Giáo án môn Toán – Hình học §4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu a Kiến thức - Hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn qua hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R, …) điều kiện để vị trí tương ứng xảy b Kĩ - Biết cách vẽ đường thẳng đường tròn, đường tròn đường tròn số điểm chung chúng 0, 1, Vận dụng tính chất học để giải tập số toán thực tế c Thái độ -Nghiêm túc Chuẩn bị a Chuẩn bị GV - SGK, GA, ĐDDH, bảng phụ b Chuẩn bị HS - SGK, ghi, ĐDHT Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (3’) Câu hỏi: ? Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng ? Đáp án: Có vị trí tương đối hai đường thẳng: - Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung) - Hai đường thẳng cắt (có điểm chung) Giáo án môn Toán – Hình học - Hai đường thẳng trùng (vô số điểm chung) GV NX cho điểm HS b Bài * Vào bài: (2’) GV: Vậy có đường thẳng đường tròn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung? H: Có vị trí tương đối đường thẳng đường tròn +Đường thẳng đường tròn có hai điểm chung +Đường thẳng đường tròn có điểm chung +Đường thẳng đường tròn điểm chung GV: Vẽ đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho học sinh thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Để hiểu rõ vấn đề ta vào hôm • Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (17’) Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a gọi H chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Giáo án môn Toán – Hình học Vì đường thẳng đường tròn có nhiều hai điểm chung? Căn vào số điểm chung đường thẳng đường tròn mà ta có vị trí tương đối chúng Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn ?1 Vì có nhiều điểm chung trở lên Nếu đường thẳng đường tròn đường tròn qua điểm có điểm chung trở lên thẳng hàng (vô lí) đường tròn qua điểm thẳng hàng (Vô lý) Các em đọc sách giáo khoa trang 107 cho biết nói: Đường thẳng a đường tròn O cắt a) Đường thẳng đường tròn cắt - Khi đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường Vẽ hình mô tả vị trí tròn (O) cắt Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O) tương đối hai - Khi đường thẳng a đường tròn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt - Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O) * Đường thẳng a không qua O OH < R trường hợp: - Đường thẳng a không qua O - Đường thẳng a qua O O Ghi a A H B * Đường thẳng a qua O thì: Giáo án môn Toán – Hình học ? Nếu đường thẳng a không qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH ? Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu? OH = < R a A O - Đường thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R Đường thẳng a không OH ⊥ OB ⇒ AH = HB = qua O có OH < OB hay R - OH OH < R ? Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A trùng với B OH bao nhiêu? ? Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung? OH ⊥ OB ⇒ AH = HB = R - OH ?2v - Khi AB = OH = R Suy nghĩ Khi ta nói đường thẳng đường tròn tiếp xúc Cho học sinh nghiên cứu sách giáo khoa ? Khi nói đường thẳng a đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau? B Khi AB = OH = R - Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) chí có điểm chung Giáo án môn Toán – Hình học Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) chí có điểm chung Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi tiếp điểm Khi H trùng với C OC b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nghiên cứu sách giáo khoa - Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn tiếp xúc ⊥ a OH = R Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn tiếp xúc ? Gọi tiếp điểm C, em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài khoảng cách OH? Giới thiệu định lý SGK108 Lúc đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn Điểm chung gọi tiếp điểm Khi H trùng với C OC ⊥ a OH = R Đây tính chất tiếp tuyến đường tròn O a C≡H ? Khi đường thẳng a đường tròn không giao Giáo án môn Toán – Hình học nhau? OH ⊥ a, H ≡ C OH = R Đọc định lí So sánh OH R? * Định lý: (SGK – Tr108) c Đường thẳng đường tròn không giao - Đường thẳng a đường tròn điểm chung Ta nói đường thẳng đường tròn (O) không giao OH > R - Đường thẳng a đường tròn điểm chung Ta nói đường thẳng đường tròn (O) không giao O a H OH > R O a H Hoạt động 2: (14’) Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Giáo án môn Toán – Hình học Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Đặt OH = d ta có kết luận sau : Đặt OH = d ta có kết luận sau : + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d < R + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d < R + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d = R + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) không giao d > R + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d = R + Nếu đường thẳng a đường tròn (O) không giao d > R Bảng tóm tắt: (bảng phụ) YC đọc trường hợp đảo lại Ghi Treo bảng phụ bảng tóm tắt SGK ?3g 5cm Vận dụng làm ?3v ?Đường thẳng a có vị trí với đường tròn (O)? Vì sao? O Đọc SGK VV B 3cm H C a Hg Quan sát bảng phụ Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì: ? Tính BC? Đường thẳng a cắt (O) … d = 3cm ⇒d < R R = 5cm Giáo án môn Toán – Hình học µ = 90o ) theo định Xét ∆BOH ( H lý Pytago ta có: OB2 = OH2 + HB2 BC = 8cm ⇒ HB = 52 - 32 = 4(cm) ⇒ BC = 2.4 = 8(cm) NX Ghi c Củng cố, luyện tập (8’) - Y/c HS làm tập 17 (SGK) - HS: Bài tập 17:(SGK Tr109) R d 5cm 3cm 6cm 6cm 4cm 7cm Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đường thẳng đường tròn cắt Tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao - GV đưa tập bảng phụ: Giáo án môn Toán – Hình học Bài tập : Cho đường thẳng a Tâm I tất đường tròn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm đường nào? Trả lời: Tâm I đường tròn có bán kính cm tiếp xúc với đường thẳng a nằm hai đường thẳng d d song song với a cách a cm d Hướng dẫn nhà (1’) - Học theo sách giáo khoa ghi -Làm tập 18 → 20 (SGK Tr110) - Bài 39 → 41 (SBT Tr133) - Tiết sau học bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………