Hỗn độn là một hiện tượng (phenomenon) phổ biến, xảy ra tự nhiên trong nhiều hệ
thống xác định. Hỗn độn thể hiện các quy tắc đa dạng, phức tạp và tinh vi không theo một trật tự rõ ràng (apparent disorder). Một hệ thống có thể thực hiện việc biến
đổi từ một hệ thống có chu kỳđều đặn (regular periodic) sang một hệ thống hỗn độn
đơn giản bằng cách thay đổi một trong số các tham số điều khiển (cf.Sheng-song et al., 2003). Sự chuyển động hỗn độn có những đặc tính Ergodic, ngẫu nhiên bên trong (intrinsic stochasticity) và đều đặn, và do đó có thể đi qua bất kỳ trạng thái trong một vùng nhất định căn cứ vào quy tắc riêng của mình mà không có sự lặp lại. Các giải thuật tối ưu hỗn độn (COAs) được giới thiệu bởi Li và Jiang (1998) khai thác các khái niệm, sử dụng các biến hỗn độn để tìm kiếm cho một giải pháp tối ưu. Là những phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên tương đối mới, COAs đã thật sự thu hút sự chú ý lớn (cf.Yang et al., 2007). COAs có một số đặc điểm thuận lợi khác nhau mà đặc biệt thích hợp cho OPF, bao gồm khả năng để thoát khỏi tối ưu địa phương thông qua chuyển động hỗn độn, không nhạy cảm với các giá trị ban đầu, tốc độ tìm kiếm cao, và hội tụ toàn cục dần dần.
COA đang dần được áp dụng để thực hành kỹ thuật, bao gồm OPF. Jiang et al.
(1999) đề xuất một COA để giải quyết bài toán phân bổ kinh tế của một nhà máy thủy điện. Zhijiang et al. (2002) cũng áp dụng một COA vào phân bổ kinh tế và OPF, báo cáo rằng các kết quả mô phỏng xác minh độ chính xác của giải pháp COA. Xu et al. (2000) áp dụng một COA có tỷ lệđột biến vào sự vận hành kinh tế
của các nhà máy điện. Tuy nhiên, các kết quả cho thấy rằng phương pháp này là tốn thời gian. Sau đó, Han và Lu (2008) sử dụng một COA có tỷ lệ đột biến cải tiến để
giải quyết bài toán phân bổ tải kinh tế. Theo các tác giả, thuật toán của họ có tính hiệu quả cao và có thểđược áp dụng vào nhiều bài toán HTĐ, chẳng hạn như sự vận
hành kinh tế, OPF, sự nhận dạng hệ thống và kiểm soát tối ưu. Gần đây, COAs cũng
được kết hợp với các thuật toán tối ưu heuristic và chính xác khác.
Ưu điểm [27]:
Có thể giải quyết tối ưu hóa hàm phức tạp và việc tính toán hiệu quả cao (Li et al., 1998)
Nhạy cảm với giá trị ban đầu, dễ dàng bỏ qua giá trị cực tiểu địa phương, đẩy nhanh tốc độ tìm kiếm bởi vì làm giảm không gian tìm kiếm bởi sóng mang (carrier wave), không sử dụng thông tin kinh nghiệm có được trước đó.
Nhược điểm [28]:
Nhươc điểm lớn nhất và quan trọng nhất của lý thuyết hỗn độn là tính năng định nghĩa của nó: sự phụ thuộc nhạy cảm vào những điều kiện ban đầu. Các kết quả
lý thuyết hỗn độn thường bị ràng buộc nghiêm ngặt bởi sự cần thiết một lượng lớn dữ liệu sơ bộ.
Ở giai đoạn phát triển hiện tại của nó, nó không rõ ràng bao nhiêu dữ liệu được yêu cầu để xây dựng bộ không gian giai đoạn và xác định kích thước phân đoạn của nó. Dữ liệu có thể sẽ là rất lớn.
Bởi vì lý thuyết này vẫn đang phát triển, nhiều ý tưởng tiếp tục nổi lên, và vì vậy các khái niệm được định nghĩa lại hoặc bổ sung liên tục. Các nhà khoa học
đang cố gắng liên kết lý thuyết hỗn độn với các ngành khoa học khác để thành lập một lý thuyết tổng quát hơn.
Lý thuyết hỗn độn không phải là đơn giản để tìm một ứng dụng ngay lập tức và trực tiếp trong môi trường thương mại.