Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB với 1.. Tính góc giữa a SD và ABCD.. Biết các mặt phẳng SHC và SHD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và góc giữa mặ
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1
Phương pháp:
Để xác định góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) ta thực hiện như sau:
+ Xác định giao tuyến ∆ =( )P ∩( )Q
+ Tìm mặt phẳng trung gian (R) mà (R) ⊥∆, (Đây là bước quan trọng nhất nhé!)
+ Xác định các đoạn giao tuyến thành phần: ( ) ( ) (( ); ( )) ( );
( ) ( )
P Q a b
Ví dụ 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B với AB = BC = 2a; AD = 3a
Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB với 1
2
=
AH HB Biết góc giữa
mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính góc giữa
a) SD và (ABCD)
b) (SAB) và (SAC)
Ví dụ 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD=120 0 Gọi H là trung
điểm của OA Biết các mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa mặt
phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600 Tính góc giữa
a) SD và AC
b) (SBC) và (ABCD)
c) AC và (SAD)
-
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4 ;a AD=4a 3 Tam giác SAB
vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Biết rằng SA = 2a Gọi I là trung điểm của BC
Tính góc giữa
a) DI và SA
b) (SAI) và (ABCD)
c) SC và (ABCD)
d) DI và (SAB)
e) * SC và (SDI) Thưởng 20.000 tiền thẻ điện thoại cho ai giải được câu này!
Bài 2 Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O và SA vuông góc với (ABCD) Tính SA theo a để góc giữa
(SBC) và (SCD) bằng 600
Đ/s: SA = a
BAC SA a và SA ⊥ (ABCD)
Chứng minh rằng:
a) (SAC) ⊥ (ABCD) và (SAC) ⊥ (SBD)
b) (SBC) ⊥ (SDC)
Tài liệu bài giảng:
04 GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2
Bài 4 Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và 3
3
=a
OB , dựng SO ⊥ (ABCD) và 6
3
= a
SO Chứng minh rằng:
90
=
ASC
b) (SAB) ⊥ (SAD)