... (d
1
)
(d
2
).
e. Khi (d
1
)
(d
2
), hÃy tìm giao điểm A của (d
1
), (d
2
) và tính diện tíchhình giới hạn
bởi (d
1
), (d
2
) và 2 trục tọa độ.
(Đề 17 - Va) Cho 2 đờng thẳng: (d
1
): ... quỹ tích giao điểm khi k thay đổi.
8. (ĐHL - 94) Cho 2 đờng thẳng (d
1
): x ky k = 0, (d
2
): 2kx (k
2
1)y (k
2
+
1) = 0.
a. Xác định giao điểm I của (d
1
) và (d
2
).
b. Tìm quỹ tích ... BC.
c. Tính diện tích
ABC.
29. Cho 2 điểm A(1; 1), B(-1; 3) và đờng thẳng (d): x + y + 4 = 0.
a. Tìm điểm C
(d) sao cho C cách đều A và B.
b. Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành...
...
CHUYÊN ĐỀ 6
HYPEBOL
Để giải các bài toán có liên quan đến đường hypebol ta cần nắm vững các vấn đề cơ
bản sau:
Hypebol ... M(1, 0)
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Các phần tử của hypebol (H)
(H) : 4x
2
– y
2
= 4 x
2
– ⇔
2
4
y
= 1 có dạng
2
2
x
a
...
... –2003) :
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, cho
parabol (P) có phương trình y
2
= x và điểm I (0; 2). Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho
IN4IM =
.
Giải
Gọi M(m
2
; ... phương trình tiếp tuyến với (P) biết nó xuất phát từ điểm
I(–3, 0), suy ra tọa độ tiếp điểm.
Giải
1) Tiêu điểm và đường chuẩn
(P) : y
2
– 8x = 0 y
2
= 8x có dạng y
2
= 2px với p = 4...
... Tính thể tích của hình chóp.
1
Hình giải tích_ HHKg
Câu 1
(ĐH AN GIANG_00D)
Cho hình chóp tam giác OABC đỉnh O, dáy là tam giác đều ABC, AB=a, góc của các cạnh bên OA,
OB, OC với mặt phẳng ... chéo AC của hình vuông ABCD.
1. Tính diện tích của thiết diện của hình lập phơng cắt bởi mặt phẳng (P).
2. Mặt phẳng (P) chia hình lập phơng thành hai khối đa diện, hy tìm x để thể tích của một ... phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng ON và BD.
2. Tính thể tíchhình chóp OOND.
3. I là điểm bất kỳ thuộc OO. Tính tỉ số thể tíchhình chóp ICDDC và hình lăng trụ OCD.OCD....
... 5 -
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tàiliệu LTĐH
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho (Q) song
song với (P) và khoảng ... và mặt phẳng (P) có phương trình
2x – 2y + z – 1 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P)
- 6 -
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tàiliệu LTĐH ... góc với mặt phẳng (P)
- 6 -
Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tàiliệu LTĐH
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG KHƠNG GIAN 3 CHIỀU
Bài 1) ĐHCĐ 2002 K.A
Trong khơng gian với hệ tọa độ Đêcac vng...
... NHÀ
Các bài toán về hìnhhọcgiảitíchphẳng thực sự cũng không khó khăn gì đâu các
bạn ah!, Để học tốt phần này các bạn cần chuẩn bị cho mình những kiến thức từ
trung học cơ sở như các yếu ... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
HÌNHHỌCGIẢITÍCH PHẲNG
Bài 1: Một hình thoi có một đường chéo có phương trình: x+2y-7=0, một cạnh
có phương trình: ... Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phương trình
đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D. Biết
rằng A có hoành độ âm.
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy...
... hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,
SA a
,
3
SB a
và mặt phẳng
SAB
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC. Tính theo a thể tích ... đến mặt phẳng
SBC
.
b, Tính thể tích khối chóp
.
S ABC
và diện tích tam giác
SBC
.
Baì 24: Cho tam giác vuông cân
ABC
có cạnh huyền
BC a
. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ... '
ABB A
là hình
thoi cạnh
a
, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên
' '
ACC A
hợp với đáy một góc
. Tính thể
tích của lăng trụ.
Baì 18: Cho hình chóp tứ giác...
... ABCD là hình bình hành .Tính diện tíchhình bình hành.
)
yM
;(
000
x
);(
yxM
n
y
x
O
);(
yM
000
x
);
An
(
B
=
x
y
);(
ABa
−=
O
);(
ABa
−=
Chuyên đề 14:
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG ... HỌCGIẢITÍCH TRONG
MẶT PHẲNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
TỌA ĐỘ ĐIỂM - TỌA ĐỘ VÉC TƠ
91
I. Hệ trục toạ độ ĐỀ-CÁC trong mặt phẳng :
• x
'
Ox ... Elíp (E) :
22
1
24 12
xy
+= . Xét hình vuông ngoại tiếp (E) ( tức là các cạnh hình vuông tiếp xúc
với (E) . Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh hình vuông đó.
Bài 8
: Cho Elíp (E)...
...
t
r
ì
nh mặt phẳng trong các trường hợp sau :
a) Mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;-3) và có vtpt
(1; 3;5)n = −
r
b) Mặt phẳng (P) đi qua B(3,-1,4) và song song với mặt phẳng x-2y+5z-1=0
c) Mặt phẳng (P) ... phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
c) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
d) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD ... trình mặt phẳng (P): 2x + y - z + 1 = 0
1) Tìm tọa độ điểm B là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt (d) và song song với mặt phẳng (P)...
... tuyến của mặt phẳng (HKI) với mặt phẳng x+z=0 ở dạng
chính tắc.
b) Tính cosin của góc phẳng tạo bởi (HKI) với mặt phẳng tọa độ Oxy.
Hình giải tích_ HHKg
Câu 1(ĐH AN GIANG_00D)
Cho hình chóp ... trung điểm của SA. Mặt phẳng
(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện gì? Tính diện tích thiết diện ấy.
Câu 23(ĐH Đ Lạt_01D)
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 27, diện tích ton phần bằng 9a ...
nằm trên đờng tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳnghình vuông tạo với đáy của
hình trụ một góc . Tính diện tích xung quanh v thể tích của hình trụ.
o
45
Câu 58(ĐH Ngoại Ngữ_00D)
Trong...
... “song
song” e
1
,e
2
là mặt phẳng {x = x
1
e
1
+ x
2
e
2
,x
1
,x
2
∈ K}.
ĐẠI SỐ VÀ HÌNHHỌCGIẢITÍCH 1-2
Giáo trình Đại học Đại cương Ngành Toán-Tin học
Tạ Lê Lợi
- Đại Học Đàlạt -
- 2005 -
Chương ... lượng có hướng trong vật lý); vector hình học, ma trận, đa thức, hàm liên tục,
. Cấu trúc không gian vector có cả đặc trưng hìnhhọc lẫn đại số. Đặc trưng hình
học làm cho vấn đề mang tính trực ... Sau đây là một số mô hình không gian vector quan trọng.
✁
✁
✁
✁
✁
✁✕
−→
x
✏
✏
✏
✏
✏
✏
✏
✏
✏✶
−→
y
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚
✚❃
−→
x
+
−→
y
a) Không gian vector hìnhhọc (là mô hình trực quan).
b)...
...
Tâm là hình chiếu vng góc của tâm mặt cầu trên mặt phẳng
α
α
=−
22
(, )rRdI
•
Bán kính
α
α
α
I
H
R
M
H
M
R
I
I
R
r
H
M
)(S
)(S
)(S
)(C
Hết
Chuyên đề 15:
HÌNH HỌCGIẢITÍCH TRONG ... đồng phẳng
b. Tính diện tích tam giác ABC
c. Tính thể tích tứ diện ABCD
Bài 2
: Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1), D(-1;-5;3)
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ... trình mặt phẳng (P) đi qua d
1
và d
2
.
3. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (P) và các mặt phẳng toạ độ.
Bài 23
: Trong Kg(Oxyz) cho hai điểm A(1;2;1) , B(2;1;3) và mặt phẳng (P):...
... 02 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI BTVN BG SỐ 6
Hình Cầu.
• NGÀY 12.03
Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c. Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện.
Giải:
Gọi M, N lần lượt ... HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Gọi diện tích các mặt đối diện với các đỉnh lần lượt là S
1
,S
2
,S
3
,S
4
ta có:
1 1 2 2 3 3 ... tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với 2 mặt phẳng có phương
trình lần lượt là:
(P): x+2y-4=0 và (Q): x+2y+6=0
Giải:
Ta nhận thấy (P) song song với (Q) nên 2R= d( (P), (Q)).
Lấy...
... đồng phẳng.
2)
a
,
b
,
c
đồng phẳng ⇔
G
G
G
,. 0ab c
⎡⎤
=
⎣⎦
G GG
1
3)
OA
,
OB
, đồng phẳng
JJJG JJJG
OC
JJJG
⇔ O, A, B, C cùng nằm trên một mặt phẳng.
Ví dụ 1:
Cho một hình ... phương trình mặt phẳng
β
chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng
α
.
- Hình chiếu (
Δ
) của d xuống mặt phẳng
α
chính là giao tuyến của
α
và
β
.
Bài toán 4 : Tìm hình chiếu H của ...
ª Cách giải :
- (
Δ
) đi qua A và cắt d
1
nên (
Δ
) nằm trong mặt phẳng
α
đi qua A và chứa d
1
.
4
Bài toán 3 : Tìm hình chiếu vuông góc (
Δ
) của đường thẳng (d) xuống mặt phẳng
α
....