ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 08 - 09 (Mơn tốn 12 Thời gian: 150 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Bài Cho hàm số: y = x3 – 3x2 – mx + 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại , cực tiểu đồ thị hàm số cách đường thẳng (d) có phương trình y = x – Bài 5sin x cos x 1) Giải phương trình: 6sin x cos3 x cos x 2) Tìm giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: 3 x x 1 x x 1 m Bài Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân, góc B = C = Gọi I trung điểm AA’, biết góc mặt phẳng (BIC) mặt phẳng (ABC) 1) Mặt phẳng (BIC) chia khối lăng trụ cho theo tỷ số thể tích 2) Tính thể tích khối lăng trụ cho biết diện tích xung quanh lăng trụ s Bài Chứng minh , , ba góc tam giác nhọn thì: Sin + sin + sin + tan + tan + tan > II PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn hai sau đây: Bài 5a (Theo chương trình ban bản) n x 1) Tìm x biết khai triển của: x 2 có tổng hai số hạng thứ ba thứ năm 135 tổng hệ số ba số hạng cuối 22 2) Lập phương trình tắc Elip biết độ dài trục lớn , đỉnh Elip trục bé tiêu điểm Elip nằm đường tròn Bài 5b (Theo chương trình ban nâng cao) x 1 1) Giải phương trình: log ( x x 6) log log ( x 3) x x 1 2) Cho hàm số : có đồ thị (C), đường thẳng (d) có phương trình y = - x + y x 1 m Tìm giá trị m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A B cho tiếp tuyến A B vng góc với ………….Hết………… Họ tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: …………… Chữ kí giám thị: http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009 Thời gian làm : 180 phút /// A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm) Câu I ( 2, điểm) Cho hàm số y (m 2)x3 3x mx , m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số m = Tìm giá trị m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số cho có hồnh độ số dương Câu II ( 2, điểm) Giải phương trình 4sin x.cos3x 4co s3 x.sin 3x 3cos4x log (x 5x 6) log (x 9x 20) log e3 ln x Câu III ( 1, điểm) Tình tích phân : I x ln x CâuVI ( 1, điểm) có số đo Một mặt phẳng qua đỉnh S hình nón cắt đường tròn đáy theo cung AB Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc Biết khoảng cách từ tâm O đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) a Hãy tìm thể tích hình nón theo , a CâuV ( 1, điểm) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh bất đẳng thức sau : y x z 1 + 2+ + 2+ 2 x y y z z x x y z B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) : Thí sinh làm hai phần(phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VIa :(2,0 điểm) 1/ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2x 2y 7x hai điểm A(-2; 0), B(4; 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với đường thẳng AB 2/ Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; -1; 2) , song song với Oy vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + = Câu VIIa (1,0 điểm) Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, Hãy cho biết có tất số tự nhiên có chữ số khác đơi cho hai chữ số chẵn khơng đứng cạnh , lập từ chữ số cho 2.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1/ Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2x 2y 7x hai điểm A(-2; 0), B(4; 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm (C ) với đường thẳng AB 2x (m 1)x 2/ Cho hàm số y Tìm giá trị m cho tiệm cận đồ thị hàm số tiếp xm xúc với parabol y = x2 +5 Câu VIIb (1,0 điểm) Cho khai triển log x 1 2 log 3x 1 1 Hãy tìm giá trị x biết số hạng thứ khai triển 224 - Hết -http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN, khối A Thời gian làm : 180 phút I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2/ Định k để đường thẳng d: y = kx + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm M, N cho tam giác OMN vng góc O ( O gốc tọa độ) Câu II (2 điểm) x y x y x y 1/ Giải hệ phương trình: 2( x y ) 2/ Cho phương trình: cos4x = cos23x + msin2x a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm khỏang ; 12 2 1 x dx x Câu IV (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân có cạnh huyền AB = Mặt bên (AA’B) vng góc với mặt phẳng (ABC), AA’ = , góc A’AB nhọn mặt phẳng (A’AC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ Câu V.(1 điểm) Với giá trị m phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt: Câu III (1 điểm) Tính tich phân: I= 1 5 x 4 x 3 m4 m2 1 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Cậu VI a (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – = cắt hai điểm A, B Lập phương trình đường tròn (C’) qua ba điểm A, B, C(0; 2) 2/ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z đường thẳng x3 d: y z Viết phương trình tham số hình chiếu vng góc d mp ( ) 2n Câu VII a (1 điểm).Cho n N , n Chứng minh rằng: C C C C n Theo chương trình nâng cao Câu VI b.(2 điểm) n http://violet.vn/kinhhoa n n n 1 n n ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2 ; -1) cạnh AB: 4x + y + 15 = 0, AC: 2x + 5y + = 0.Tìm đường cao kẽ từ đỉnh A tam giác điểm M cho tam giác BMC vng M x 3t x 2/ Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d1 : y 4 2t1 d : y 2t z t z 2 Lập phương trình đường thẳng qua A(-1 ; ; 2) cắt d1 d2 Câu VII b(1 điểm) Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = - Hết ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN, khối A Thời gian làm : 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Giải phương trình: log (x 2) log (x 5)2 log Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hồnh hai đường thẳng x = ln3, x = ln8 Câu VI (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V (1,0 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x (y z) y (z x) z (x y) yz zx xz II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x 2t y 1 t z t Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1) Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z 1 Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1)5 ……………………Hết…………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… - Hết ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 (Thời gian: 180’) I Phần chung cho tất thí sinh( điểm) Câu I ( điểm) Cho hàm số y x mx x m (c) 3 1) khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỗ mãn điều kiện x12+x22+x32 > 15 Câu II ( điểm) 4x 1) Giải PT: cos cos x 2) Giải BPT Log (3 x x ) Log 64 x http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ Câu III (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y2 + 2x = , x – y = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình tứ diện ABCD có AB = a, CD = b cạnh khác 1) Tính thể tích tứ diện theo a,b 2) Với giá trị a , b tứ diện tích lớn Câu V (1,0 điêm) 1 1 1 Cho a,b,c > chứng minh 4a 4b 4c 2a b c a 2b c a b 2c II Phần riêng ( điểm) Theo chương trình chuẩn VIa ( điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đương tròn (c) x2 + y2 -2x + 4y – = Tìm đường thẳng (d): y- x = điểm từ kẻ hai tiếp tuyến (c) mà góc gữa hai tiếp tuyến 90o 2) Tính độ dài đoạn vng góc hai đường thẳng (d1) : x = 1-t, y = t , z = -t (d2) : x = 2k, y = – k , z = k VIIa (1,0 điểm) Từ số 1,2,3,4,5,6, thành lập số tự nhiên có chữ số khác mà tổng ba số đầu lớn tổng ba số cuối đơn vị Theo chương trình nâng cao VIIb (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đương tròn (c) x2 + y2 -2x + 4y – = Tìm đường thẳng (d): y = điểm từ kẻ hai tiếp tuyến (c) mà góc gữa hai tiếp tuyến 60o 2) Trong khơng gian 0xyz L ập PT đ ường vu ơng g óc chung c hai đ ờng th ẳng x 1 y z x y 1 z 1 (a) đ (b) VIIb (1,0 điểm) Từ s ố 1,2,3,4,5 thµnh lËp ®ỵc bao nhiªu sè tù nhiªn cã ch÷ sè kh¸c mµ sè lu«n lu«n n»m gi÷a hai ch÷ sè ch½n - Hết -ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) x2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2/ Cho điểm M(0 ; a) Xác định a để từ M kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số (1) cho hai tiếp tuyến tương ứng nằm hai phía trục Ox Câu II (2 điểm) 1/ Giải phương trình : 24 x 12 x 2/ Cho phương trình : cos x sin x m (1) http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ a) Giải (1) m = b) Tìm m để (1) có nghiệm x ; 4 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = dx cos x sin x Câu IV (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ theo R Câu V (1 điểm) Cho ba số thực khơng âm x, y, z thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức xy yz zx P= x y 2z 2x y z x y z II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x -6)2 + y2 = 25 cắt A(2 ; -3) Lập phương trình đường thẳng qua A cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài x y 1 z 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: d2: 1 x 2t y z t a Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách d1 d2 b Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d1 d2 A(2 ; ; 0), B(2 ; ; 0) Câu VII a.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x x đọan [ -3 ; ] Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) cắt hai trục 1 tọa độ A, B cho có giá trị nhỏ OA OB 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; ; 1), B(3 ; -1 ; 5) a Tìm tọa độ hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên AB b Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB hợp với mặt phẳng tọa độ thành tứ diện tích Câu VII b (1 điểm) Giải phương trình log x log x - Hết http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ ĐÊ SỐ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x+1 Câu I : (2 điểm) Cho hàm số (C) :y = (d) : y = x + m x-2 Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thi hµm sè (C) 2.T×m m ®Ĩ (d) c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt T×m qü tich trung ®iĨm cđa hai ®iĨm nµy T×m m ®Ĩ (d) c¾t (C) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt cho tiep tuyen cđa (C) t¹i hai ®iĨm ®e song song víi Câu II : (2 điểm) Giải phương trình cos (x+ Giải bất phương trình : 4x 2 ) + cos2(x + ) = (sinx+1) 3 x 5 12.2x 1 x 5 8 x mx m T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh sau cã nghiƯm : Câu III: (3 điểm) ln x sin x dx Tính tích phân sau cos2 x I e x dx e x 1 T×m c¸c gãc A, B, C cđa tam gi¸c ABC ®Ĩ biĨu thøc Q sin A sin B sin C ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, AB a, BC 2a, c¹nh SA vu«ng gãc víi ®¸y vµ SA 2a Gäi M lµ trung ®iĨm cđa SC Chøng minh r»ng tam gi¸c AMB c©n t¹i M vµ 32 tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMB theo a Tìm a để thể tích khối chóp S.ABM II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é §Ịc¸c vu«ng gãc Oxyz cho I 0, 0,1 , K 3, 0, (P): 2x – 2y + z -12 = a ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng ®i qua hai ®iĨm I, K vµ t¹o víi mỈt ph¼ng(xOy) mét gãc b»ng 300 b Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng (IK) lên (P) Tìm M (IK) cho d M , P I1 K1 với I1 K1 hình chiếu I K lên (P) Trong mỈt ph¼ng víi hƯ täa ®é §Ịc¸c vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC vuông cân A BiÕt M 1, 2 lµ trung ®iĨm c¹nh BC vµ G 0, 2 lµ träng t©m tam gi¸c ABC T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C Câu IV.a (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng song song (d1) , (d2) Trên (d1) lấy n điểm phân biệt (n>2), (d2) lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm số điểm 5950 Tìm n B Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ Trong kh«ng gian víi hƯ täa ®é §Ịcac vu«ng gãc Oxyz cho tø diƯn ABCD víi A 2,3, B 6, 1, 2 ,C 1, 4, , D 1, 6, 5 a TÝnh gãc gi÷a hai ®êng th¼ng AB vµ CD T×m täa ®é ®iĨm M thc ®êng th¼ng CD cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt b Lập phương trình đường cao ABC kẻ từ điểm A 1 1 log x x 2x 3x 5y x y i Giải hệ sau : (x, y C ) (x, y R ) log y y 2y 3y 5x 2 x y 2i Câu VII.b (1 điểm) 3x 2x T×m giíi h¹n: I = lim x 0 cos x - Hết -ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I: Cho hàm số y x3 3m x 2m (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm phân biệt (sin x sin x 4) cos x Câu II: a) Giải phương trình: 0 2sin x b) Giải phương trình: x Câu III: Tính tích phân sau: I x1 sin xdx (sin x cos x)3 Câu IV: Khối chóp SABC có SA (ABC), ABC vng cân đỉnh C SC = a Tính góc mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: x x (2 x)(2 x) m B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần I Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: 1) Trong mp(Oxy) cho điểm M(3;1) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox,Oy A B cho (OA+3OB) nhỏ 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x y z để MAB tam giác biết A(1;2;3) B(3;4;1) Câu VII.a: Tìm hệ số x 20 khai triển Newton biểu thức ( x5 ) n x http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ 1 1 biết rằng: Cn0 Cn1 Cn2 (1) n Cnn n 1 13 II Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: 1) Trong mp(Oxy) cho điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng () : x y cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích 2) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (1 ) có PT x 2t ; y t ; z 4 ; ( ) giao tuyến 2mp ( ) : x y ( ) : x y z 12 Chứng tỏ 1 , chéo viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung 1 , làm đường kính Câu VII.b: x (2m 1) x m m Cho hàm số y Chứng minh với m hàm số có cực trị khoảng 2( x m) cách hai điểm cực trị số khơng phụ thuộc m - Hết -ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh Câu II (2 điểm) 1/ Giải phương trình: x 16 x 64 (8 x)( x 27) ( x 27) 2/ Giải phương trình: 1 cos x cos x 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = sin x cos x dx sin x Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C SA vng góc mp(ABC), SC = a Hãy tìm góc hai mặt phẳng (SCB) (ABC) để thể tích khối chóp lớn Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm x [ ; 2] log x x m log x x m II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu VI a.(2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vng C Biết A(-2 ; 0), B( ; 0) khỏang cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến trục hòanh Tìm tọa độ đỉnh C 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; ; 2), B(-1 ; ; 0) mặt phẳng (P): x – y + z = Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho tam giác MAB vng cân B http://violet.vn/kinhhoa 10 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ Câu VII a (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x2 y2 z2 x y yz zx Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) x2 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): y đường thẳng (d): y = Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 600 x y z 1 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; ; 2) đường thẳng (d) : 1 Tìm (d) hai điểm A B cho tam giác MAB Câu VII b (1 điểm) Giải bất phương trình sau: log log x x log log x 1 x - Hết -ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 A PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iĨm) C©u I (2 ®iĨm) Cho hµm sè y=-x3+3x2-2 (C) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) 2) T×m trªn ®êng th¼ng (d): y=2 c¸c ®iĨm kỴ ®ỵc ba tiÕp tun ®Õn ®å thÞ (C ) C©u II (2 ®iĨm) 3 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 cos x sin x cos( x ) sin( x ) 4 x x 2) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: x log (2.2 3) log (4 4) C©u III (2 ®iĨm) z 1) Tính giới hạn: lim |1 |n với z C n n 2) Cho h×nh chãp S.ABC, ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B cã AB=a, BC=a , SA vu«ng gãc víi mỈt ph¼ng (ABC), SA=2a Gäi M, N lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm A trªn c¸c c¹nh SB vµ SC TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp A.BCNM C©u IV (1 ®iĨm) Giả sử x, y, z số dương thay đổi thoả mãn điều kiện: xy2 z x2 z y z Tìm giá trị z4 lớn biểu thức sau: P z x4 y B PhÇn riªng cho tõng ®èi tỵng häc sinh (3,0 ®iĨm) I PhÇn cho häc sinh häc ch¬ng tr×nh chn C©u Va (2 ®iĨm) http://violet.vn/kinhhoa 11 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ x) n , ®ã n lµ sè nguyªn d¬ng x 2 n n k tho¶ m·n: Cn 2.Cn Cn Cn = 243 ( Cn lµ tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư) 1) T×m hƯ sè cđa x7 khai triĨn nhÞ thøc Niu-t¬n ( 2) Gäi A, B lµ giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng (d): 2x-y-5=0 vµ ®êng trßn (C’):x2+y2-20x+50=0 H·y viÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C) ®i qua ba ®iĨm A, B, C(1;1) C©u VIa (1 ®iĨm) TÝnh tÝch ph©n sau: I (sin x cos4 x )(sin x cos6 x )dx II PhÇn cho häc sinh häc ban n©ng cao C©u Vb (2 ®iĨm) x) n , ®ã n lµ sè nguyªn d¬ng x tho¶ m·n: C21n 1 C23n 1 C25n 1 C22nn11 = 1024 ( Cnk lµ tỉ hỵp chËp k cđa n phÇn tư) 2) Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é 0xy cho ABC cã diƯn tÝch b»ng , A(2;-3), B(3;-2), träng t©m cđa ABC n»m trªn ®êng th¼ng (d): 3x-y-8=0 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn ®i qua ®iĨm A, B, C C©u VIb (1 ®iĨm) 1)T×m hƯ sè cđa x7 khai triĨn nhÞ thøc Niu-t¬n ( log ( x y ) log (2 x ) log ( x y) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: x log ( xy 1) log (4 y y x 4) log ( y ) HÕt - http://violet.vn/kinhhoa 12 [...]... cho tam giỏc MAB u Cõu VII b (1 im) Gii bt phng trỡnh sau: log 1 log 5 x 2 1 x log 3 log 1 3 x 2 1 x 5 - Ht - S 10 THI TH TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 A Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=-x3+3x2-2 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm trên đường thẳng (d): y=2 các điểm kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C ) Câu II (2 điểm) 3 1)... THI TH I HC 2009 - THEO TINH THN MI CA B Cõu VII a (1 im) Cho x, y, z > 0 tha món xy yz zx 1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = x2 y2 z2 x y yz zx 2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI b (2 im) x2 1) Trong... 2 Tỡm giỏ tr z4 ln nht ca biu thc sau: P 1 z 4 x4 y 4 B Phần riêng cho từng đối tượng học sinh (3,0 điểm) I Phần cho học sinh học chương trình chuẩn Câu Va (2 điểm) http://violet.vn/kinhhoa 11 THI TH I HC 2009 - THEO TINH THN MI CA B 1 3 x) 2 n , trong đó n là số nguyên dương x 0 1 2 2 n n k thoả mãn: Cn 2.Cn 2 Cn 2 Cn = 243 ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử) 1) Tìm hệ số của x7 trong... phân sau: I (sin 4 x cos4 x )(sin 6 x cos6 x )dx 0 II Phần cho học sinh học ban nâng cao Câu Vb (2 điểm) 1 3 x) 2 n , trong đó n là số nguyên dương x thoả mãn: C21n 1 C23n 1 C25n 1 C22nn11 = 102 4 ( Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử) 3 2) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho ABC có diện tích bằng , A(2;-3), B(3;-2), trọng tâm của 2 ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x-y-8=0 Viết phương trình đường ... triển 224 - Hết -http://violet.vn/kinhhoa ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 - THEO TINH THẦN MỚI CỦA BỘ ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN, khối A Thời gian làm : 180 phút I.PHẦN... b(1 điểm) Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = - Hết ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Mơn thi : TỐN, khối A Thời gian làm : 180 phút I PHẦN CHUNG CHO... Hết -ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 A PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh (7,0 ®iĨm) C©u I (2 ®iĨm) Cho hµm sè y=-x3+3x2-2 (C) 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thi n vµ vÏ ®å