Vị trí tương đối hai đường trịn Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 9: Vị trí tương đối hai đường trịn VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Bài: Vị trí tương đối hai đường trịn Ba vị trí tương đối hai đường trịn a) Hai đường trịn cắt Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai đường tròn cắt + Hai điểm A, B hai giao điểm + Đoạn thẳng AB dây chung + Đặt O1A = R; O2A = r đó: |R - r| < O1O2 < R + r + Đường thẳng O1O2 đường nối tâm, đoạn thẳng O1O2 đoạn nối tâm + Tính chất đường nối tâm: Đường nối tâm đường trung trực dây chung b) Hai đường trịn tiếp xúc Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc + Điểm A gọi tiếp điểm + Có hai trường hợp tiếp xúc hai đường tròn: ⋅ Tiếp xúc A: O1O2 = R + r ⋅ Tiếp xúc tạ A: O1O2 = |R - r| c) Hai đường trịn khơng giao Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao + Hai đường trịn ngồi nhau: O1O2 > R + r + Hai đường tròn đựng nhau: O1O2 < |R - r| + Đặc biệt, (O1) (O2) đồng tâm: O1O2 = Định lý + Nếu hai đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây cung + Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm Tiếp tuyến chung hai đường tròn + Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn + Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đường nối tâm + Tiếp tuyến chung cắt đường nối tâm 4 Ví dụ cụ thể Câu 1: Cho đường trịn tâm O bán kính OA đường trịn đường kính OA Xác định tính tương đối hai đường tròn Hướng dẫn: Gọi đường tròn (O') đường trịn đường kính OA Ta có: ⇒ (O) (O') tiếp xúc Bài lý thuyết: Vị trí tương đối hai đường tròn bạn học sinh quý thầy cô cần nắm vững kiến thức định lý ba vị trí tương đối hai đường tròn, tiếp tuyến chung hai đường tròn Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Vị trí tương đối hai đường trịn Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải tập Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... kính OA Xác định tính tương đối hai đường tròn Hướng dẫn: Gọi đường tròn (O'') đường trịn đường kính OA Ta có: ⇒ (O) (O'') tiếp xúc Bài lý thuyết: Vị trí tương đối hai đường tròn bạn học sinh quý... vững kiến thức định lý ba vị trí tương đối hai đường tròn, tiếp tuyến chung hai đường tròn Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 9: Vị trí tương đối hai đường trịn Để có kết cao... tức đường nối tâm đường trung trực dây cung + Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm Tiếp tuyến chung hai đường tròn + Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai