thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Bài 8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Vị trí tương đối của hai đường tròn và Số điểm chung Hệ thức giữa với và Số tiếp tuyến chung[.]
thuvienhoclieu.com Bài VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (TT) A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Vị trí tương đối hai đường tròn Số điểm chung Hai đường tròn cắt Hai đường tròn tiếp xúc Tiếp xúc Tiếp xúc Hai đường trịn khơng giao Ngồi Đựng Đồng tâm Hệ thức với Số tiếp tuyến chung 0 B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Xác định vị trí tương đối hai đường trịn Vận dụng lý thuyết vị trí tương đối hai đường tròn phần kiến thức trọng tâm Ví dụ Điền vào trống bảng, biết hai đường trịn Vị trí tương đối hai Số điểm chung đường trịn Đựng có Hệ thức liên hệ Số tiếp tuyến chung Tiếp xúc Ngoài Cắt Lời giải Vị trí tương đối hai đường trịn Đựng Tiếp xúc Tiếp xúc Ngoài Cắt Số điểm chung Hệ thức liên hệ Số tiếp tuyến chung 1 Ví dụ Điền từ thích hợp vào chỗ trống (…): a) Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc ngồi với đường trịn ( cm) nằm b) Tâm đường trịn có bán kính cm tiếp xúc với đường trịn ( cm) nằm … Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Tâm đường trịn có bán kính đường trịn ( cm tiếp xúc ngồi với đường trịn ( cm) nằm cm tiếp xúc với đường tròn ( cm) nằm cm) b) Tâm đường trịn có bán kính đường trịn ( cm) Dạng 2: Các tốn liên quan đến hai đường trịn tiếp xúc Vận dụng tính chất đường nối tâm, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; tính chất tiếp tuyến chung hai đường tròn; hệ thực lượng tam giác vng… Ví dụ Cho hai đường trịn hai đường trịn với tiếp xúc ngồi a) Tính số đo b) Tính độ dài biết Gọi tiếp tuyến chung cm; cm Lời giải a) Từ kẻ tiếp tuyến chung hai đường trịn cắt Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ suy vng b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có Mà kề bù cm cm Ví dụ Cho đường trịn đường trịn tâm có đường kính a) Xác định vị trí tương đối hai đường tròn b) Dây đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ Chứng minh thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) nên hai đường tròn tiếp xúc b) Ta có có đường kính đường tròn ( ) nên Mà cân nên đường trung tuyến C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho đường tròn ( cm) ( cm) tiếp xúc song song với thuộc nửa mặt phẳng bờ Vẽ hai bán kính a) Tính số đo b) Gọi giao điểm Tính độ dài Lời giải a) Ta có Ta lại có b) Áp dụng định lí Ta-lét ta có cm Bài Cho đường trịn ( trịn ) điểm nằm bên ngồi đường tròn Vẽ đường a) Hai đường tròn b) Gọi có vị trí tướng đối với nhau? giao điểm hai đường trịn Vẽ đường kính đường trịn Chứng minh Lời giải thuvienhoclieu.com Trang a) Ta có nên ( ) ( b) Vì thuvienhoclieu.com ) cắt cân Mà ( đường kính) đường trung tuyến Bài Cho vuông chiếu , đường cao Gọi ( Gọi hình chiếu ) tâm đường trịn kính ,( ) tâm đường trịn đường kính Chứng mình: a) Điểm thuộc đường tròn b) Hai đường tròn c) điểm thuộc đường trịn ; tiếp xúc ngồi; tiếp tuyến chung hai đường trịn đó; d) ; e) tiếp tuyến chung hai đường tròn f) Diện tích tứ giác ; nửa diện tích tam giác Lời giải a) nên kính thuộc đường tròn đường b) Tương tự, thuộc đường tròn đường kính c) nên ( ) ( ) tiếp xúc d) nên ) ( e) Ta có tiếp tuyến chung ( ) hình chữ nhật nên cân Ta lại có hình chữ nhật nên thuvienhoclieu.com hình Trang thuvienhoclieu.com Mà Từ ta có tiếp tuyến đường trịn ( Chứng minh tương tự ta có Vậy ) tiếp tuyến đường tròn ( tiếp tuyến chung hai đường tròn ( ) ( ) ) f) D BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài Cho hai đường trịn tiếp xúc ngồi tiếp tuyến chung hai đường trịn, Kẻ đường kính Gọi , Gọi giao điểm a) Tính số đo b) Tứ giác hình gì? Vì sao? c) Chứng minh tiếp tuyến chung hai đường tròn Lời giải a) Từ kẻ tiếp tuyến chung hai đường trịn cắt Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt Từ suy vng b) Ta có (AB đường kính đường trịn (O)); Do tứ giác (AC đường kính đường trịn (O’)) hình chữ nhật có góc vng c) Ta có tứ giác hình chữ nhật nên ba điểm tuyến chung hai đường tròn Bài Cho hai đường tròn đồng tâm Chứng minh Dây , , thẳng hàng, suy đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ Lời giải thuvienhoclieu.com Trang tiếp Kẻ thuvienhoclieu.com Theo quan hệ vng góc đường kính dây cung ta có - HẾT - thuvienhoclieu.com Trang ... a) Hai đường tròn b) Gọi có vị trí tướng đối với nhau? giao điểm hai đường trịn Vẽ đường kính đường trịn Chứng minh Lời giải thuvienhoclieu. com Trang a) Ta có nên ( ) ( b) Vì thuvienhoclieu. com. .. tuyến chung hai đường tròn Bài Cho hai đường tròn đồng tâm Chứng minh Dây , , thẳng hàng, suy đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ Lời giải thuvienhoclieu. com Trang tiếp Kẻ thuvienhoclieu. com Theo... hình chữ nhật nên thuvienhoclieu. com hình Trang thuvienhoclieu. com Mà Từ ta có tiếp tuyến đường trịn ( Chứng minh tương tự ta có Vậy ) tiếp tuyến đường tròn ( tiếp tuyến chung hai đường tròn (