(Luận văn thạc sĩ) dạy học vị trí tương đối giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian trong môi trường geogebra

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Minh Trâm Ngọc DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN TRONG MƠI TRƯỜNG GEOGEBRA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Minh Trâm Ngọc DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIAN TRONG MÔI TRƯỜNG GEOGEBRA Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin dành dịng luận văn để bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Tăng Minh Dũng, người tận tình hướng dẫn tơi mặt nghiên cứu khoa học giúp có đủ niềm tin nghị lực để hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn q thầy tận tình giảng dạy, giải đáp thắc mắc, dẫn dắt lĩnh hội kiến thức tảng, truyền cho niềm say mê chun ngành Didactic Tốn Tơi xin gửi lời cảm ơn đến giáo sư Pháp: TS Annie Bessot TS.Hamid Chaachoua gợi mở định hướng đề tài luận văn cho Tôi xin chân thành cảm ơn: - Ban lãnh đạo chuyên viên Phịng sau đại học, Khoa Tốn – Tin trường Đại học Sư Phạm TP.HCM tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi suốt khóa học - Ban giám hiệu thầy tổ Tốn trường THPT Chu Văn An, Ninh Thuận tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập trường ĐHSP TP.HCM hỗ trợ phần thực nghiệm - Ban giám hiệu cô Nguyễn Thị Minh Đào trường THPT Châu Thành, Bà Rịa Vũng Tàu giúp đỡ phần thực nghiệm - Vợ chồng bạn Nguyễn Thị Minh Yến giáo viên trường THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa TP.HCM, bạn Lê Đình Nhân giáo viên trường THPT Bác Ái tỉnh Ninh Thuận có nhiều ý kiến đóng góp cho tơi phần thực nghiệm Tôi cảm ơn bạn, anh chị học khóa 27 tơi chia sẻ buồn vui, khó khăn suốt trình học tập Đặc biệt nhóm tơi: anh Trần Văn Học, chị Nguyễn Thị Minh Đào, em Trần Thị Vân, người động viên tinh thần, hỗ trợ góp ý cho luận văn tơi Cuối cùng, tơi xin dành lịng biết ơn cho gia đình mình: bố mẹ, chị gái Những người động viên tinh thần chỗ dựa cho mặt Bùi Thị Minh Trâm Ngọc LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ “Dạy học vị trí tương đối đối tượng hình học khơng gian mơi trường GeoGebra” cơng trình nghiên cứu tơi hướng dẫn TS Tăng Minh Dũng Mọi số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình nghiên cứu trước Tất tham khảo kế thừa trích dẫn tham chiếu đầy đủ Tôi xin chịu trách nhiệm lời cam đoan Hồ Chí Minh, tháng năm 2018 Người cam đoan Bùi Thị Minh Trâm Ngọc MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Lời cam đoan Mục lục Danh mục từ viết tắt Chương ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Câu hỏi xuất phát 1.2 Phạm vi nghiên cứu 1.3 Phạm vi lí thuyết tham chiếu 1.4 Cơ sở lý thuyết 1.4.1 Khái niệm mơ hình trực quan 1.4.2 Danh mục thiết bị dạy học Giáo dục 1.4.3 Hình nổi: mơ hình trực quan mô 1.4.4 Ứng dụng hình dạy học HHKG 1.4.5 Giới thiệu Geogebra 1.5 Câu hỏi nghiên cứu 13 1.6 Phương pháp nghiên cứu 13 1.7 Giả thuyết nghiên cứu 13 1.8 Mục đích nghiên cứu 14 Chương NGHIÊN CỨU CÁC TÀI LIỆU HỌC ĐƯỜNG VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 15 2.1 Yêu cầu dạy học VTTĐ hai đường thẳng SGV Hình học 11 CB 15 2.2 Các tổ chức tốn học SGK Hình học 11 CB 17 2.2.1 Phân tích chi tiết nhóm T 17 2.2.2 Phân tích chi tiết nhóm T’ 20 2.3 Kết luận chương 27 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ VIỆC TÌM HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU TRÊN HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HỌC SINH 29 3.1 Giới thiệu thực nghiệm 29 3.2 Phân tích tiên nghiệm 29 3.2.1 Các lựa chọn sư phạm thực nghiệm 29 3.2.1.1 Biến tình 30 3.2.1.2 Biến didactic 30 3.2.2 Các chiến lược 31 3.3 Phân tích hậu nghiệm 34 3.3.1 Lời giải theo chiến lược S1 35 3.3.2 Lời giải theo chiến lược S2 40 3.3.3 Các lời giải khác 42 3.3.4 Lời giải chưa đến kết 44 3.4 Kết luận chương 45 Chương DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG QUA MƠ HÌNH TRỰC QUAN 47 4.1 Nghiên cứu việc sử dụng mơ hình trực quan giáo viên 47 4.1.1 Mục đích nghiên cứu 47 4.1.2 Giới thiệu tiến trình tổ chức điều tra, vấn 47 4.1.3 Phân tích tiên nghiệm 49 4.1.4 Phân tích hậu nghiệm 52 4.2 Thực nghiệm 55 4.2.1 Mục đích thực nghiệm 55 4.2.2 Giới thiệu thực nghiệm 55 4.2.3 Tiến trình thực nghiệm 55 4.2.4 Phân tích tiên nghiệm: 58 4.1.5 Phân tích hậu nghiệm 62 4.1.5.1 Phân tích phiếu A 62 4.1.5.2 Phân tích phiếu B 64 4.1.5.3 Phân tích phiếu C 68 4.3 Kết luận chương 71 KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ BTKG Biểu tượng không gian CB Cơ CNTT Cơng nghệ thơng tin HHKG Hình học khơng gian HHP Hình học phẳng KNV Kiểu nhiệm vụ MHTQ Mơ hình trực quan NC Nâng cao NXB Nhà xuất PTTQ Phương tiện trực quan SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thông TP.HCM Thành phố Hồ Chí Minh TTTKG Trí tưởng tượng khơng gian VTTĐ Vị trí tương đối Chương ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Câu hỏi xuất phát Trí tưởng tượng khơng gian (TTTKG) có vai trị nhiều hoạt động người như: định hướng di chuyển thành phố lớn không quen biết hay biển; biểu diễn nhìn thấy;… (Lê Thị Hồi Châu, 2008) Đồng thời, sáng tạo khoa học, kỹ thuật, hội họa,…đều sản phẩm TTTKG (Vũ Thị Thái, 2001) Theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT Bộ Giáo dục ban hành chương trình giáo dục phổ thơng u cầu phẩm chất tư cần bồi dưỡng cho học sinh phát triển TTTKG Trong đó, “đối tượng TTTKG biểu tượng không gian (BTKG) Đó biểu tượng phản ánh đặc tính khơng gian gồm tính chất khơng gian (hình dạng, kích thước) quan hệ khơng gian (vị trí).” (Vũ Thị Thái, 2001, trang 4) Như vậy, vị trí vật thể khơng gian nói chung vị trí tương đối (VTTĐ) đối tượng khơng gian nói riêng thành phần TTTKG, quan tâm giáo dục Toán học: “Ngay từ học thầy giáo cần phải tập cho học sinh biết cách biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng vị trí tương đối chúng không gian sau giới thiệu hình ảnh chúng thực tế.” (SGV Hình học 11 CB, trang 8) Tuy nhiên, dạy học hình học khơng gian (HHKG), học sinh gặp nhiều khó khăn nghiên cứu VTTĐ đối tượng HHKG (điểm, đường thẳng, mặt phẳng) Chẳng hạn, tốn (Bùi Đức Tước Hồn, 2012): “Xét tốn: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD tứ giác lồi có cạnh đối khơng song song Gọi E điểm thuộc cạnh SB Tìm giao điểm DE (SAC) Có học sinh đưa lời giải sau: DE  SC  F  F  DE   DE  (SAC)  F ”  F  SC , SC  ( SAC ) Sai lầm giải thích: “trong hình học phẳng ta ln ln thực hình vẽ xác với mà ta tưởng tượng… Với HHKG khơng phải – chẳng hạn hai đường thẳng cắt hình biểu diễn lại hai đường thẳng chéo hình thực” (Lê Thị Hồi Châu, 2008, trang 206) Từ đó, chúng tơi thấy việc tưởng tượng VTTĐ đối tượng HHKG điều cần thiết phải rèn luyện cho học sinh Tuy nhiên, theo VuiBert (1912, trang 7) “một khó khăn việc dạy hình học đến từ thực tế khơng phải “nhìn hình khơng gian” Một số học sinh hoàn toàn bị bỏ lại chướng ngại này: hình học đóng lại với chúng Một số khác “nhìn” cách khó khăn khơng đầy đủ, họ hiểu nhớ định nghĩa khơng thể quen với hình khơng gian, đặc biệt chúng phức tạp.” Theo SGV Hình học 11 NC (trang 43): “Trong học HHKG, hình vẽ hình phẳng khơng phản ánh trung thành quan hệ vng góc, nhau… đối tượng Đó khó khăn lớn cho học sinh Vì thế, giảng đầu tiên, giáo viên cần chuẩn bị nhiều mơ hình trực quan (MHTQ), sau ý rèn luyện tư logic cho học sinh.” Từ ghi nhận ban đầu trên, đặt câu hỏi xuất phát: CH1: Việc dạy học VTTĐ đối tượng HHKG diễn nào? CH2: MHTQ gì? Giáo viên có sử dụng MHTQ giảng dạy VTTĐ đối tượng HHKG hay không? 1.2 Phạm vi nghiên cứu Đối tượng HHKG gồm điểm, đường thẳng mặt phẳng VTTĐ đối tượng tương đối nhiều phức tạp Trong phạm vi luận văn thạc sĩ, nghiên cứu VTTĐ hai đường thẳng chương trình HHKG lớp 11 Chuẩn hành ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Bùi Thị Minh Trâm Ngọc DẠY HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN TRONG MƠI TRƯỜNG GEOGEBRA Chuyên ngành:... đoan luận văn thạc sĩ ? ?Dạy học vị trí tương đối đối tượng hình học khơng gian mơi trường GeoGebra? ?? cơng trình nghiên cứu hướng dẫn TS Tăng Minh Dũng Mọi số liệu kết nghiên cứu luận văn trung... TÀI LIỆU HỌC ĐƯỜNG VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 15 2.1 Yêu cầu dạy học VTTĐ hai đường thẳng SGV Hình học 11 CB 15 2.2 Các tổ chức toán học SGK Hình học 11 CB