Đang tải... (xem toàn văn)
thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳn[.]
thuvienhoclieu.com Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Cho đường trịn (O;R) đường thẳng Gọi d khoảng cách từ tâm O đường trịn đến đường thẳng Ta có bảng vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R Cắt Tiếp xúc Không giao Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định vị trí tương đối đường thẳng đường tròn So sánh d R kết luận dựa vào phần kiến thức trọng tâm Ví dụ Điền vào chỗ trống ( cách từ tâm đến đường thẳng): Lời giải bán kính đường trịn, R cm cm cm d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm Tiếp xúc R cm cm cm d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Cắt cm Tiếp xúc cm Không giao cm cho điểm Hãy xác định vị trí tương đối đường trục tọa độ Lời giải Khoảng cách từ đến nên không giao Khoảng cách từ đến khoảng cm Ví dụ Trên mặt phẳng tọa độ tròn ) bảng sau ( nên tiếp xúc với thuvienhoclieu.com Trang Ví dụ Cho điểm minh đường thẳng thuvienhoclieu.com cách đường thẳng cm Vẽ đường tròn tâm tiếp xúc với đường tròn , bán kính cm Chứng Lời giải Vì cm nên đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Dạng 2: Bài tốn liên quan đến tính độ dài Nối tâm tiếp điểm để vận dụng định lý tính chất tiếp tuyến định lý Py-ta-go Ví dụ Cho đường tròn với ( điểm nằm ngồi tiếp điểm) Tính độ dài đoạn thẳng cho theo Kẻ tiếp tuyến Lời giải Xét tam giác vng Ví dụ Cho đường trịn tâm cho , theo định lý Py-ta-go ta có , đường kính Từ Tính độ dài đoạn thẳng theo kẻ tiếp tuyến Trên lấy điểm Lời giải Tam giác vuông Vậy nên theo định lý Py-ta-go, ta có C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm Xác định điều kiện để đường tròn thỏa mãn: a) Cắt trục ; b) Cắt trục ; c) Tiếp xúc với Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) cắt b) cắt c) tiếp xúc Bài Cho hình thang vng Vẽ đường trịn tâm ( , đường kính ) Biết Chứng minh cm, cm tiếp xúc với cm Lời giải Kẻ Ta có đường trung bình hình thang tiếp xúc với Bài Cho đường tròn nên , tiếp tuyến có dây cm Gọi cắt trung điểm Tính độ dài , tia Lời giải trung điểm (quan hệ đường kính dây cung) cm Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có Vì nên theo định lý Ta-lét, ta có Bài Cho điểm cách đường thẳng a) Chứng minh b) Gọi hai giao điểm cắt đường thẳng với cm hai điểm phân biệt; Tính độ dài đoạn thẳng thuvienhoclieu.com Trang cắt thuvienhoclieu.com Lời giải a) nên cắt Kẻ Tam giác hai điểm phân biệt vuông nên theo định lý Py-ta-go, ta có Do cm Bài Cho đường tròn tâm tiếp tuyến với bán kính cm Điểm nằm ngồi đường trịn tiếp điểm Tính chu vi tam giác cm Kẻ Lời giải Tam giác vuông Vậy chu vi tam giác nên theo định lý Py-ta-to, ta có cm D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm Hãy xác định vị trí tương đối đường trịn trục tọa độ Lời giải Khoảng cách từ đến nên đến nên không cắt Khoảng cách từ cắt hai điểm phân biệt Bài Cho điểm cách đường thẳng minh đường thẳng cắt đường tròn cm Vẽ đường trịn tâm , bán kính cm Chứng hai điểm phân biệt Lời giải Vì nên đường thẳng Bài Cho đường tròn cm Kẻ tiếp tuyến thẳng cắt đường trịn bán kính với ( cm điểm hai điểm phân biệt cách là tiếp điểm) Tính độ dài đoạn Lời giải thuvienhoclieu.com Trang Xét tam giác Vậy vuông thuvienhoclieu.com , áp dụng định lý Py-ta-go ta có cm Bài Cho đường trịn tâm bán kính tuyến cho Trên lấy điểm cm điểm nằm đường trịn Từ cm Tính độ dài đoạn thẳng Lời giải Xéttam giác Vậy vuông , áp dụng định lý Py-ta-go ta có cm - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang vẽ tiếp ... a) Cắt trục ; b) Cắt trục ; c) Tiếp xúc với Lời giải thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com a) cắt b) cắt c) tiếp xúc Bài Cho hình thang vng Vẽ đường trịn tâm ( , đường kính ) Biết Chứng... điểm cắt đường thẳng với cm hai điểm phân biệt; Tính độ dài đoạn thẳng thuvienhoclieu. com Trang cắt thuvienhoclieu. com Lời giải a) nên cắt Kẻ Tam giác hai điểm phân biệt vuông nên theo định... hai điểm phân biệt cách là tiếp điểm) Tính độ dài đoạn Lời giải thuvienhoclieu. com Trang Xét tam giác Vậy vuông thuvienhoclieu. com , áp dụng định lý Py-ta-go ta có cm Bài Cho đường trịn tâm bán