II. CÁC MÔ HÌNH TỒN KHO
2. Mô hình quy mô lô đặt hàng hiệu quả
TÌNH HUỐNG: SẢN XUẤT QUẦN ÁO BƠ
Xem xét trường hợp một công ty tiến hành thiết kế, sản xuất và bán quần áo thời trang mùa hè như quần áo bơi liền mảnh cho phụ nữ. Khoảng 6 tháng trước khi mùa hè đến, công ty cam kết sản xuất một số lượng cụ thể cho tất cả sản phẩm. Vì không có dấu hiệu rõ ràng nào về việc thị trường sẽ phản ứng với những mẫu thiết kế mới như thế nào, công ty cần sử dụng nhiều công cụ khác nhau để dự báo nhu cầu đối với mỗi mẫu quần áo, sau đó lên kế hoạch sản
xuất và cung ứng. Trong cách sắp xếp này thì sự cân đối là rõ ràng: dự báo nhu cầu khách hàng quá lớn sẽ dẫn đến tồn kho không bán được trong khi dự báo nhu cầu thấp sẽ dẫn đến sự thiếu hụt của tồn kho trong việc đáp ứng nhu cầu và mất khách hàng tiềm năng.
Để hỗ trợ giới quản trị trong việc ra những quyết định này, phòng marketing sử dụng các số liệu quá khứ từ năm năm qua, các điều kiện kinh tế hiện tại và các nhân tố khác để xây dựng một dự báo xác suất về nhu cầu sản phẩm quần áo bơi. Họ xác định những trường hợp có thể xảy ra về doanh thu trong thời gian đến, dựa trên các nhân tố này chẳng hạn như sự thay đổi của thời tiết và hành vi của đối thủ cạnh tranh và xác suất cho mỗi trường hợp hoặc cơ hội xảy ra. Ví dụ, phòng marketing tin rằng trường hợp công ty bán 8000 sản phẩm có 11% cơ hội xảy ra; những trường hợp khác nhau về doanh số sẽ có xác suất xảy ra khác nhau. Những trường hợp này được minh họa ở hình 3-2. Dự báo nhu cầu này gợi ý rằng nhu cầu trung bình là khoảng 13.000 đơn vị nhưng có khả năng (xác suất) nhu cầu sẽ lớn hơn hoặc nhỏ hơn so với mức trung bình. Sản lượng 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Xác suất 11% 11% 27% 24% 17% 10% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Sản lượng bán Xá c s u ấ t Hình 3-2: Dự báo xác suất về nhu cầu
Các thông tin bao gồm:
• Để tiến hành sản xuất, nhà sản xuất phải đầu tư 100.000 $, khoản tiền này độc lập với khối lượng sản xuất. Chúng ta xem chi phí này như là chi phí sản xuất cốđịnh
• Chi phí sản xuất biến đổi cho mỗi đơn vị sản xuất là 80$
• Trong suốt mùa hè, giá bán một bồđồ bơi nữ là 125$
• Bất kỳ bộ quần áo bơi nữ nào không được bán trong mùa hè sẽđược bán ở các cửa hàng giảm giá với giá mỗi bộ là 20$. Chúng ta xem giá trị này như giá trị thanh lý. Để xác định số lượng sản xuất tối ưu, công ty cần hiểu mối quan hệ giữa sản lượng sản xuất, nhu cầu khách hàng và lợi nhuận.
Giả sử rằng công ty sản xuất 10.000 đơn vị trong khi nhu cầu chấm dứt ở mức 12.000 bộđồ bơi. Dễ dàng thấy rằng lợi nhuận sẽ bằng doanh thu từ sản lượng bán mùa hè trừ đi chi phí sản xuất biến đổi trừ chi phí sản xuất cốđịnh. Đó là:
Lợi nhuận =125×10.000−80×10.000−100.000=350.000
Mặt khác, nếu công ty sản xuất 10.000 đơn vị và nhu cầu chỉ là 8.000 đơn vị, lợi nhuận bằng doanh thu bán được trong mùa hè cộng với giá trị thanh lý trừđi chi phí sản xuất biến đổi trừ chi phí sản xuất cốđịnh. Đó là:
Lợi nhuận =125×8.000+20×2.000−80×10.000−100.000=140.000
Lưu ý rằng xác suất nhu cầu ở mức 8.000 đơn vị là 12% trong khi xác suất nhu cầu ở mức 12.000 đơn vị là 27%. Vì vậy, sản xuất 10.000 bộ đồ bơi nữ sẽ cho lợi nhuận 350.000$ với xác suất 27% và lợi nhuận 140.000$ với xác suất 12%. Tương tự trong ngành thời trang, chúng ta có thể tính lợi nhuận tương ứng với mỗi trường hợp với điều kiện là nhà sản xuất thực hiện sản xuất 10.000 đơn vị. Điều này cho phép chúng ta xác định lợi nhuận kỳ vọng (hoặc trung bình) tương ứng với sản xuất 10.000 bộđồ bơi. Lợi nhuận kỳ vọng này là tổng lợi nhuận trong tất cả các trường hợp với mức xác suất xảy ra cụ thể.
Dĩ nhiên chúng ta muốn tìm số lượng đặt hàng sẽ tối đa hóa lợi nhuận trung bình. Mỗi quan hệ giữa số lượng sản xuất tối ưu và nhu cầu trung bình, ví dụ như trong trường hợp 13.100 đơn vị là gì? Số lượng đặt hàng tối ưu nên bằng, lớn hơn hoặc nhỏ hơn mức nhu cầu trung bình?
Để trả lời những câu hỏi này, chúng ta đánh giá lợi nhuận biên và chi phí biên của việc sản xuất thêm một bộđồ bơi. Nếu sản phẩm này được bán trong kỳ mùa hè, khi đó lợi nhuận biên là sự khác biệt giữa giá bán đơn vị sản phẩm và chi phí sản xuất biến đổi đơn vị sản phẩm, là 45$. Nếu bộ đồ bơi thêm không được bán trong mùa hè, chi phí biên là sự khác biệt giữa chi phí sản xuất biến đổi và giá trị thanh lý mỗi đơn vị, là 60$. Vì vậy, chi phí cho việc không bán sản phẩm thêm này trong mùa hè là lớn hơn lợi nhuận có được từ việc bán sản phẩm này trong mùa. Vì vậy, số lượng sản xuất tốt nhất nhìn chung sẽ ít hơn mức nhu cầu trung bình. Hình 3-3 biểu thị lợi nhuận trung bình như là hàm số của số lượng sản xuất. Nó biểu hiện rằng số lượng sản xuất tối ưu, hoặc số lượng mang lại lợi nhuận trung bình cao nhất, là khoảng 12.000. Đồ thị cũng chỉ ra rằng sản xuất 9.000 đơn vị hoặc sản xuất 16.000 đơn vị sẽ mang lại cùng mức lợi nhuận trung bình là 293.450$. Vậy nếu trong trường hợp chúng ta phải chọn lựa sản xuất ở mức giữa 9.000 và 16.000 đơn vị, chúng ta nên chọn sản lượng sản xuất nào?
$0$80,000 $80,000 $160,000 $240,000 $320,000 $400,000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 Số lượng đặt hàng L ợ i n hu ậ n
Hình 3-3: Lợi nhuận bình quân như là hàm số của số lượng sản xuất
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ hơn rủi ro tương ứng với các quyết định chính. Đối với mục đích này, chúng ta xây dựng một lược đồ biểu thị tần suất (xem hình 3-4 ở trang sau).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -220000 -10000 200000 410000 620000 Chi phí (1000$) Xá c s u ấ t Q=9000 Q=16000 Hình 3-4: Biểu đồ tần suất của lợi nhuận
Biểu đồ này cung cấp thông tin về lợi nhuận đối với hai sản lượng sản xuất 9.000 và 16.000 đơn vị. Ví dụ, xem xét lợi nhuận khi số lượng sản xuất là 16.000 đơn vị. Đồ thì biểu diễn rằng phân bố lợi nhuận không đối xứng. Doanh nghiệp sẽ lỗ 220.000$ khoảng 11% thời gian trong khi lợi nhuận tối thiểu là 410.000$ xảy ra 50% thời gian. Mặt khác, biểu đồ tần suất về lợi nhuận khi sản lượng sản xuất 9.000 đơn vị chỉ ra rằng phân bố chỉ có hai khả năng xảy ra. Lợi nhuận hoặc là 200.000$ với xác suất khoảng 11%, hoặc 305.000$ với 89%. Vì vậy, trong khi sản xuất 16.000 đơn vị có cùng mức lợi nhuận trung bình như sản xuất 9.000 đơn vị, rủi ro có thể xảy ra và phần thưởng khả dĩ gia tăng khi chúng ta gia tăng sản lượng sản xuất.
Kết luận:
• Số lượng đặt hàng tối ưu không nhất thiết phải bằng với nhu cầu dự báo hoặc nhu cầu trung bình. Thực ra, số lượng tối ưu lệ thuộc vào mối quan hệ giữa lợi nhuận biên đạt được từ việc bán thêm một đơn vị sản phẩm và chi phí biên. Quan trọng hơn là chi phí cố định không có tác động đến sản lượng sản xuất, chỉ khi công ty quyết định có sản xuất hay không. Vì vậy khi đã ra quyết định sản xuất thì sản lượng sản xuất là độc lập với chi phí sản xuất cốđịnh
• Khi sản lượng đặt hàng gia tăng, lợi nhuận trung bình gia tăng cho đến khi sản lượng sản xuất đạt đến một giá trị nhất định, sau mức này lợi nhuận bình quân bắt đầu giảm.
• Khi chúng ta gia tăng số lượng sản xuất- rủi ro-là xác suất lỗ lớn- luôn gia tăng. Cùng lúc đó, xác suất của đạt được lợi nhuận cao cũng gia tăng. Điều này là cân đối rủi ro/phần thưởng.
Ảnh hưởng của tồn kho ban đầu
Bây giờ giả sử rằng quần áo bơi phụ nữ là mẫu được sản xuất năm ngoái và nhà sản xuất có tồn kho ban đầu 5.000 đơn vị. Giả sử rằng nhu cầu cho mẫu này giống như các mô tảở trên, nhà sản xuất có nên tiến hành sản xuất, và nếu sản xuất thì số lượng bao nhiêu?
Nếu nhà sản xuất không sản xuất bất kỳ bộđồ bơi thêm nào, vì thế nhà sản xuất chỉ có thể bán tối đa 5.000 sản phẩm và không có chi phí cố định tăng thêm. Tuy nhiên, nếu nhà sản xuất quyết định sản xuất, chi phí cốđịnh là độc lập với sản lượng sản xuất.
Đểđánh giá vấn đề này, hãy xem hình 3-5, đường liền nét đại diện cho lợi nhuận trung bình trừđi chi phí sản xuất cốđịnh trong khi đường đứt quãng đại diện cho lợi nhuận trung bình có tính đến chi phí sản xuất cố định. Lưu ý rằng đường đứt quãng là giống như đường đã được vẽ trong bình 3-3 trong khi đường liền nét ở trên đường đứt quãng cho mọi sản lượng sản xuất; sự khác biệt giữa hai đường là chi phí sản xuất cốđịnh.
$0$100 $100 $200 $300 $400 $500 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 Số lượng sản xuất L ợ i n hu ậ n ( 1. 000$)
Hình 3-5: Lợi nhuận và ảnh hưởng của tồn kho ban đầu
Chúng ta cũng nên lưu ý rằng nếu không sản xuất, lợi nhuận trung bình có thể có được từ đường liền nét trong hình 3-5 và bằng với: 225.000+5.000×80=625.000
Trong đó thành tố cuối cùng là chi phí sản xuất biến đổi đã bao gồm cả trong 225.000$. Mặt khác, nếu nhà sản xuất quyết định sản xuất, rõ ràng là sản lượng sản xuất sẽ gia tăng tồn kho từ 5.000 đến 12.000 đơn vị. Vì vậy, lợi nhuận trung bình trong trường hợp này đạt được từđường đứt quãng là bằng 370.700+5000×80=770.700
Vì tồn kho trung bình tương ứng với việc gia tăng tồn kho đến 12.000 đơn vị là lớn hơn lợi nhuận trung bình ứng với việc không sản xuất, chính sách tối ưu là sản xuất 7.000 đơn vị (12.000-5.000=7.000)
Bây giờ chúng ta sẽ xem xét trường hợp tồn kho ban đầu là 10.000 sản phẩm. Căn cứ vào phân tích ở phần trước, chúng ta dễ dàng thấy rằng không cần thiết phải sản xuất bất kỳ sản phẩm nào bởi vì lợi nhuận trung bình tương ứng với tồn kho ban đầu 10.000 sản phẩm là lớn hơn lợi nhuận có được khi chúng ra sản xuất để gia tăng tồn kho đến 12.000 đơn vị. Điều này là đúng bởi vì nếu chúng ta không sản xuất, chúng ta không phải trả chi phí cố định; nếu chúng ta sản xuất, chúng ta cần trả khoản chi phí cố định độc lập với số lượng sản phẩm sản xuất.
Vì vậy nếu chúng ta sản xuất, lợi nhuận trung bình lớn nhất chúng ta có thể có là 370.700$. Đây chính là mức lợi nhuận trung bình mà chúng ta sẽ có nếu tồn kho ban đầu khoản 8.320 đơn vị và chung ta quyết định không sản xuất bất cứ sản phẩm nào. Vì vậy, nếu tồn kho ban đầu thấp hơn 8.320 sản phẩm, chúng ta sản xuất để gia tăng tồn kho lên 12.000 đơn vị. Mặt khác, nếu tồn kho ban đầu ít nhất là 8.320 sản phẩm, chúng ta sẽ không sản xuất.
****************
Phân tích tình huống trên cổ vũ cho chính sách tồn kho tối ưu được sử dụng trong thực tếđể quản trị tồn kho: Bất cứ khi nào tồn kho thấp hơn một giá trị chính nào đó, k, chúng ta đặt hàng (hoặc sản xuất) để gia tăng tồn kho lên mức K. Một chính sách như thếđược xem như là chính sách (k, K) hoặc chính sách tồn kho min max. Chúng ta xem k như là điểm đặt hàng lại và K là đặt hàng đến mức; trong ví dụ về sản xuất quần áo bơi, điểm đặt hàng lại là 8.320 đơn vị và đặt hàng đến mức là 12.000 đơn vị. Sự khác biệt giữa hai mức độ này phát sinh từ chi phí cốđịnh liên quan đến việc đặt hàng, sản xuất, hoặc vận chuyển.