Phương pháp Gradient là những nổ lực đầu tiên để giải quyết các các bài toán OPF thực tế vào cuối những năm 1960. Phương pháp Gradient có thểđược chia thành 3 phương pháp nghiên cứu: Phương pháp Gradient suy giảm (Reduced Gradient) (Wolf, 1967), phương pháp Gradient liên hợp (Conjugate Gradient) (El-Hawary, 1993) và phương pháp Gradient suy giảm tổng quát (Generalized Reduced Gradient) (Abadie và Carpentier, 1969). Các phương pháp Gradient sử dụng vector
đạo hàm bậc 1 (1st order derivative) ∇f (xk) hàm mục tiêu của một NLP (có nghĩa là, Gradient) để các định các hướng cải tiến cho giải pháp trong các bước lặp. Các phương pháp Gradient là đáng tin cậy, dễ dàng thực hiện, và đảm bảo hội tụ cho các hàm hoạt động tốt (well-behaved). Tuy nhiên, các phương pháp Gradient thì chậm so với các phương pháp bậc cao (higher-order). Hơn nữa, bởi vì chúng không ước lượng được đạo hàm bậc 2, chúng được đảm bảo để tìm một điểm dừng duy nhất (có thể không phải là một tối ưu địa phương thật sự). Tối ưu toàn phần (global) có thể chỉ được chứng minh cho các bài toán tối ưu hóa lồi (convex), mà không bao gồm phần lớn các công thức OPF [21].
Ưu điểm [22]:
Với phương pháp Gradient, giải pháp dòng chảy công suất tối ưu thường yêu cầu 10 đến 20 tính toán của ma trận Jacobian được hình thành trong phương pháp Newton.
Biện pháp Gradient được sử dụng để tìm giải pháp OPF là khả thi với tất cả các ràng buộc bất đẳng thức có liên quan. Nó xử lý các ràng buộc bất đẳng thức chức năng bằng cách sử dụng các hàm phạt.
Các phương pháp Gradient được trang bị tốt hơn cho những tài toán ràng buộc cao.
Các phương pháp Gradient có thể thích ứng với phi tuyến tính hóa, dễ dàng so sánh với phương pháp bậc hai (Quadratic method).
Các phương pháp Gradient rõ ràng nhỏ gọn, rất hiệu quả, đáng tin cậy, chính xác và nhanh chóng.
Điều này đúng khi bước tối ưu theo hướng Gradient được tính toán tự động thông qua các sự phát triển bậc hai.
Nhược điểm [22]:
Gradient và các xử phạt trở nên dở cùng nhau, bởi vì một bài toán giá trị
Hessian Eigen, do đó, ngoại trừ cho mục đích rất đặc biệt, các phương pháp phạt thưa thớt đang bị hủy bỏ. Tuy nhiên việc này không đúng với các phương pháp Gradient rõ ràng nhỏ gọn.
Phương pháp Gradient trở nên tồi tệ hơn từ sự khó khăn trong việc xử lý các ràng buộc bất đẳng thức thường gặp phải trong OPF.
Trong suốt quá trình giải quyết tài toán, hướng của Gradient phải thường được thay đổi và điều này dẫn đến sự hội tụ (convergence) rất chậm. Điều này chiếm
ưu thế, đặc biệt là trong việc thực hiện sự ép buộc hàm xử phạt; việc lựa chọn mức độ xử phạt là điểm tựa (bearing on) cho sự hội tụ.
Các phương pháp Gradient về cơ bản thể hiện các đặc tính hội tụ chậm gần với giải pháp tối ưu.
Các phương pháp này khó để giải quyết trong sự hiện diện của các ràng buộc bất đẳng thức.