... ⊥ AD (đpcm) Định nghĩa a) Đường thẳng ∆ cắt haiđường thẳng chéo a b vuônggóc với đường thẳng gọi đườngvuônggócchung a b b) Nếu đườngvuônggócchung ∆ cắt haiđường thẳng chéo a, b M, N ... khoảng cách haiđường thẳng chéo a b M a N b ∆ Cách tìm đườngvuônggócchunghaiđường thẳng chéo 3.Nhận xét a) Khoảng cách haiđường thẳng chéo khoảng cách haiđường thẳng mặtphẳng song song ... chứa đường thẳng lại b) Khoảng cách haiđường thẳng chéo khoảng cách haimặtphẳng song song chứa haiđường thẳng Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuônggóc với mặt...
... Cho haiđường thẳng chéo d1 d2 Đường thẳng ∆ cắt d1 d2 đồng thời vuônggóc với d1 d2 gọi đườngvuônggócchunghaiđường thẳng d1 d2 b Các định lý : b.1- Haiđường thẳng chéo có đườngvuônggóc ... P M N d1 + Đường thẳng MN đườngvuônggócchung d d2 Chứng minh : Đường thẳng MN đườngvuôngchunghaiđường thẳng chéo d1 d2” Ta có: d ⊥ MN N d ⊥ MN M nên MN đườngvuôngchunghaiđường thẳng ... toán lập phương trình đườngvuônggócchunghaiđường thẳng chéo nhau” Trong không gian cho haiđường thẳng chéo d1 d2 Lập phương trình đường thẳng ∆ đườngvuônggócchunghaiđường thẳng chéo d1...
... mặtphẳngvuônggóc với SD Từ nhận định mặtphẳng đáy ta dựng đường thẳng At vuônggóc với AC, ta mặtphẳng (SAt) vuônggóc với AC cắt SD S Theo đó, ta dễ dàng dựng đườngvuônggócchunghaiđường ... PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG CƠ SỞ KHOA HỌC 1.1 Đường thẳng Δ cắt haiđường thẳng chéo a, b vuônggóc với đường thẳng gọi a đườngvuônggócchung a b 1.2 Nếu đườngvuônggócchung Δ cắt haiđường thẳng ... dựng mặtphẳng (α) vuông với đường thẳng thứ cắt đường thẳng thứ hai toán dựng đườngvuônggócchung trở nên đơn giản nhiều Theo giả thiết SA ⊥ AC, dựng mặtphẳngvuônggóc với AC đơn giản dựng mặt...
... Phương pháp chứng minh haiđường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứng minh haiđường thẳng vuônggóc với ta chứng minh đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng chứa đường thẳng d (P) d ... a a (P) ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P), mà đường thẳng d vuônggócmặtphẳng (P), d vuônggóc với đường thẳng a ...
... haiđường thẳng chéo Viết phương trình đườngvuônggócchungchúng Viết phương trình mặtphẳng cách haiđường thẳng cho Bài (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề vuông ... 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ haiđường thẳng vuônggóc với tìm đườngvuônggócchungchúng Từ suy khoảng cách chúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho haiđường thẳng chéo có phương trình x ... −2 Tính khoảng cách haiđường thẳng cho Viết phương trình đườngvuônggócchungchúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI – 98) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđường thẳng có phương...
... tứ diện ABCD cạnh a Xác định tình độ dài đoạn vuônggócchung AB CD A Gợi ý : + Lập mặtphẳng chứa AB ⊥ CD cắt CD I + Kẻ IH ⊥ AB ⇒ IH đoạn vuônggócchung H D B I Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD ... đoạn vuônggócchung H D A B C Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB= a, BC= a , AD=3a , CD= a , SA= a Khi SA ⊥ (ABCD) , dựng tính độ dài đoạn vuônggócchungđường ... tính độ dài đoạn vuônggócchunghaiđường thẳng DM D’N C' D' Gợi ý: + Gọi I trung điểm AM A' Lập hình chữ nhật IMDJ ⇒ (D’JD) ⊥ DM +DH ⊥ JD’ DH ⊥ DM +Kẻ EF // DH ⇒ EF đoạn vuônggócchung cần tìm...
... Tính góc giữa: a)Các mặt bên mặt đáy b )Mặt (AA/B/B) mặt (BB/C/C) K I A N O B C M CABRI Bài 2.6.1 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân ,AB=AC=a ,góc BAC=30,SA=SB=SC=a.T ính góc giữa: a)(SAB) mặt ... b)(SBC) mặt đáy c)(SAB) (SAC) A S K C J H I B Bài 2.6.2 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân ,AB=AC =a ,góc BAC=120.SA vuônggóc với đáy ,SA=a.Tính góc: a )Giữa (SAB) (SAC) b )Giữa (SBC) (ABC), c )Giữa ... S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,các mặt bên tam giác cạnh a.Tính góc a )Giữa (SAB) mặt đáy b )Giữa (SCD) (SBC) J C B I O D A Bài 2.6.4 Cho hình hộp đứng ABCD.A/B/C/D/ có đáy hình vuông A' cạnh a,...
... biết gócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Do VABC.A’B’C’ = Ví dụ 3: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC h.chóp tam giác cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b Gọi α góchaimặt ... AA' = b Gọi α góchaimặtphẳng (ABC) (A'BC) Tính tan α thể tích khối chóp A'.BB'C'C Giải: Gọi E trung điểm BC, H trọng tâm ∆ ABC Vì A'.ABC hình chóp nên góchaimặtphẳng (ABC) (A'BC) ϕ = A ' ... A 3a a B o 60 H a2 3a 3 Vậy V = SABC.C'H = Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 03: Lăng trụ biết gócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Ví dụ 5: Cho...
... Bài 03: Lăng trụ biết gócmặtphẳng – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Đặt x=AB ∆ ABC cạnh x có AM đường cao ⇒ AM = x x = A ' M ', A ' G = AM = 3 Trong ∆ AA’G vuông có AG=AA’sin600= ... ====================Hết=================== Giáo viên: Trịnh Hào Quang Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Hocmai.vn Page of ...
... cho haiđường thẳng : (d1 ) : y 1 z 1 x 1 2t d2 : y t z 1/Chứng minh d1 d2 chéo 2/Viết phương trình đường thẳng d vuônggóc với mặtphẳng (P):7x+y-4z=0 cắt haiđường ... x 2t d2 : y t z 4t Bài 2: Chứng minh đường thẳng sau chéo viết phương trình đườngvuônggócchungđường thẳng x 2t a/ d1 : y 2t z t (d ') ... *Phương trình ∆ tập hợp hai phương trình mp(P),(Q) II.BÀI TẬP ÁP DỤNG : Bài 1: Chứng tỏ đường thẳng sau chéo nhau: x 2t a / d1 : y t ...
... định góchaimặtphẳng (α) (β) a = (α) ∩ (β) thuộc mặtphẳng đáy Phương pháp giải: - Xác định hình chiếu O đỉnh S lên mặtphẳng đáy ( P ) - Từ O dựng đường thẳng OH ⊥ a H ⇒ góc SHO góchaimặtphẳng ... K ⇒ góc BIK góchaimặtphẳng (SAB) (SAD) Bài toán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xác định góchaimặtphẳng (SBC) (SDC) S Ta thấy, tập điều kiện đặc H biệt để xác định haiđường thẳng thuộc haimặtphẳng ... định góchaimặtphẳng (α) (β) a = (α) ∩ (β) cạnh bên hình chóp - Trong mặtphẳng (α) dựng đường thẳng từ đỉnh vuônggóc với a H - Trong mặtphẳng (β) dựng HK ⊥ a H cắt cạnh (α) K ⇒ góc AHK góc hai...
... lý thuyết góchaimặtphẳng Khái niệm: “ Góchaimặtphẳnggóchaiđường thẳng vuônggóc với haimặtphẳng ” Cách xác định góchaimặtphẳng (SGK Hình học 11cơ bản) - Giả sử haimặtphẳng (P) ... góc BIK góchaimặtphẳng (SAB) (SAD) Bài toán 2.3 Hình chóp S.ABCD Xác định góchaimặtphẳng (SBC) (SDC) Ta thấy, tập điều kiện đặc biệt để xác định haiđường thẳng thuộc haimặtphẳngvuông ... định góchaimặtphẳng () () a = () () thuộc mặtphẳng đáy Phương pháp giải: - Xác định hình chiếu O đỉnh S lên mặtphẳng đáy ( P ) - Từ O dựng đường thẳng OH a H góc SHO góchaimặt phẳng...
... gócmặtphẳng (SBC) (SCD) HD: a) tan ((SAD),(SBC )) 10 b) cos ((SBC ),(SCD )) NHĐ CHỨNG MINH HAIMẶTPHẲNGVUÔNGGÓCCHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCMẶTPHẲNG LƯU Ý Chứng minh haimặt ... ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Chứng minh đường thẳng AC’ vuônggóc với mặtphẳng (A’BD) mặtphẳng (ACC’A’) vuônggóc với mặtphẳng (A’BD) Tính đường chéo AC’ Bài 14 Cho tứ diện SABC cò SA vuônggóc với (ABC) Gọi H, ... b) SC vuônggóc với (BHK), (SAC) vuônggóc (BHK) c) HK vuônggóc (SBC), (SBC) vuônggóc (BHK) HD : a) Gọi A’ giao điểm AH BC, cm SA’ vuônggóc BC b) Cm SC vuônggóc (BHK) c) Cm HK vuônggóc (SBC)...
... chứa trục Oz tạo với mặtphẳng : x y z góc 600 b) Viết phương trình mặtphẳng (Q) qua hai điểm A(3; 0; 0), C(0; 0; 1) tạo với mặtphẳng (Oxy) góc 600 Bài giải: a) Mặtphẳng (P) chứa trục ... có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuônggóc với đáy Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB AC a Tính góchaimặtphẳng (SAC) (SBC) ĐS: b Tính góchaimặt phẳng( SEF) (SBC) ĐS: ... = Ví dụ 2: Lập phương trình mặtphẳng song song cách haimặt phẳng: P1 : x y z 0, P2 : x y z Bài giải: Mặtphẳng (P) song song với haimặtphẳng P P2 nên có dạng:...
... chứa trục Oz tạo với mặtphẳng : x y z góc 600 b) Viết phương trình mặtphẳng (Q) qua hai điểm A(3; 0; 0), C(0; 0; 1) tạo với mặtphẳng (Oxy) góc 600 Bài giải: a) Mặtphẳng (P) chứa trục ... có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuônggóc với đáy Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AB AC a Tính góchaimặtphẳng (SAC) (SBC) ĐS: b Tính góchaimặt phẳng( SEF) (SBC) ĐS: ... = Ví dụ 2: Lập phương trình mặtphẳng song song cách haimặt phẳng: P1 : x y z 0, P2 : x y z Bài giải: Mặtphẳng (P) song song với haimặtphẳng P P2 nên có dạng:...