- Cách chứng minh MN song song với một mặt phẳng cố
4. Củng cố: Thế nào là ba véctơ đồng phẳng, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng?
* Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB, AC. Một mặt phẳng ( P ) song song với mặt phẳng ( BCD ).
a) Giá của 3 véctơ AB, AC, ADuuur uuur uuur có song song với một mặt phẳng nào đó không ? b) Cũng hỏi nh vậy đối với giá của 3 véctơ MN, BD, CDuuuur uuur uuur ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Dùng phơng pháp chứng minh phản chứng khẳng định đợc: Giá của 3 véctơ AB, AC, ADuuur uuur uuur không thể cùng song song vói bất cứ mặt phẳng nào.
b) Chỉ ra đợc giá của 3 véctơ MN, BD, CDuuuur uuur uuurcùng song song với mặt phẳng ( BCD ) hoặc ( P ).
- Thuyết trình khái niệm 3 véctơ đồng phẳng và không đồng phẳng ( định nghĩa và tính chất )
- Phát vấn:
Các bộ ba véctơ: AB, AC, ADuuur uuur uuur và MN, BD, CD
uuuur uuur uuur
bộ 3 véctơ nào đồng phẳng và bộ 3 véctơ nào không đồng phẳng ?
* Bài 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của AB, CD, AC. BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành. b) Chứng minh ba véctơ MN, BC, ADuuuur uuur uuur đồng phẳng.
c) Hãy phân tích véc tơ MNuuuur theo 2 véc tơ không cùng phơng BC và ADuuur uuur.
* Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ có điểm đầu là A, các điểm cuối là một trong các điểm A, B, C, D ? Hãy chỉ ra các véctơ là véctơ đối của các véctơ trên ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Giải bài tập và báo cáo kết quả trớc lớp. a) Chứng minh đợc MP QNuuur uuur=
b) Chứng minh đợc BC, ADuuur uuur có giá cùng song song với mặt phẳng ( MPNQ ) chứa MNuuuur. c) MNuuuur = MP MQuuur uuuur+ = 1( )
BC AD 2 uuur uuur+
- Gọi 3 học sinh thực hiện lần lợt từng phần a, b, c.
- Những học sinh khác thực hiện giải bài tập tại chỗ.
- Củng cố khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, không đồng phẳng.
A
* Bài 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Hãy chỉ ra các véctơ bằng các véctơ AB , ACuuur uuur. b) Tìm tổng: AB A'D' CC'uuur uuuuur uuur+ + và hiệu: AB A'C'uuur uuuuur−
c) Tìm tổng: AB BC CC' C'D'uuur uuur uuur uuuuur+ + +
* Bài 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tổng AB D'C'uuur uuuuur+ giáo án Toán 11- Nâng cao
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thống kê đợc các véc tơ: AB , AC , AD , AA
uuur uuur uuur uuur
.
- Các véctơ đối của các véctơ trên lân l- ợt là: