PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.I. Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần nắm được:1. Về kiến thức:Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng.2. Về kỹ năng:Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.3. Về tư duy:Biết quy lạ về quen.4. Về thái độ:Cẩn thận, chính xác.II. Phương tiện:1. Thực tiển:Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.2. Phương tiện:Bảng phụ, bảng kết quả.III. Gợi ý về phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm.IV. Quá trình dạy học:1. Kiểm tra bài cũ:Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b≠0).Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng:ax+by= 1.Hs: AB=(-a;b).Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n=(-b;-a).Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:-b(x-a)-a(y-0) = 0.⇔ -bx-ay = -ab⇔ ax+by= 1Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn.2. Bài mới:Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảngHoạt động 1:Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d)Khi b≠0 thì y bằng gì? y = - bax - bcy = kx + m ( k = - ba; m = - bc) y k = tanα α O x Phương trình đường thẳng theo hệ số góc là:y = kx + m (d). Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.1 Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 2:(∆1) : 2x + 2y – 1 = 0.(∆2) : 3x – y + 5 = 0.Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa hai đường thẳng trên.GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.Hs:(∆1) : y = -x + 21 → k = -1;α1= 135o(∆2) : y =3x + 5 → k = 3;α2= 60o(∆1) : y = -x + 21 → k = -1;α1= 135o(∆2) : y =3x + 5 → k = 3;α2= 60oHoạt động 3:(∆1) : a1x + b1y + c1 = 0(∆2) : a2x + b2y + c2 = 0Gv: Hai đường thẳng (∆1), (∆2) cắt nhau, song song, trùng nhau khi nào?Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào??1. Tỉ lệ thức aa21=bb21 có thể nói gì về vị trí tương đối của (∆1) và (∆2)? Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả lời:D = baba2211 = a1b2 – a2b1Dx= bcbc2211 = c1b2 – c2b1Dy= caca2211 = a1c2 – a2c1D ≠ 0 → (∆1) cắt (∆2) . Dx ≠ 0 hay Dx ≠ 0 : (∆1) // (∆2) D = 0 Dx = Dy = 0: (∆1) ≡ (∆2) Hs: a1b2 – a2b1 = 0 →aa21=bb21Do đó ta có:* aa21≠bb21 ⇔(∆1) cắt (∆2) *aa21=bb21≠cc21 ⇔(∆1) // (∆2) *aa21=bb21=cc21 ⇔(∆1) ≡ (∆2) Hs: song song hay trùng.* (SGK)Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.2 Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 4:Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau?a) (∆1) 2x – 3y + 5 và (∆2) x + 3y - 3 = 0b) (∆1) x – 3y + 2 = 0 và (∆2) -2x + 6y + 3 = 0c) (∆1) 0,7x + 12y – 5 = 0 và (∆2) 1,4x + 24y – 10 = 0GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời.a) Do 12 ≠ 33−nên (∆1) cắt (∆2) b) Do 21− = 63−≠ 32nên (∆1) // (∆2) c) Do 4,17,0 = 2412= 105−− nên (∆1) ≡ (∆2) a) Do 12 ≠ 33−nên (∆1) cắt (∆2) b) Do 21− = 63−≠ 32nên (∆1) // (∆2) c) Do 4,17,0 = 2412= 105−− nên (∆1) ≡ (∆2) Hoạt động 5:Cho N(-2;9) và đường thẳng (d) : 2x – 3y + 18 = 0.a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d).b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N qua (d).Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính:GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm.Hs: (∆) N u (d) H N’Hs:- Viết đường thẳng (∆) qua N và ⊥với (d).Véctơ pháp tuyến của (d) : n= (2;-3)Véctơ pháp tuyến của (∆) : 'n= (3; 2)Phương trình đường thẳng (∆): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0⇔3x + 2y – 12 = 0- Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0 3x + 2y – 12 = 0 x = 0⇔ y = 6Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2- ⇔ yN + yN’ = 2yH yN’ = 3Vậy N’(2;3).H (0;6)N’(2;3).Tổ Toán Trường THPT Bình Điền.3 Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTổ Toán Trường THPT Bình Điền.4 . lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng:Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường. 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.I. Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần nắm được:1. Về kiến thức:Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng