5. Về nhà: - Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
Ngày soạn:
giáo án Toán 11- Nâng cao
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Vẽ hình biểu diễn
- Trình bày đợc cách chứng minh nhiều đờng thẳng đồng quy trong không gian
- áp dụng đợc vào giải bài toán
- Trình bày đợc:
a) PR // AC thì từ Q vẽ đờng thẳng song song với AC cắt ADF tại K khi đó QS // PR nên S = AD ∩ (PQR) b) PR cắt AC khi đó IQ = (PQR) ∩ (ACD). Đờng thẳng IQ cắt AD tại S.Vậy S = AD ∩ (PQR) - Trình bày đợc: Gọi I = RQ ∩ BD. E là trung điểm của BR. Khi đó RQ //ED EB = ER = RC. Tam giác BRI có ED // RQ nên = =1 RE BE DI BD Vậy DB = DI do đó AD và IP là hai đờng trung tuến của tam giác ABI mà S = AD ∩ IP là trọng tâm tam giác ABI
Vậy AS = 2SD
- Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán
- Củng cố định lí - Nêu cách chứng minh các đờng thẳng đồng quy - Yêu cầu HS vẽ hình chính xác - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán đã chuẩn bị ở nhà?
- Nêu cách giao điểm của đ- ờng thẳng và mặt phẳng
Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán đã chuẩn bị ở nhà?
+HD:
Gọi I = RQ ∩ BD. E là trung điểm của BR hãy chứng minh S là trọng tâm tam giác ABI
Bài toán 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn.
* Bài 20 (SGK – T55) Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q, R lần lợt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:
a) PR // AC b) PR cắt AC
* Bài 21 (SGK – T55) Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lợt là trung điểm của AB, CD, BC. Điểm R nằm trên BC sao cho BR = 2RC. Gọi S = AD ∩ (PQR). CMR: AS = 2SD G N M S R Q P A B C D G N M S R Q P A B C D
A - Mục tiêu:
- Biết cách xác định vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng. Nắm đợc tính chất của đ- ờng thẳng song song với mặt phẳng
- áp dụng đợc vào bài tập
B. Ph ơng tiện thực hiện :
Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, thiết kế bài học.
C. Cách thức tiến hành:
Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết trình, giảng giải.
D.Tiến trình dạy học:
1. ổ
n định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ: - (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+ HS: Khái niệm hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo nhau? Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng song song?
3. Bài mới
Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm )
giáo án Toán 11- Nâng cao
Lớp Ngày dạy Sĩ số 11A2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Thảo luận đa ra câu trả lời đúng
- Vẽ hình minh hoạ cho các trờng hợp của d và α
- Thảo luận đa ra câu trả lời - Vẽ hình biểu diễn - Dùng phơng pháp phản chứng chứng minh định lí - Vẽ hình biểu diễn - Dùng phơng pháp phản chứng chứng minh định lí - Trình bày đợc: b thuộc (P) và (Q) + b cắt a tại một điểm thì a cắt (P) tại một điểm. Mâu thuẫn giả thiết a // (P). Vậy a // b.
- Trao đổi thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV.
- Trình bày đợc H2: b’ // a, b” // a.
b’ và b” trùng nhau và trùng với b.
Vậy a // b
- Đọc trao đổi thảo luận phần c/m trong SGK.
- Trả lời đợc: + MN // AC + MF // BD.
Nêu vị trí tơng đối của đờng thẳng d và mặt phẳng α trong không gian ?
- Phân nhóm để học sinh thảo luận - Phát vấn nêu các trờng hợp của d và α - Sử dụng hình 56 hỏi: Nếu a // b thì có mấy vị trí tơng đối giữa a và (P)? - Nêu định lí 1 (SGK – T57) - Hãy phát biểu phần đảo của định lí 1?
- Thuyết trình định lí
- Hớng dẫn học sinh chứng minh định lí
- Chú ý c/m phản chứng - Yêu cầu HS thực hiện H1 (SGK – T57)
+ b thuộc mặt phẳng nào? + Nếu b và a không song song thì có điều gì mâu thuẫn?
+ Lết luận?
- Nêu hệ quả 1, 2. và yêu cầu HS chứng minh?
- Thực hiện H2?
+ Gọi b’ và b” là các giao tuyến của (M,a) với (P) và (Q).Nhận xét mối quan hệ giữa a và b’; a và b”?
+ Nhận xét mối quan hệ giữa b’và b”?
+ Kết luận?
- Cho HS đọc, thảo luận phần c/m định lí 3.
- HD ví dụ 1:
+ Tìm mối quan hệ giữa MN và AC, giữa MF và BD? + Hãy chỉ ra các tính chất t- (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});