M N= QP, Q = NP, P= NQ
Tiết 20: Hình tho
A- Mục tiêu :
Qua bài này, học sinh cần :
- Hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi
- Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi
- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính tốn, chứng minh và trong các bài tốn thực tế
B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình bài tập 73 trang 105 HS : Nghiên cứu bài hình thoi trớc,
C - Tiến trình dạy học:
* Hoạt động 1 : Kiểm tra HS 1: Định nghĩa các đờng thẳng song song cách đều ? Phát biểu định lí về các đờng thẳng song song cách đều ? Hoạt động 2 : Định nghĩa Các em quan sát hình 100 :
? Tứ giác ABCD cĩ gì đặc biệt? Một tứ giát cĩ tính chất nh vậy gọi là nhình thoi. Vậy em nào cĩ thể định nghĩa hình thoi là gì ?
Các em thực hiện ? 1 SGK
Từ định nghĩa hình thoi, ta suy ra Hình thoi cũng là hình bình hành * Hoạt động 3 : Tính chất Hình thoi cĩ tất cả các tính chất của hình bình hành Các em thực hiện ?2 SGK Định lí : Trong hình thoi :
- Hai đờng chéo vuơng gĩc với nhau - Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các gĩc của hình thoi
Em nào cĩ thể chứng minh đợc định lí này ?
* Đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân cĩ tính chất gì ? Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
BO cĩ phải là trung tuyến khơng ? Vì sao ?
Vậy BO và AC thế nào với nhau ? BO là đờng gì của gĩc B ? HS : Tứ giác ở hình 100 cĩ AB = BC = CD = DA ( bốn cạnh bằng nhau ) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác cĩ bốn cạnh bằng nhau ABCD là hình bình hành vì cĩ các cạnh đối bằng nhau : AB = BC = CD = DA
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đờng chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng
b) Hai đờng chéo AC và BD cĩ thêm các tính chất :
AC ⊥ BD
AC là đờng phân giác của gĩc A CA là đờng phân giác của gĩc C BD là đờng phân giác của gĩc B DB là đờng phân giác của gĩc D
Chứng minh :
∆ABC cĩ AB = BC (đn hình thoi) nên là tam giác cân BO là đờng trung tuyến của tam giác cân đĩ ( vì AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành )
∆ABC cân tại B cĩ BO là đờng trung tuyến nên BO cũng là đờng cao và đờng phân giác
Vậy BD ⊥AC và BD là đờng phân giác của gĩc B
Chứng minh tơng tự ta cĩ : AC là đờng phân giác của gĩc A CA là đờng phân giác của gĩc C DB là đờng phân giác của gĩc D GT ABCD là hình bình hành BD ⊥AC D C B A
Củng cố :
Các em làm bài tập 74 trang 106 ? 1HS lên bảng viết GT , KL
* Hoạt động 4 :
Dấu hiệu nhận biết :
( SGK trang 105 )
Các em thực hiện ?3 SGK
? Một tứ giác cĩ hai đờng chéo vuơng gĩc với nhau cĩ phải là hình thoi khơng ? ? Vậy hai đờng chéo của một tứ giác thoả mãn những tính chất gì thì tứ giác đĩ là hình thoi ? * Hoạt động 5 : HD học ở nhà Học thuộc lí thuyết Bài tập về nhà : 75, 76, 77 / 106 KL ABCD là hình thoi Chứng minh :
∆ABC cĩ BO là đờng trung tuyến ( vì AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành ) vừa là đờng cao nên ∆ABC cân tại B suy ra AB = BC
Theo dấu hiệu nhận biết 2 thì ABCD là hình thoi
HS: Lần lợt nêu các dấu hiệu nhận biết
Ngày soạn: