Chuong II Bai 4 Vi tri tuong doi cua duong thangva duong tron

* Nắm vững các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các hệ thức liên hệ giữa d và R. Các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm[r]

(1)

(2)

KiĨm tra bµi cị:

Câu hỏi: Phát biểu định lý mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Áp dụng: Cho hình vẽ, biết AB > CD Hãy so sánh OH OK.

A B

K O

H

C

(3)

Với hai đ ờng thẳng a b Hãy nêu vị trí t ơng đối a b mặt phẳng ?

Hai đ ờng thẳng song song Hai đ ờng thẳng cắt nhau

a

b

a a b

b

Không có điểm chung Có điểm chung Có vô số điểm chung

(4)

(5)

(6)

Đ4 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn:ị

? Vì đ ờng thẳng đ ờng tròn không thể có nhiều hai điểm chung.

a đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

(7)

.

O

B

A

1 O .

0 A H B

R

a

(8)

●O

A B

a

R

Khi đó: OH < R

đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O) có hai điểm chung A B, ta nãi chóng c¾t nhau.

2 OH

R

đ ờng thẳng a gọi cát tuyến đ ờng tròn (O)

H

; AH = BH =

a O

B

A H

Đ4 Vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

a ® ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

(9)

H

a O

B A

?2(SGK) Hãy chứng minh khẳng định : OH < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a qua t©m (O)

Khoảng cách từ O đến đ ờng thẳng a nên OH = < R

+ Tr ờng hợp đ ờng thẳng a không qua tâm O

O

A B

a R

KỴ OH  AB (H  AB)

H

XÐt tam gi¸c OHB vuông H, ta có OH < OB nên OH < R

(10)

O

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn:ị

Hỏi: Xác định vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trũn?

Trả lời: Đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau

(11)

4 V trớ t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn

(12)

H



●O

a

C

Đường th ng a vµ ẳ ng tròn (O) có điểm chung C, ta nãi chóng tiÕp xóc nhau

; OH = R ; OC a C

đ ờng thẳng a tiếp tuyến C đ ờng tròn (O) C tiếp điểm

Khi đó: C  H

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn:ị b đ ờng thẳng đ ờng trịn tiếp xúc nhau:

* Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính tiếp điểm.

GT KL

a lµ tiÕp tuyÕn (O) C tiếp điểm

(13)

O

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng trịn:ị

Hỏi: Xác định vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn?

Trả lời: Đ ờng thẳng đ ờng tròn tiÕp xóc nhau

(14)

b đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

(15)

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng v ng trũn:

c đ ờng thẳng đ ờng tròn không giao nhau:

a

O

H

Đường thẳng a đường tròn (O) khơng có điểm chung, ta nói chúng khơng giao nhau.

(16)

a ® êng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

(17)

Đặt OH = d

Cho đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O), OH  a t¹i H

●O

a H

a (O) không giao nhau

a (O) cắt nhau

a (O) tiÕp xóc nhau

 d < R

 d > R

 d = R

   a a R H R R H H a

(18)

* Bảng tóm tắt:

V trớ t ng i ca ng thng

và đ ờng tròn Số điểm chung gi a d RHệ thức

đ ờng thẳng đ ờng tròn tiếp xúc nhau

đ ờng thẳng đ ờng tròn

không giao nhau

đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt

nhau d < R

1 d = R

2

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn:

(SGK)

(19)

?3 Cho đ ờng thẳng a v điểm O cách a l cm.Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính cm

a ng thẳng a có vị trí nh đ ờng tròn (O) ? Vỡ ?

b Gọi B C giao điểm đ ờng thẳng a đ ờng trịn (O).Tính độ dài BC

(20)

Luo ngv angian g . O

B H C

3cm

Giải :

đ ờng thẳng a cắt đ ờng tròn (O) vỡ d < R

b) KỴ OH  BC (HBC )

Khi đó: OH = 3cm HB = HC =

 HB =

5cm a

a).Ta cã: d = 3cm; R = 5cm

OHB vuông H, theo định lý Pitago ta có

OB2 = HB2 + OH2  HB2 = OB2 - OH2 = 52 – 32 = 16 2

BC

(21)

1 Ba v trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ng trũn:

a đ ờng thẳng đ ờng tròn cắt nhau:

(22)

B ià 17-109(sgk)

R d Vị trí t ơng đối đ

ờng thẳng đ ờng tròn

5cm 3cm

6cm TiÕp xóc nhau

4cm 7cm

6cm

c t nhauắ

Kh«ng giao nhau

(23)

A O 3 x y Bµi 18/SGK K H

Do AH = > R nên đ ờng tròn (A) trục hoành không giao nhau

Do AK = = R nên đ ờng tròn (A) trục tung tiÕp xóc nhau

(24)

1cm

x y

Bµi tËp

Bµi 19 - tr 110

(25)

Hướng dẫn về nhà:

* Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn, hệ thức liên hệ d R.

Các khái niệm cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm. * Làm tập 20 trang 110/ SGK.

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,4 MB