Chương II - Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đ1 vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng tròn Ng ời soạn: Đào Quang Hòa... Bài cũ:Nêu định lý về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?... Tính độ dài BC?.

Đ1 vị trí t ơng đối của đ ờng

thẳng và đ ờng tròn

Ng ời soạn: Đào Quang Hòa

Bài cũ:

Nêu định lý về sự liên hệ giữa dây

và khoảng cách từ tâm đến dây?

1/ Ba vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và

đ ờng tròn:

a/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau:

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O)

có 2 điểm chung A và B thì ta nói đ ờng thẳng a và đ ờng tròn cắt nhau

+ Đ ờng thẳng a gọi là cát tuyến của đ ờng tròn (O)

*Khi đó: OH R và HA HB  R2  d 2

H

a A H B

O

R

HVẽ 71

d

b/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) chỉ

có 1 điểm chung C thì ta nói đ ờng thẳng a

và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

+ Đ ờng thẳng a gọi là tiếp tuyến của đ ờng tròn (O)

+Điểm C gọi là tiếp điểm

*Khi đó: H C OC a ; và OH=R

O R

C H a

§Þnh lý

NÕu mét ® êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh t¹i tiÕp

®iÓm

c/ Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao

nhau:

Khi đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) không

có điểm chung thì ta nói đ ờng thẳng a và

đ ờng tròn không giao nhau

*Khi đó: OH R

C R

H

O

a

Ví dụ:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;4) Hãy xác định vị trí t ơng đối của đ ờng tròn (A;3) và các trục toạ độ

1/ Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) cắt nhau thì

có điểm chung, Khi đó d R

2/ Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) thì

có điểm chung, Khi đó d = R

3/ Đ ờng thẳng a và đ ờng tròn (O) thì không có điểm chung, Khi đó d R

2

<

Tiếp xúc nhau 1

Không giao nhau

>

Điền vào chỗ trống

2/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ ờng tròn

đến đ ờng thẳng và bán kính của đ ờng tròn

Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và đ ờng

Hệ thức giữa d và R

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt nhau

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Đ ờng thẳng và đ ờng tròn không giao nhau

2 1 0

d < R

d = R

d > R

áp Dụng: Cho đ ờng thẳng a và một điểm O cách a 3cm Vẽ đ ờng tròn tâm O bán kính

5cm.

a/ Đ ờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đ ờng tròn (O)?

b/ Gọi B và C là các giao điểm của đ ờng thẳng a với đ ờng tròn (O) Tính độ dài BC?