-Câu hỏi:
+Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. + Chữa BT 11/60 SGK: GV vẽ sẵn hình.
Yêu cầu chứng minh đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn. A
1 2 B C D B C D Chứng minh:
Có BC < BD (gt) nên C nằm giữa B và D.
Tam giác ABC có µB= 90o (gt) ⇒ ·ACB< 90o làgóc nhọn. ·ACD là góc ngoài đỉnh C ⇒ ·ACD > 90o làgóc tù.
Trong tam giác ACD có ·ACD làgóc tù ⇒ ·ADC nhọn
⇒ ·ACD > ·ADC ⇒ AD > AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
III. Bài mới (27 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
GT ∆ABC; góc B = 90o. C ∈ BD, BC < BD KL AC < AD
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Học sinh đọc đề bài toán. bài toán cho biết gì? Tìm gì?
- AM, AB là đường gì? Để so sánh nó cần so sánh đường gi?
- Nhận xét về độ dài MH, BH.
- Học sinh đọc, vẽ hình, viết GT, KL bài toán.
- Từ vị trí của C so sánh khoảng cách BC; BD?
- Hãy so sánh AC và AD.
- Căn cứ vào số đo góc so sánh ·ABC với ·ACD?
- Chia lớp thành các nhóm thảo luận nhóm. - Các nhóm trả lời nhận xét.
- So sánh BE với BC? - So sánh DE với BE? -> BC như thế nào với DE
Bài 10. GT: ∆ABC cân; AM > AH (M ∈ BC) KL: AM < AB Chứng minh Gọi AH là khoảng cách từ A đến BC M ∈ BH Ta có: MH < BH DL → AB > AM Bài 11. GT AB ⊥ BD AC; AD đường xiên BC; BD hình chiếu BC < BD KL AC < AD Chứng minh BC < BD -> C nằm giữa B, D -> ·ACB=900 → ·ACD=900 ->·ADB=900 Vậy ·ACD ADC> ·
=> AD > AC Bài 12.
+ Đặt thước vuông góc với cạnh của tấm gỗ. + Đặt thước như vậy là sai.
Bài 13. Theo hình vẽ
AC > AE -> BC > BE AB > AD -> BE > ED => BC > DE
IV.Đánh giá bài dạy (2 ph).
A C C H M B A D C B B D C E A
- Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: SBT: 14; 15; 16.
Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác bất đẳng thức tam giác
A.Mục tiêu: Soạn: 12/3/10. Giảng: 16/3/10
- Học sinh hiểu được bất đẳng thức tam giác (định lý). - Biết vận dụng các hệ quả của bất đẳng thức tam giác. - Rèn tư duy lôgic, suy luận, phán đoán.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Thước thẳng.
- HS: Thước thẳng.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) II. Kiểm tra bài cũ (5 ph)
- Nêu định lý về mối quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng và vẽ hình mô tả định lý.
IiI. Bài mới (37 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác - Có vẽ được không một tam giác với ba cạnh
là: 1; 2; 4?
- Nêu nội dung định lý 1.
- áp dụng vào tam giác ta có điều gì về ba cạnh đó?
- Viết GT, KL định lý đó?
- Kéo dài AC lấy CD = CB - Ta có tam giác nào?
- So sánh các góc của tam giác đó?
- Từ đó so sánh các cạnh của tam giác đó? - Tương tự ta có điều gì?
?1. Không vẽ được tam giác với 3 cạnh là: 1; 2; 4. Định lý: ∆ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB (*) Chứng minh
3 bất đẳng thức có vai trò như nhau chỉ cần chứng minh 1 BĐT(*).
Kéo dài AC lấy CD = BC. Ta có C nằm giữa A, D. => ·ABD CBD>· mà ∆BCD cân. · · · · CBD CDB= → ABD ADB> -> AD > AB mà AD = AC + BC Vậy AC + BC > AB (*).
- Tương tự với 2 bất đẳng thức còn lại.
CA A
OB B
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng Hoạt động 2: hệ quả của Bất đẳng thức tam
- Từ định lý đó ta có hệ quả như thế nào nếu ta chuyển 1 số hạng của tổng?
-Đó chính là hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
- HS đọc hệ quả sách giáo khoa.
- Kết hợp ĐL và hệ quả ta có nhận xét? -Yêu cầu Hs viết hệ quả với các cạnh còn lại - Lưu ý HS đọc SGK. AB > AC - BC; AC > AB - BC AB > BC - AC; AC > BC - AB BC > AB - AC; BC > AC - AB Hệ quả SGK Nhận xét AB + AC > BC > AB – AC ?3. Giải thích?1 Lưu ý: SGK Hoạt động 3: luyện tập – củng cố -Cho Hs đọc đề bài 16 SGK tr.63
-áp dụng bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác ta có điều gì? -Ta có AC – BC < AB < AC + BC -Mà AB là cạnh có độ dài như thế nào? -AB là cạnh cố độ dài là số nguyên -Vậy AB =?
- BT 15 học sinh làm theo nhóm, các nhóm thảo luận trả lời.
*Bài 16 SGK tr.63
AC – BC < AB < AC + BC 7 – 1 < AB < 7 + 1
6 < AB < 8
AB = 7 (do AB nguyên) ΔABC cân tại đỉnh A
*BT15 SGK
a. Không b. Không c. Có
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
- Nắm vững bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác - Học cách chứng minh bất đẳng thức tam giác với hai bất đẳng thức còn lại. - BTVN: SBT: 17, 18, 19 SGK tr.63 và 24, 25 SBT tr.26, 27.
H CA A
B
Tiết 52: Luyện tập
A.Mục tiêu: Soạn: 15/3/10. Giảng: 18/3/10
- Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có phải là ba cạnh của một tam giác hay không?
- Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết và kết luận, vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ ghi đề bài, nhận xét về quan hệ giữa ba cạnh cuả một tam giác. - HS: Thước thẳng, bảng nhóm, ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph)