sinh thực hiện H4? HD: Gọi I = CD ∩ AB. ∩ I. Mở đầu về hình học không gian: * Mặt phẳng: - Kí hiệu: mp(P), (P), (Q)... - Cho điểm A và mặt phẳng (P). Khi đó: A ∈ (P) hoặc A ∉ (P) - Điểm thuộc mặt phẳng: + A ∈ P, + A ∉ P
- Hình biểu diễn của một hình trong không gian: hình trong không gian:
Vẽ hình biểu diễn của tứ diện, của tam giác, của đ- ờng tròn, lục giác đều
II Các tính chất đợc thừa nhận nhận
+ Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đờng thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trớc.
+ Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trớc.
+ Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm khhông cùng mằm trên một mặt phẳng. + Tính chất thừa nhận 4: ( SGK – T43 ) + Tính chất thừa nhận 5: ( SGK – T 44 ) * Định lí: ( SGK )
Nếu một đờng thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đờng thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.
4. Củng cố: - Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?- Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng? - Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng?
* Bài toán: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABC ). Gọi I là điểm nằm trên đờng thẳng SA và L là điểm nằm trên đờng thẳng AC. Đờng thẳng d đi qua L và cắt các đoạn AB, BC lần lợt tại M, K. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (I, d) với các mặt phẳng
(SCA), (SAB) và (SBC)
+ HD: Ta có I và M là hai điểm chung của (SAB) và (I,d) nên: (SAB) ∩ (I,d) = IM
Tơng tự I và L là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (I,d) nên (SAC) ∩ (I,d) = IL
Gọi N = LI ∩ SC, ta có I và L là hai điểm chung của (SBC) và (I,d) nên (SBC) ∩ (I,d) = NK
5. Về nhà: Học bài, Trả lời câu hỏi và làm bài tập trong SGK.* Bài toán: Cho hai đờng thẳng cắt nhau Ox, * Bài toán: Cho hai đờng thẳng cắt nhau Ox,
Oy và hai điểm A, B không nằm trên mp (Ox, Oy). Biết rằng đờng thẳng AB và
(Ox, Oy) có điểm chung. Một mặt phẳng α thay đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần lợt tại M, N.
CMR đờng thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định khi α thay đổi.
Ngày soạn:
Tiết 16: Đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng A - Mục tiêu:
- Nắm vững các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. - Rèn luyện trí tởng tợng trong không gian,
- áp dụng đợc vào bài tập. Cách tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện.
B. Ph ơng tiện thực hiện :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, thiết kế bài học.
C. Cách thức tiến hành:
Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
D.Tiến trình dạy học:
1. ổ
n định tổ chức :
giáo án Toán 11- Nâng cao
Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 A B C D E I M K N x y N α M O A I B
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Làm bài toán: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của ∆ABC. Tìm giao điểm của đờng thẳng GK và mặt phẳng (BCD)
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
Đọc, nghiên cứu SGK phần: “ Hình chóp và tứ diện “ - Thực hiện đợc H5: + Không có hình chóp mà số cạnh của nó lẻ vì số cạnh bên của hình chóp bằng số cạnh đáy của nó + Hình chóp có 16 cạnh thì có 9 mặt (8 mặt bên và một mặt đáy) - Trình bày đợc
+ I ∈ A’C’ ⊂ (SAC) nên I ∈ (SAC) + I ∈ B’D’ ⊂ (SBD) nên I ∈ (SBD) + I ∈ SO = (SAC) ∩ (SBD) Vậy SO ∩ A’C’∩ B’D’ = O - Trình bày đợc: K ∈ CD nên K ∈ (A’CD) + (A’CD) ∩ (ABCD) = CD + (A’CD) ∩ (SAB) = A’B’, + (A’CD) ∩ (SBC) = CB’ + (A’CD) ∩ (SCD) = CD + (A’CD) ∩ (SDA) = DA’ - Đọc, nghiên cứu SGK phần: - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Hình chóp và tứ diện “ của SGK - Phát vấn KT sự đọc, hiểu của học sinh.
- Yêu cầu học sinh thực hiện H5, H6 (SGK – T47)
- Hớng dẫn H6:
+ Gọi I = A’C’∩ B’D’ khi đó I có thuộc mặt phẳng (SAC) không?
+ I có thuộc mặt phẳng (SBD) không?
+ Kết luận bài toán?
- HD: K có thuộc mặt phẳng (A’CD) không?
+ Gọi B’ = A’K ∩ SB. Tìm giao tuyến theo yêu cầu của bài toán?
- Yêu cầu HS đọc thảo luận