- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
A-Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian, áp dụng đợc vào việc biểu diễn một hình đơn giản.
dụng đợc vào việc biểu diễn một hình đơn giản.
- Rèn luyện kĩ năng giải toán liên quan đến phép chiếu song song.
B. Ph ơng tiện thực hiện :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học.
C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợimở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
D.Tiến trình dạy học:
1. ổ
n định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:
* HS1: Các hình biểu diễn sau biểu diễn hình nào ?
Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2 A D B A A C
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Trình bày đợc: * Cách vẽ:
+ Vẽ hình bình hành
O’A’B’C’ biểu diễn cho hình thoi OABC.
+ Lấy các điểm D’, E’, F’ lần lợt đối xứng với A’, B’, C’ qua O’ ta đợc hình biểu diễn A’B’C’D’E’F’ của hình lục giác đều ABCDEF,
- Trình bày đợc:
Giả sử đã tìm đợc I∈B’D, J
∈AC sao cho IJ//BC’. Xét phép chiếu song song theo phơng BC’ lên mp(ABCD). Khi đó hình chiếu của các điểm D, I, B’ lần lợt là D, J, B1’. Do D, I, B’ thẳng hàng nên D, J, B1’ thẳng hàng. Vậy J = B1’D ∩ AC. Từ đó ta tìm I, J nh sau: + Dựng B1’ qua phép chiếu song song của B’ qua phép chiếu song song nói trên. (BC’B’B1’) là hình bình hành).
+ Dựng J = B1’D ∩ AC + Trong mp(B’B1’D) kẻ JI//B’B1’ cắt B’D tại I thì I, J thoã mãn bài toán.
+ Thấy B1’ ∈ BC và AD = 2 1 B1’C. Từ đó suy ra: 2 1 ' ' ' ' 1 = = = C B AD JB JD IB ID . Vậy 2 1 ' = IB ID
- Hãy nêu cách vẽ hình biểu diễn của lục giác đều
ABCDEF? - Hớng dẫn:
Xét hình lục giác đều ABCDEF ta thấy:
+ Tứ giác OABC là hình thoi. + Các điểm D, E, F lần lợt là các điểm đối xứng của A, B, C qua O.
- Nêu định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song? - Nêu cách dựng điểm I, J? - Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà?
- Gọi một học sinh thực hiện bài tập.
Ôn tập về giao tuyến song song.
* Bài 46 (SGK – T75) Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều
* Bài 47 (SGK – T75) Cho hình hộp (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ABCD.A’B’C’D’. Tìm điểm I trên đờng chéo B’D và điểm J trên đờng chéo Ac sao cho IJ //BC’. Tính tỉ số
'
IBID ID
* Bài tập:
giáo án Toán 11- Nâng cao
P
- Nói đợc AC // BD và giải thích nhờ vào tính chất giao tuyến song song.
- Sửa đợc hình vẽ đúng.
Cho 2 mặt phẳng
( P ) // ( Q ) và AC // BD. Hình vẽ sau đây có đúng không ? Tại sao ?
4. Củng cố:
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian
- áp dụng tính chất của hình biểu diễn của một hình không gian để giải bài toán dựng hình và tính toán.
5. Về nhà:
- Học bài, làm bài tập trong SBT. - hệ thống kiến thức trong chơng.
Ngày soạn:
Tiết 30 Bài tập Ôn Chơng II A - Mục tiêu:
- Ôn tập và khắc sâu đợc kiến thức về xác định mặt phẳng, xác định giao tuyến, giao điểm - Kĩ năng vẽ hình biểu diễn, kĩ năng giải toán tốt
B. Ph ơng tiện thực hiện :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học.
C. Cách thức tiến hành: - Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợimở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải. mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
D.Tiến trình dạy học:
1. ổ
n định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Trả lời câu 1, 2, 3 (SGK – T77) - HS2: Trả lời câu hỏi tự kiểm tra?
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đat Lớp Ngày dạy Sĩ số
- Thực hiện theo yêu cầu của GV.
- Hệ thống kiến thức vào vở. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Trình bày đợc:
Gọi I, I’ là trung điểm của BC, B’C’ thì II’/ AA’ và II’=AA’ nên tứ giác AII’A” là hình bình hành do đó AI // A’I’. Ta có AG = 32 AI, A’G’ = 3 2 A’I’ mà AI = A’I’ nên AG song song và bằng A’G’. Vậy AGG’A’ là hình bình hành
Kết luận: GG’ song song và bằng AA’. b) Gọi I1 = B1C1 ∩ II’ thì I1B1 = I1C1. mà G1 ∈ A1I1 và AA1//GG1//II1 nên 3 2 1 1 1 1 = = AI GA I A A G .Vậy G1 là trọng tâm tam giác A1B1C1
c) Gọi I2 = A’G1 ∩ II’ thì I1 I2 = 2 1 A1A’, I1 I’ = 2 1 (B1B’ + C1C’), G1 G’ = 3 2 I2I’. Vậy G1G’= 31 (A1A’+B1B’+C1C’) - Trình bày đợc: Gọi: I = MN ∩ BC J = MN ∩ CD P = JO ∩ DD’ Q = JO ∩ CC’
R = BB’ ∩ IQ. Thì thiết diện cần tìm là ngũ giác MNPQR.
- Yêu cầu học sinh tự hệ thống kiến thức vào vở?
- Lên bảng trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà?
- Chứng minh tứ giác AGG’A’ là hình bình hành? + Hớng dẫn:
Chứng minh AG song song và bằng A’G’.
- Nêu tính chất của trọng tâm tam giác?
- Tính I1 I2 theo A1A’, I1 I’ theo B1B’, C1C’), G1 G’theo I2I’
- Từ đó tính G1G’ theo A1A’, B1B’, C1C’?
- Lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà?
- Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng?
- Tìm giao tuyến của (P) với các mặt của hình hộp?
- Từ đó suy ra thiết diện cầ
A. Kiến thức:
1. Điều kiện để xác định mặt phẳng
2. Định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng
2 Quan hệ song song: Đờng thẳng với đờng thẳng, đt với mp, mp với mp?
3. Phép chiếu song song.
B. Bài tập:
* Bài 5 (SGK – T78) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi G, G’ lần lợt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’. Một mp(P) cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, GG’ lần lợt tại A1, B1, C1, G1. Chứng minh rằng:
a) GG’ song song và bằng cạnh bên của hình lăng trụ. b) G1 là trọng tâm tam giác A1B1C1 c)G1G’=13 (A1A’+B1B’+C1C’ ) G1G= 3 1 (A1A + B1B + C1C) * Bài 6 (SGK – T78) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vẽ thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua hai trung điểm M, N của các cạnh AB, AD và tâm O của mặt
CDD’C’
- Trình bày đợc: Từ giả thiết ta có: ' ' DD BA ND MB N D AM = = ⇒MN// (P)
(P) song song với AD’, BD
'' ' ' ' BC BA PC MB P B AM = = ⇒MP// (Q)
(Q) song song với AB’, BC’ mà BD//B’D’, BC’//AD’ nên (P)//(AB’D’), (Q)//(AB’D’), ⇒MN//(AB’D’), MP// (AB’D’), Vậy (MNP)//AB’D’), b) Từ M kẻ ME//AB’. Từ P kẻ PF//B’D’. Từ N kẻ
NK//AD’ cắt Ad tại K. Thiết diện là MEPFNK có các cạnh đối song song. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
tìm?
- Hãy nêu định lí Ta-lét đảo?. Từ đó áp dụng vào làm bài tập?
- Lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà? - Cách xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP)? * Bài 7 (SGK – T78) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên ba cạnh AB, DD’, C’B’ lần lợt lấy ba điểm M, N, P không trùng với các đỉnh sao cho:
'' ' ' ' ' C B P B D D N D AB AM = = a) Chứng minh rằng (MNP) // (AB’D’)
b) Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (MNP).