Các phương pháp điểm nội suy (IPM) là một gia đình của các giải thuật tỷ lệ ánh xạ
(projective scaling) để giải quyết các bài toán tối ưu tuyến tính và phi tuyến tính mà ràng buộc tìm kiếm khu vực khả thi bằng cách giới thiệu các điều kiện rào cản đối với hàm mục tiêu. Tổng quát, IPM cố gắng để xác định và theo một đường trung tâm thông qua khu vực khả thi đối với giải pháp tối ưu. IMP đầu tiên như là một sự
thay thế đối với phương pháp đơn hình cho LP (cf.Karmarkar, 1984). Nghiên cứu của Karmarkar sau đó đã được tinh chế bởi nhiều nhà nghiên cứu khác, và IPM đã
được chứng minh là có tính cạnh tranh cao với phương pháp đơn hình, đặc biệt cho các bài toán lớn, các lập trình tuyến tính suy biến (degenerate), và lập trình ngẫu nhiên. Đối với các lập trình tuyến tính, IPMs tiếp cận ranh giới (và do dó giải pháp tối ưu) chỉ trong giới hạn và yêu cầu tính toán phức tạp đáng kể hơn tại mỗi vòng lặp hơn phương pháp đơn hình (cf.Nocedal và Wright, 2006). Tuy nhiên, IPMs cũng đạt được tiến độ cao tại mỗi vòng lặp, giúp giảm thiểu số lần lặp lại và cũng thường giảm tổng thời gian giải pháp. IPM có một đa thức giả (pseudo-polynomial) ràng buộc về thời gian chạy trong trường hợp xấu hơn mà là tốt hơn các giải thuật Elipxoit (ellipsoid) (cf.Grigsby ,2000); như là một ràng buộc không được biết đến
đối với phương pháp đơn hình [21].
Ưu điểm [22]:
Phương pháp điểm nội suy là một trong những giải thuật hiệu quả nhất. Duy trì
độ chính xác cao trong khi đạt được những ưu điểm lớn trong tốc độ hội tụ lớn như 12:1 trong một số trường hợp khi so sánh với các kỹ thuật lập trình tuyến tính được biết khác.
Phương pháp điểm nội suy có thể giải quyết một bài toán lập trình tuyến tính có tỷ lệ lớn bằng cách di chuyển thông qua nội suy, chứ không phải là giới hạn như
phương pháp đơn hình, của khu vực khả thi để tìm một giải pháp tối ưu.
Phương pháp điểm nội suy nên thích nghi hơn với OPF vì độ tin cậy, tốc độ và
độ chính xác của nó
Sự lựa chọn mục tiêu tựđộng (các lựa chọn phân bổ kinh tế, quy hoạch VAR và giảm thiểu tổn thất) dựa trên sự phân tích hệ thống.
IPM cung cấp người dùng sự tương tác trong việc lựa chọn các ràng buộc.
Nhược điểm [22]:
Hạn chế vì các điều kiện bắt đầu và kết thúc.
Giải pháp không khả thi nếu kích thước bước được chọn không đúng
Ngoài ra còn có các phương pháp điểm nội suy đối ngẫu – ban đầu (Primal – Dual Interior Point Methods), Phương pháp điểm nội suy đối ngẫu – ban đầu chỉnh sửa và dựđoán trước (Predictor-Corrector PDIPM), phương pháp điểm nội suy đối ngẫu – ban đầu đa chỉnh sửa trung tâm (Multiple Centrality Corrections PDIPM), và các phương pháp điểm nội suy vùng tin cậy (TRIPMs).