- HS2: Làmbài tập: Cho hai đt phân biệt d và d’. Có những phép đối xứng trục nào biến d thành d’? Xét lần lợt các trờng hợp: a) d//d’. b) d cắt d’. thành d’? Xét lần lợt các trờng hợp: a) d//d’. b) d cắt d’.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Nếu d // d’ thì trục đối xứng của phép đối xứng trục cần tìm là đờng thẳng song song và cách đều hai đờng thẳng d, d’
b) Nếu d và d’ cắt nhau thì có hai phép đối xứng trục có trục lần lợt là hai đờng phân giác của góc tạo bởi hai đờng thẳng d và d’.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép đối xứng trục.
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Yêu cầu cần đạt
- Trình bày đợc: a) AB =kAM và AC =kAN nên V(O,k): M B N C. Do đó V(O,k): MNPQ BCP’Q’ b) Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC. Gọi P, Q là giao của BC với AP’ và AQ’. Từ P và Q kẻ các đờng thẳng vuông góc với BC, cắt AC và AB tại N
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về phép vị tự. - Nêu cách dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V? Bài 7 ( SGK – T34 )
a) Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ nh hình 27- SGK. Gọi phép V(O,k) với k = AM AB . Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V?
b) Từ câu a) hãy suy ra cách giải bài toán sau:
và M. Khi đó MNPQ là hình vuông cần dựng.
- Trình bày đợc:
a) Có QB//AP (cùng ⊥ với PB) và B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM. Tơng tự AQ//BN nên N là trung điểm của CQ.
b) Có CM =2CQ nên phép V
)2 2 ,
(C : Q M. Vì Q chạy trên (O) ( trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích M là ảnh của đ- ờng tròn (O) qua phép V(C,2) ( trừ ảnh của A, B ) - Tơng tự: CN CQ 2 1 = nên quỹ tích N là ảnh của đờng tròn (O) qua phép V ) 2 1 , (C ( trừ ảnh của A, B ) - Trình bày đợc:
Gọi I là trung điểm của BC. ta có AG AI 3 2 = tức là phép V ) 3 2 , (A : I G. Tam giác vuông OIB cóOI= OB2−IB2
OI = 2 )2
2(m (m
R − = R’ nên quỹ tích I là đtròn (O;R’) hoặc là điểm O (nếu m=2R). Do đó quỹ tích G là ảnh của I qua phép vị tự V.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép vị tự.
- Uấn nắn cách trình bày của học sinh.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép vị tự.
- Uấn nắn cách trình bày của học sinh. dựng hình vuông MNPQ sao cho P, Q ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC Bài 8 ( SGK – T34 ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Gọi C = ĐB(A), PQ là đ- ờng kính thay đổi của (O) khác đờng kính AB. Đờng thẳng CQ cắt PA và PB lần l- ợt tại M và N.
a) Chứng minh Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ. b) Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đờng kính PQ thay đổi. Bài 9 ( SGK – T34 ) Cho đờng tròn (O; R) và điểm A cố định. Mộtdây cung BC thay đổi của (O) có độ dài không đổi BC = m. Tìm quỹ tích các điểm G sao cho GA+GB+GC=0
4. Củng cố: * Bài tập 1: Cho đờng thẳng d, hai điểm A, B ở về cùng một phía Cho đờng thẳng d, hai điểm A, B ở về cùng một phía đối với đờng thẳng d và cho một véctơ v có
giá song song với d. Vẽ điểm E sao cho AE = v
a) Cho hai điểm C và D di động trên d sao cho
CD = v. hãy so sánh độ dài hai đờng gấp khúc: ACDB và AEDB.
b) Xác định vị trí điểm D sao cho độ dài đờng gấp khúc ACDB ngắn nhất.
giáo án Toán 11- Nâng cao
D0 d D A B E C
* Bài tập 2: Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định. Đỉnh A di động sao cho góc ∠BAC = α
không đổi. Gọi M là trung điểm của AC, G là trọng tâm tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BMNC
a) Tìm tập hợp điểm A và điểm M
b) Tìm tập hợp điểm G và điểm N?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Tập hợp các điểm A là hai cung chứa góc α
( C1 ) và ( C2) chắn bởi đoạn BC và 12 C V (A)=M b) 23 B BC V (M)=G ; T (M)uuur =N
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị tự và phép tịnh tiến.
*Bài tập 3: Cho hình thângBCD ( nh hình vẽ ) có đáy AB = a cố định. Hai điểm C và D di động sao cho AD = b không đổi và CD = c không đổi. a) Tìm tập hợp đỉnh D và đỉnh C
a) Gọi M là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD. Tính tỉ số
BDBM BM
b) Tìm tập hợp điểm M.
c) Tìm tạp hợp trung điểm I của DC
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Tập hợp các điểm D là đờng tròn tâm A, bán kính bằng b. T (D)v C ; v c AB a = = ì r r uuur b) BM a BD = a c + c) 1k v 2 V (D)r =M với tập hợp các điểm D là đờng tròn
tâm A, bán kính b nên tập hợp điểm M d) 1
v 2
T (D)r =I vói tập hợp các điểm D là đờng tròn
tâm A, bán kính b từ đó suy đợc tập hợp điểm I
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị tự và phép tịnh tiến.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) AE = CD, AC = ED ⇒ độ dài đờng gấp khúc ACDB và AEDB bằng nhau.
b) Gọi E’ là điểm đối xứng của E qua d. Độ dài đ- ờng gấp khúc ACDB ngắn nhất khi và chỉ khi độ dài đờng gấp khúc AEDB ngắn nhất hay độ dài của ED + DB ngắn nhất hay độ dài E’D + DB ngắn nhất hay E’, D, B thẳng hàng. Từ đó suy ra:
D ≡ D0 = BE’ ∩ d.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập - Ôn tập củng cố về phép đối xứng trục α N G M B C A c b a I M A B C D
*Bài tập 4:
Cho đờng tròn tâm O và điểm I cố định nằm ngoài đờng tròn. Một dây cung MN thay đổi nhng có độ dài không đổi.
Tìm tập hợp trọng tâm G của tam giác IMN.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi P là trung điểm của MN và G là trọng tâm của tam giác IMN. Tam giác OMN cân có độ dài các cạnh không đổi nênđờng cao OP không đổi. Vậy tập hợp điểm P là đờng tròn ( O1) tâm O, bán kính R’ = OP. Vì G là trọng tâm của tam giác IMN nên
2 IG IP 3 = uur uur . Suy ra: 23 I
V : P → G. Khi P chạy trên ( O1) thì G chạy trên đờng tròn ( O’1) ảnh của ( O1) qua phép 23
IV V
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà
- Ôn tập, củng cố về phép vị tự.
5. Về nhà: Hoàn thành các bài tập trong SGK và SBT. Dặn dò chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Dặn dò chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––Ngày soạn: Ngày soạn:
Tiết 14: Bài kiểm tra viết cuối chơng 1