1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

BÀI TOÁN GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1 568 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 15,2 KB

Nội dung

Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với đáy ABCD.. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD Ta có SBI  SCI = SI mà SBI, SCI cùng vuông góc với SI vuông góc v

Trang 1

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D biết AB = AD = 2a và CD = a, SA = a √5 Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy (ABCD) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

Ta có (SBI)  (SCI) = SI mà (SBI), (SCI) cùng vuông góc với SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD)  SI  AD

Do SI vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên SAD cân tại S

Kẻ SJ  BC, ta có SI  BC nên suy ra BC  (SIJ)

Do đó BC  IJ

Gọi góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD là  ta có  = ^SJI

Dễ thấy ABI vuông cân tại A (AI = AB = a) nên ^ABI = 45o mà

sin^ABC = 2√5

5 suy ra ^JBI = acrsin2√5

5  45o

Suy ra IJ = BI.sin^JBI = a√5.sin^JBI = a√2

2

SI = 2a

Vậy tan^SJI = SJ SI = 2√2

Vậy  = arctan2√2

S

B

C D

J I

A

Ngày đăng: 21/01/2015, 14:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w