II. Kiểm tra bài cũ và chữa bài tập (10 ph)
của một đoạn thẳng
A.Mục tiêu: Soạn: 01/4/10. Giảng 5/4/10
+HS hiểu và chứng minh được hai định lý đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng. +HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và com pa.
+ Biết áp dụng các định lí này vào bài tập. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một tờ giấy mỏng có một mộp là đoạn thẳng.
-HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tờ giấy mỏng có một mộp là đoạn thẳng.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi:
+Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
+Cho đoạn thẳng AB, hóy dựng thước thẳng cú chia khoảng và Eke, hóy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
I
M N
P
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC -Yờu cầu Hs lấy mảnh giấy cú một mộp là
đoạn thẳng và thực hành theo SGK. -Tại sao nếp gấp đú là trung trực của đoạn AB?
-Vỡ nếp gấp đú vuụng gúc với đoạn AB tại trung điểm của nú
-Cho Hs thực hành tiếp (hỡnh 41c) và hỏi độ dài nếp gấp là gỡ?
-Độ dài nếp gấp là khoảng cỏch từ M tới hai điểm A và B
-Vậy hai khoảng cỏch này như thế nào? -Hai khoảng cỏch bằng nhau vỡ khi gấp chỳng trựng nhau hay MA = MB
-Vậy điểm nằm trờn trung trực của một đoạn thẳng cú tớnh chất gỡ?
-Cỏch đều hai đầu đoạn thẳng đú. -Cho Hs đọc lại định lớ trong SGK
-Gv vẽ hỡnh lờn bảng và cho Hs cm miệng.
a, Thực hành b, Định lớ: SGK
Điểm nằm trờn trung trực của một đoạn thẳng thỡ cỏch đều hai đầu mỳt của đoạn thẳng đú Cm: Xột ΔAMH và ΔBMH cú: MH chung · · 900 AHM =BHM = (MH ⊥ AB) AH = BH (MH là trung trực của AB)
Δvuụng AMH = Δvuụng BMH MA = MB MA = MB
Vậy MI là trung trực của AB
*Nhận xột (SGK)
Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ ĐẢO
-Từ định lớ thuận, yờu cầu Hs lập định lớ đảo.
-Hs nờu định lớ đảo: Điểm cỏch đều hai đầu mỳt của đoan thẳng thỡ nằm trờn trung trực của đoạn thẳng đú.
-Cho Hs vẽ hỡnh và ghi GT – KL của định lớ.
-Hóy nờu cỏch Cm định lớ (xột hai trường hợp dựa vào SGK).
-Hs Cm miệng, Gv ghi lại trờn bảng.
-Hướng dẫn Hs cỏch Cm khỏc của định lớ, đú
Định lớ đảo: Điểm cỏch đều hai đầu mỳt của
đoan thẳng thỡ nằm trờn trung trực của đoạn thẳng đú. Cm: Xột hai trường hợp: ◊ TH1: M thuộc AB: Vỡ M và MA =MB nờn M là trung điểm của đoạn AB M thuộc trung trực của AB.
◊ TH2: M khụng thuộc AB: Kẻ MI (I là trung điểm AB). Ta cú:
ΔMAI = ΔMBI (c.c.c) MIA MIB· =· Mà MIA MIB· +· =1800 ⇒MIA MIB· =· =900 là hạ MI vuụng gúc với AB rồi chứng minh I
là trung điểm của AB từ đú suy ra MI là trung trực của tam giỏc.
-Gv nờu lại định lớ thuận và đảo rồi đi tới nhận xột: Tập hợp cỏc điểm cỏch đều hai đầu
mỳt của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đú.
Hoạt động 3: ỨNG DỤNG
-Dựa trờn tớnh chất cỏc điểm cỏch đều hai *Vẽ trung trực của
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-Học thuộc định lớ về tớnh chất trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo trung trực của một đoạn thẳng bẳng thước và Com pa
-ễn lại khỏi niệm hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng (SGK tr.86 toỏn 7 tập 1) -Bài tập về nhà: 45, 46, 47, 48, 50, 51 SGK tr.76, 77.
I
A B
NM M
Tiết 60: Luyện tập
A. Mục tiêu: Soạn: 4/4/10. Giảng 7/4/10
-Củng cố các định lý (thuận và đảo) về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. -Vận dụng các định lý trên để giải bài tập chứng minh, dựng hình.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh bài tập thực tế.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thước hai lề, êke, bảng phụ ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước hai lề, compa, Êke, vở BT in.
Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc. C. Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi:
+Phỏt biểu định lớ về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng. +Làm bài 47 SGK tr.76 *Chữa bài 47: Xột ΔAMN và ΔBMN cú: MN chung MA MB NA NB =
= (theo tớnh chất điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng)
ΔAMN = ΔBMN (c.c.c)
III. Bài mới (34 ph)
GT M, N thuộc trung trực AB
KL ΔAMN = ΔBMN
d
A
B
C
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: LUYỆN TẬP -Đưa đề bài 48 ra bảng phụ yờu cầu Hs đọc đề
bài.
-Gv vẽ hỡnh trờn bảng
-Nờu cỏch vẽ điểm L đối xứng với M qua xy. -Điểm L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML
-Ta cú IM bằng đoạn nào? Vỡ sao?
*Bài 48 SGK tr.77
Vỡ L đối xứng với M qua xy nờn xy là trung -IM = IL vỡ I nằm trờn trung trực đoạn ML.
-Vậy IM + IN bằng tổng của hai đoạn nào? -IM + IN = IL + IN.
-Hai đoạn IN và IL cựng thuộc Δ nào? -Cựng thuộc ΔILN, theo BĐT Δ ta cú: IL + IN > LN hay IM + IN > LN. -Nếu I trựng P thỡ sao?
-Nếu I trựng P thỡ IL + IN = LN -Vậy IN + IM nhỏ nhất khi nào?
-Cho 1 Hs trỡnh bày lại bài trờn bảng, cả lớp trỡnh bày vào vở.
-Cho Hs đọc tiếp đề bài 49 SGK tr.77 -Bài này giống bài nào?
-Tương tự như bài 48 SGK tr.77 -Hs trỡnh bày cỏch giải.
-Đưa đề bài 56 SBT ra bảng phụ, yờu cầu Hs đọc đề bài: Cho đường thẳng d và hai điểm A và B thuộc cựng một nửa mật phẳng cú bờ d. Tỡm một điểm C nằm trờn d sao cho C cỏch đều A và B.
-Gv hướng dẫn Hs làm bài thụng qua cỏc cõu hỏi.
-C là điểm như thế nào với hai điểm A và B? -C cỏch đều A và B.
-Ta cú điều gỡ?
-C thuộc đường trung trực của đoạn AB -C cũn thuộc đường thẳng nào? Ta xỏc định C
trực của ML. I là điểm của xy nờn I thuộc trung trực đoạn ML IM = IL
Ta cú IM + IN = IL + IN
+Nếu I ≠ P thỡ IL + IN > LN (BĐT tam giỏc) hay IM + IN > LN
+Nếu I ≡ P thỡ IL + IN = PL + PN = LN Vậy IM + IN ≥ LN (L là điểm đối xứng của M qua xy).
IM + IN nhỏ nhất khi I ≡ P hay I là giao điểm của trung trực ML với LN.
*Bài 49 SGK tr.77
Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sụng. Giao điểm của A’B và bờ sụng là điểm C (nơi xõy dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà mỏy gần nhất).
*Bài 56 SBT tr.30
Vỡ C cỏch đều hai điểm A và B nờn C thuộc đường trung trực của đoạn AB
Mà C thuộc d, nờn C là giao điểm của d và trung trực của đoạn AB.
-Nếu AB ⊥ d và d khụng đi qua trung điểm của AB thỡ đường trung trực của AB sẽ song song với d, khi đú sẽ khụng xỏc định được C.
*Bài 50 SGK tr.77
Địa điểm xõy dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dõn cư với cạnh đường quốc lộ
IV. Đánh giá bài dạy (3 ph).
- ễn tập cỏc định lớ về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng, cỏc tớnh chất của tam giỏc cõn đó biết
- Thành thạo cỏch dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa
- Bài về nhà: 57, 59, 61 SBT tr.30, 31
Tiết 61: Đ8. Tính chất ba đường trung trực
của một tam giác
A.Mục tiêu: Soạn: 5/4/10. Giảng 8/4/10
+HS hiểu khái niệm đường trung trực của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường trung trực.
+HS tự chứng minh được hai định lý của bài
+Biết khỏi niệm đường trũn ngoại tiếp của tam giỏc
+Luyện cỏch vẽ ba đường trung trực của tam giỏc bằng thước và Com pa. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ ghi định lí và BT, phiếu học tập. -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ.
ễn tập cỏc định lớ về tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tớnh chất và cỏch chứng minh một tam giỏc là tam giỏc cõn. Cỏch dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi:
Cho tam giỏc ABC, dựng thước thẳng và Com pa hóy vẽ trung trực của ba cạnh AB, BC, AC. Em cú nhận xột gỡ về ba đường trung trực này?
ΔABC GT trung trực BC Cắt trung trực AC tại O KL O trung trực AB OA = OB = OC
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC -Gv dựng hỡnh vẽ của Hs vẽ ba đường trung
trực của ba cạnh AB, BC, AC và giới thiệu về đường trung trực của tam giỏc.
-Mỗi tam giỏc cú mấy đường trung trực? Em cú nhận xột gỡ về cỏc đường trung trực của Δ.
-Một tam giỏc cú ba đường trung trực ứng với
-Trong một tam giỏc,
đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giỏc.
*Tớnh chất:
Trong tam giỏc cõn, đường trung trực của cạnh đỏy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
Trong tam giỏc cõn, đường phõn giỏc của gúc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực của và đồng thời là đường trung tuyến của tam giỏc. ba cạnh. Ba đường trung trực của Δ cựng đi
qua một điểm.
-Đường trung trực của tam giỏc cú đi qua đỉnh đối dện với cạnh đú khụng?
-Trong một Δ, trung trực của một cạnh khụng nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh đú. -Nếu trung trực của tam giỏc đi qua đỉnh của tam giỏc thỡ tam giỏc đú là tam giỏc gỡ? -Đú là tớnh chất, yờu cầu Hs đọc t.c SGK. -Gv vẽ nhanh hỡnh sau đú cho Hs Cm miệng tớnh chất đú