trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đương tròn c x2 y2 2x 4y 5 0 tìm trên đường thẳng d y x 0 những điểm từ đó kẻ được hai tiếp tuyến của c mà góc gữa hai tiếp tuyến bằng 90o
... trình chuẩn VIa ( điểm) 1) Trongmặtphẳngtoạđộ0xychođươngtròn (c) x2 + y2 - 2x + 4y – = Tìmđườngthẳng (d) : y- x = điểmtừkẻhaitiếptuyến (c) mà g cgữahaitiếptuyến90o 2) Tính độd i ... chương trình nâng cao VIIb (2 ,0 điểm) 1) Trongmặtphẳngtoạđộ0xychođươngtròn (c) x2 + y2 - 2x + 4y – = Tìmđườngthẳng (d) : y = điểmtừkẻhaitiếptuyến (c) mà g cgữahaitiếptuyến 60o ... độ Oxy, chođườngtròn (C) c phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìmđiểm M thu c tr c tung cho qua M kẻhaitiếptuyến với (C) mà g chaitiếptuyến 600 2) Trong khơng gian với hệ tọađộ Oxyz, cho...
... phương đường cao tứ diện đường cao vectơ qua C pt mp(ABD) Pt mătphẳng (ABD) Là : ? 2xy +5z - = c u : Nêu c ch xc định V ytoạđộ hình chiếu H điểm H.Suy c ch tìmđiểm nghiệm hpt sau : H x ... (4:-2;-2) cao tứ diện ABCD hạ từ TL1: BC đỉnh C? 3/ Tìmtoạđộ hình chiếu H TL2: Đó vectơ pháp vectơ pháp tuyến mp(ABD) : AB, AD = (-4;2;- 10) tuyến mp(ABD) vectơ phương đường cao C mp (ABD) ... l c: PHT1: Chomặtphẳngc t ( ) ( ’) c pt : ( ) : - 2x+ 2y+ z+6 = ( ’): x +y +z +1 = 1/gọi d giao tuyếnc a( ) ( ’) tìmtoạđộđiểm thu cd vectơ phương d 2/ Viết pt tham số pt tắc...
... y 6 t z 5t Pt mătphẳng (ABD) Là : 2xy +5z - = V ytoạđộ hình chiếu H c u : Nêu c ch xc pt đường cao tứ nghiệm hpt sau : định diện qua C pt điểm H.Suy c ch tìm mp(ABD) điểm ... = (5; 0; -2) AD = (4:-2;- đường cao tứ diện 2) ABCD hạ từ vectơ đỉnh C? mp(ABD) pháp tuyến : AB, AD = (-4;2;- 10) 3/ Tìmtoạđộ hình chiếu H C mp (ABD) vectơ TL1: BC phương đường cao tứ diện ... M (x ;y; z) nằm cho đt d qua điểm đt M (x 0, y 0, z ) c vectơ d ? Gv gợi ý : x t phương : u = (a;b ;c) vectơ: Khi : M 0M u 0 M (x ;y; z) d +/ Từc u trả lời (*) M 0M h/s g/v d n d t tới mệnh x...
... là: d Ax0 + By0 + C h = d ( M0 ; d ) = M0 H = H A2 + B d + Khoảng c ch haiđườngthẳng song song: Cho (d) : Ax + By + C = (d' ): Ax + By + C' = d' M0 Khoảng c ch (d) (d' ) là: h = d (d; d ') = d ( ... trình (d) y = y0 (Xem quy ư c) * Một số c ch viết kh c phương trình đườngthẳng + Phương trình đườngthẳng qua điểm A ( x1 ; y1 ) ; B ( x2 ; y2 ) là: y − y0 x − x1 = x2 − x1 y2 − y1 (4) dy b Trong ... / d : ∆ cd ng Ax + By + m = * ∆ ⊥ d : ∆ cd ng − Bx + Ay + n = Bx − Ay + n = * Khoảng c ch + Khoảng c ch từđiểm đến đườngthẳng : M0 Khoảng c ch từđiểm M0 (x0 ;y0 ) đến đt (d) : Ax + By + C...
... tuyếnhaimặtphẳng 8x- 1 1y+ 8z- 30= 0; x -y- 2z =0 đồng thời c t mặtc u (S) :x2 + y2 + z2 + 2x- 6y+ 4z- 15= 0 Theo giao tuyếnđườngtrònc chu vi 6π Ân thi ng ytháng năm 20 15 Người viết: Vũ Sỹ D ng-giáo viên ... A(a ;0) ,B (0; b) Thì phương trình ∆ cd ng xy + =1 a b - Trong hệ tr ctọa độ, mặtphẳng (α ) c t tr ctọađộ Ox,Oy,Oz 3điểm phân biệt A(a ;0; 0),B (0; b ;0) C( 0; 0 ;c) Thì phương trình (α ) cd ng xy z ... phương trình mặtphẳng (P) c n tìm là: C = − DC + D = ⇒ ax + by + cz + d = 0( a + b + c ≠ 0) Do (P) qua A B ⇒ D 3A + D = A = − Dx + By − Dz − D = ⇔ − Dx + 3By − 3Dz + 3D = , vtpt...
... tuyếnđường b chai (S) EMBED Equation.3 y − y = y ′( x0 )( x − x ) ⇔ y − y0 = − Ax + By + D ( x − x0 ) Bx0 + 2Cy + E 2 ⇔ Bx y + 2Cy y + Ey − Bx0 y − 2Cy − Ey = Ax − Ax x + Bx0 y − Bxy + Dx − Dx ... C y0 + E) (y- y0 )= (4) Đặt Fx (x0 ; y0 ) = Ax0 + B y0 + D Fy (x0 ; y0 ) = Bx0 + C y0 + E (4) trở thành : Fx (x0 ; y0 ) (x - x0 ) + Fy (x0 ; y0 ) (y- y0 )= (5) V y phương trình (5) phương trình đườngthẳngd ... tiếptuyến (C) tai M là: Fx (x0 ; y0 ) (x - x0 ) + Fy (x0 ; y0 ) (y- y0 ) = EMBED Equation.3 ⇔ (Ax0 + D) (x - x0 )+ (Ay0 + E) (y- y0 ) = EMBED Equation.3 ⇔ Ax 0x+ Ay 0y + D( x0 + x) + E (y0 + y) + F =0 Vậy...
... imax uC + u C max = (đpcm) c2 Mạch điện xoay chiều c cuộn dyc m: Giả sử d ng điện xoay chiều ch y qua mạch điện c cuộn dyc m cd ng: i = I cos ωt hiệu điện hai đầu cuộn ... dao động LC c dao động điện từtự (dao động riêng) với tần số g c 104 rad/s Điện tích cc đại tụ điện 10- 9 C Khi c ờng độd ng điện mạch 6. 10- 6 A điện tích tụ điện A 6. 10- 10 C B 10- 10 CC 10- 10 ... 0, 3A A 0, 4V B 4V C 40V D 400 V HD: I 02 = i + C L 2 u ⇒u = ( I − i ) = 40V L C Bài : C ờng độd ng điện t c thời mạch dao động LC i = sin 200 t ( A) Cuộn dycđộtực m L = 10mH H yxc định...
... thẳngdcd ng (Ax0 + By0 + D) (x - x0 ) + (Bx0 + C y0 + E) (y- y0 )= (4) Đặt Fx (x0 ; y0 ) = Ax0 + B y0 + D Fy (x0 ; y0 ) = Bx0 + C y0 + E (4) trở thành : Fx (x0 ; y0 ) (x - x0 ) + Fy (x0 ; y0 ) (y- y0 )= (5) ... 2Cy0 E Phƣơng trình tiếptuyến đƣờng b chai (S) y y y ( x )( x x ) y y0 Ax By0 D ( x x0 ) Bx0 2Cy0 E Bx0 y 2Cy0 y Ey Bx0 y 2Cy02 Ey0 Ax 02 Ax x Bx0 ... Bx0 y Bxy0 Dx0 Dx Ax x B( x0 y xy ) Cy0 y D( x x0 ) E( y y0 ) F (*) V y ta đƣ c phƣơng trình tiếptuyếnc a đƣờng b chai (S) điểm M Ax x B( xy xy ) Cy0 y D( ...
... trình dy h c " Do trình dy h c đòi hỏi đội ngũ th yc giáo phải tích cc h c tập; không ngừng nâng cao l c chuyên môn; đổi phương pháp dy h c theo hướng phát huy tính tích c c, tự gi c, chủ động ... vuông g cđiểm với đường thẳng, đườngthẳng với mặtphẳng để tìm hình chiếu vuông g cđiểmđườngthẳng hay mặt Trung tâm GDTX Ng c L c Minh GV: Nguyễn Văn phẳngTừ kết luận (nếu toán tìm hình chiếu) ... tọađộ Oxyz chođườngthẳng d: x −1 y + z − = = −1 mặtphẳng (P) : 2x + y - 2z + = a Tìmtọađộđiểm I ∈ dcho khoảng c ch từ I đến mp(P) b Tìmtọađộ giao điểm A đườngthẳngdmặtphẳng (P) Viết...
... Bài tập 9: x = −3 + 3t x + y = , y = 5t a) 3x + 5y + = x = , ptct y = + t b) x- 4 =0 x = −4 + 5t x + y − = , y = + 3t c) 5x + 3y + 17 = Hoạt động 4: Bài tập 10 sgk Hoạt động HS - Nghe, ... - Tìmc ch giải toán - Trình b y kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu c ) - Ghi nhận kiến th c Hoạt động 6: Bài tập 12 sgk Hoạt động GV * Hướng d n HS th c hiện: Tìm số điểm chung haiđường thẳng, ... - Tìmc ch giải toán - Trình b y kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu c ) - Ghi nhận kiến th c Hoạt động GV * Hướng d n HS th c hiện: - Đườngr thẳng qua A( -5; 2) nhận véctơ u = (1;-2) làm vtcp - Đường...
... bảng Ví d (sgk) C ng c r 1) Viết phương trình tham số đườngthẳngd qua điểm I (x0 ;y0 ) c vtcp u = (a;b) r 2) Viết phương trình t cđườngthẳngd qua điểm I (x0 ;y0 ) c vtcp u = (a;b)với a ≠ 0, b ... ≠ 0) y = y0 + bt phương trình tham số đườngthẳng ∆ qua điểm I (x0 ; y0 ) c véctơ r phương u = ( a; b) - Nêu ?3 Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ Chođườngthẳngdc phương trình tổng quát: 2x ... toán: Chođườngthẳngdc phương trình tham số: x = x0 + at với a ≠ 0, b ≠ y = y0 + bt H y khử tham số t từ hệ phương trình Hoạt động HS Nhận nhiệm vụ th c ⇒ Từ phương trình x = x0 + at x...
... trình đườngthẳng ( ∆ ): 3 (x + 2) + 2 (y – 9) = ⇔ 3x + 2y – 12 = - Tọađộđiểm H nghiệm hệ: 2x – 3y + 18 = ⇔ 3x + 2y – 12 = x =0 y= 6 Như H (0; 6) xN + xN’ = 2xH xN’ = ⇔ yN + yN’ = 2yH yN’ = V y N’(2;3) ... Hoạt động 2: ( ∆ 1) : 2x + 2y – = ( ∆ 2) : x – y + = Chỉ hệ số g c g c tương ứng haiđườngthẳng GV: Cho h c sinh thảo luận trả lời Hoạt động 3: ( ∆ 1) : a 1x + b 1y + c1 = ( ∆ 2) : a 2x + b 2y + c2 ... đối c p đườngthẳng sau? a) ( ∆ 1) x – 3y + ( ∆ 2) x + 3y - = b) ( ∆ 1) x – 3y + = ( ∆ 2) - 2x + 6y + = c) ( ∆ 1) 0, 7x + 1 2y – = ( ∆ 2) 1, 4x + 2 4y – 10 = GV: Cho h c sinh thảo luận trả lời Hoạt động...
... đườngthẳng a Định nghĩa b Bài toán Trongmặt r phẳngtoạ độ, chođiểm I (x0 ; yo) r vectơ n(a;b) ≠ Gọi ∆ đườngthẳng qua I, r c vectơ pháp tuyến n Tìm điều kiện x ∆ y để điểm M (x; y) nằm cCc ... vuông g c với đườngthẳng ∆ gọi vectơ pháp tuyếnđườngthẳng Nhận x t: • Một đườngthẳngc vô số vectơ pháp tuyến, vectơ kh c phương • Cđườngthẳng qua điểm I nhận vectơ n ≠ vectơ pháp tuyến ... phương trình đường cao kẻtừ A b .Tìm tọađộ tr c tâm H tam gi c ABC Lời giải a.Gọi Δ đườngthẳng chứa đường cao kẻtừ A Khi Δ qua A = (3;2) nhận BC vectơ pháp tuyến Ví d 3: Cho tam gi c ABC với A...
... = (6; 5) lm vect ch phng x = 6t Vy phng trỡnh tham s ca cnh BC l: y = 5t Phng trỡnh chớnh tc ca cnh BC l: x +1 y = T ú, ta c phng trỡnh tng quỏt ca cnh BC l: 5x 6y + 29 = Bi 2: Chohai ng ... l x y5 A = x y5 C = x y5 B = x+ 3 y+ 2 D = C u hi ng thng i qua im A(-2;1) v song x +1 y song vi ng thng : = c phng trỡnh tham s l: x = 2t A y = + t x = + 5t Cy = + 4t x = + t B y = ... kin cho trc X t v trớ tng i gia hai ng thng x = + 3t Bài 3: Chođườngthẳng (d) : y = + 4t Viết phương trỡnh đườngthẳng (d) vuông g c với (d) tạo với hai tr ctọađộ tam gi c có diện tích...
... p.trình đườngthẳngcd ng : ax+by +c= 0x Phng trỡnh tham s ca ng thng : y Bi toỏn : r u Trong mt phng ta Oxy cho ng thng M (x ;y) qua I (x ;y0 ) : r VTCP u = (a;b) x O H y tỡm K ca x, y im M (x ,y) ... N91; -5) , P (0; 1), Q (0 ;5) Chođườngthẳngdc phương trình tổng quát 2x- 3y- 6 =0 a) H ytìmtọađộđiểm thu cd viết phương trình tham số d x= 2+1,5t b) Hệ : c phải phương trình tham số d không ? y= - ... y= - + t c) Tìmtọađộđiểm M thu cdcho OM=2 CH í : x= x0 +at Trong phương trình tham số : y= y0 + bt ( a 0, b ) (1) Khử t từhai phương trình ta phương trình : x- x0 y y0 = ( a 0, b ) (2)...
... qua điểm M (x0 ; y0 ) c VTCP u = (u1 , u2 ) c PTTS x = x0 + u1t (∆) : (t ∈ R) y = y0 + u 2t Ví d : Chođ .thẳng (d) c PTTS Xc định VTCP (d) x = − t (t ∈ R) y = + 2t Viết PTTS đườngthẳng ... với đườngthẳng (Δ) Chú ý: + Vectơ u VTCP đường thẳng( Δ) k u (k ≠ 0) + Đườngthẳng (Δ) VTCPx c định biết đu c ( Δ) điểm VTCP đườngthẳng Phương trình tham số đường thẳng: a) Định nghĩa Đườngthẳng ... g cđường thẳng: Đườngthẳng (Δ) c vectơ phương u = (u1 ; u ) (với u1 0) đườngthẳng (Δ) c hệ số g c là: u2 k= u1 VD: Tính hệ số g cđườngthẳng (Δ) biết vectơ phương u = (−1; 3) C NG C : Bài...
... toán: Trongmặtphẳng với hệ toạđộ Oxy chođườngthẳng ∆ qua điểm M0 (x0 ,y0 ) c vectơ pháp tuyến n (A;B) Tìm điều kiện c n đủ để điểm M (x ,y) nằm ∆ y n ∆ M M0 (x0 ;y0 ) O x VECTƠ PHÁP TUYẾNC A ĐƯỜNG ... FVT (D) (D) qua M0 (x0 ;y0 ) c phương trình: B (x – x0 ) – A (y – y0 ) = Bx – Ay + Ay0 – Bx0 = VECTƠ PHÁP TUYẾNC A ĐƯỜNGTHẲNG PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT C A ĐƯỜNGTHẲNG III VÍ D : Bài CMR đườngthẳng ... vuông g c với (∆) Giải: a Đườngthẳng (D) // (∆) nên nhậnn = (A;B) FVT (D) qua M0 (x0 ;y0 ) c phương trình: A (x – x0 ) + B (y – y0 ) = Ax + By – Ax0 – By0 = b n = (A;B) FVT đườngthẳng (∆) Do (D) ...
... 1) : y = -x + → k= ; α 2= 60o Hs: Hoạt động theo nhóm trả lời: a b a b c b c b = c1 b2 – c2 b1 2 1 Dx= a c a c 1 Dy= * (SGK) = a1b2 – a2b1 D= = a 1c2 – a 2c1 D ≠ → ( Δ 1) c t ( Δ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ ... đối c p đườngthẳng sau? x – 3y + a) ( Δ 1) ( Δ 2) x + 3y - = b) ( Δ 1) x – 3y + = ( Δ 2) - 2x + 6y + = c) ( Δ 1) 0, 7x + 1 2y – = ( Δ 2) 1, 4x + 2 4y – 10 = GV: Cho h c sinh thảo luận trả lời Hoạt động ... Hoạt động 5: Cho N(-2;9) đườngthẳng (d) : 2x – 3y + 18 = a) Tìmtọađộ hình chiếu H N lên (d) b) Tìmtọađộđiểm đối x ng N qua (d) Gv: Cho h c sinh đc đề vẽ hính: −3 ≠ nên ( Δ 1) c t ( Δ 2)...
... Bài tập 9: ⎧ x = −3 + 3t x + y , = ⎩ y = 5t a) ⎨ 3x + 5y + = x = , ptct y = + t b) ⎨ x- 4 =0 ⎧ x = −4 + 5t x + y − , = y = + 3t ⎩ c) ⎨ 5x + 3y + 17 = Hoạt động 4: Bài tập 10 sgk Hoạt động HS - Nghe, ... nhiệm vụ - Tìmc ch giải toán - Trình b y kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu c ) - Ghi nhận kiến th c Hoạt động GV * Hướng d n HS th c hiện: Tìm số điểm chung haiđường thẳng, từ suy vị trí tương ... - Tìmc ch giải toán - Trình b y kết - Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu c ) - Ghi nhận kiến th c Hoạt động GV * Hướng d n HS th c hiện: - Đườngthẳng qua A( -5; 2) nhận r véctơ u = (1;-2) làm vtcp - Đường...