Phương pháp mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing - SA) là một meta- heuristic chung, có tính xác xuất cho sự tối ưu hóa toàn cục mà được đề xuất bởi Kirpatrick et al. (1983). Trong mỗi bước của giải thuật SA, giải pháp hiện tại được thay thế bởi một giải pháp ngẫu nhiên gần hơn, được lựa chọn với một xác suất mà phụ thuộc vào sự khác biệt giữa các giá trị hàm tương ứng và trên một tham số nhiệt
độ toàn cục đang giảm dần khi quá trình tiếp tục (cf.Ingber, 1993). Sự phụ thuộc như vậy là giải pháp hiện tại phần lớn thay đổi ngẫu nhiên khi nhiệt độ lớn nhưng sự di chuyển càng “xuống đồi - downhill” (hướng tới một giá trị hàm mục tiêu được cải thiện) khi nhiệt độ tiến tới không. Sự cho phép di chuyển “lên đồi - uphill” giữ
cho phương pháp khỏi bị mắc kẹt tại cực tiểu địa phương, một bài toán thường gặp trong các phương pháp tham lam (greedier). SA được đảm bảo để hội tụ tiệm cận cho một giải pháp tối ưu toàn cục (cf.Aarts và Korst, 1989). Ngoài ra, SA là tương
đối dễđể thực hiện và đo đó phù hợp với một loạt các bài toán.
Một số tác giảđã áp dụng SA vào OPF. Hsiao et al. (1993) đã sử dụng SA để giải quyết một bài toán dự phòng dựa trên việc hoạch định nguồn VAR tối ưu trong khi xem xét các phương trình cân bằng công suất thực và công suất phản kháng. Trong thử nghiệm, các tác giả cho rằng giải thuật đề xuất là phù hợp cho các HTĐ quy mô lớn. Wong và Fung (1993) đã phát triển một SA tổng quát dựa trên giải thuật phân bổ kinh tế kết hợp với tổn thất truyền tải thông qua việc sử dụng một công thức tổn thất bậc hai. Mặc dù các kết quả thử nghiệm chứng minh rằng giải thuật có thể tìm thấy một giải pháp tối ưu toàn cục hoặc gần với giải pháp tối ưu toàn cục, thời gian tính toán cao. Roa-Sepulveda và Pavez-Lazo (2001) cũng đã sử dụng các kỹ thuật SA để giải quyết một bài toán phân bổ kinh tế mà trong đó các ràng buộc truyền tải
được mô hình dưới dạng cực (polar form). Tuy nhiên, các tác giả cũng đã báo cáo thời gian tính toán lâu. Các cách tiếp cận SA tinh khuyết đối với OPF đã được thay thế bởi các phương pháp lai trong suốt thập kỷ vừa qua.
Ưu điểm [30]:
Một trong những lý do chính cho sự phổ biến của SA trong sự tối ưu hóa tổ hợp một mục tiêu đã được chứng minh sự tồn tại hội tụ của phương pháp này. Những bằng chứng hội tụ này được dựa trên thực tế mà hành vi của SA có thể được mô hình sử dụng chuỗi Markov. Ví dụ của Hajek, đã chứng minh rằng nếu lịch trình làm mát được xác định bởi tk = c/ log(1+k) được sử dụng (trong đó k
là số vòng lặp và c là nhỏ nhất của độ sâu sâu nhất cực tiểu địa phương. SA
được đảm bảo hội tụ trong thời gian tiệm cận. Kết quả này, mặc dù thú vị, không phải là rất hữu ích trong thực tế bởi vì nó kéo theo thời gian tính toán yêu cầu của SA phát triển theo hàm mũ liên quan đến kích thước của bài toán. Vì vậy, trong một số trường hợp, SA có thể sẽ đòi hỏi lặp đi lặp lại nhiều hơn tìm
kiếm toàn diện. Tuy nhiên, các chứng minh hội tụ cung cấp một nền tảng chắc hơn cho kỹ thuật này.
Nổ lực đầu tiên để mở rộng các chứng minh hội tụ của SA đối với các bài toán tối ưu đa mục tiêu dường như là công việc của Serafini, sử dụng lập luận chứng minh trên một số phân tích dựa trên chuỗi Markov, Serafini cho thấy rằng bằng cách kết hợp hai quy tắc chấp nhận khác nhau, nó có thểđể đạt được một biểu thức cung cấp một xác suất cao hơn cho các giải pháp tối ưu Pareto. Lịch trình làm mát tk = c/ log(1 + k) (đã đề cập ở trên) được sử dụng trong phân tích này. Villabobos et al. cung cấp một chứng minh hoàn chỉnh hơn về sự hội tụ của SA
đa mục tiêu thông qua một sự lựa chọn phù hợp với các xác suất chấp nhận.
Một ưu điểm quan trọng của SA là phù hợp cho việc thực hiện song song.
Nhược điểm [30]:
Khó khăn trong việc xác định một lịch trình làm mát tốt, điều này quan trọng cho cả tối ưu một mục tiêu và đa mục tiêu.
Khó khăn cho bất kỳ phương pháp tìm kiếm địa phương nào