Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Ba vị trí tơng đối điểm M với (O; R) Hệ Thức Điểm M nằm bên tròn (O; R) Nêu các®êng vị trí tương đối OM < R Điểm M nằm đờng tròn (O; R) OM = R điểm M với đường tròn (O; R) ? OM > R Điểm M nằm bên đờng tròn (O; R) O M O R M O R M thẳng thẳng QuanĐường sát cho biết đường tròn Đường đườngthẳng thẳng có Đường điểm chung? đường trịn có hai điểm chung đường trịn có điểm chung đường trịn khơng có điểm chung Đường thẳng đường trịn có nhiều hai điểm chung khơng ? Vì ? Giã sử đường thẳng đường trịn có nhiều điểm chung đường trịn qua điểm thẳng hàng Điều vơ lí Vậy đường thẳng đường trịn có điểm chung, hai điểm chung khơng có điểm chung Trả lời: Tiết 25 - Xét đường tròn (O; R) đường thẳng a Gọi H chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a O a H Tiết 25 a) Đường thẳng đường tròn cắt A O B O R H A B Hãy tính HB ? * Đường thẳng a qua O * Đường thẳng a khơng qua O 2 Vì OH  AB nên AHthì = HB = R  OH OH = => OH < R OH < OB hay OH < R TIẾ 25 HèNH HỌC a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc O a C H Khi đường tròn (O;(O; R)R) chỉtiếp có C, ta Khiđường đườngthẳng thẳnga avàvà đường trịn xúc điểm nhauchung điểm H nói nằmđường vị tríthẳng nào?a đường trịn (O) tiếp xúc Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O), điểm C gọi tiếp điểm TIẾT 25 HèNH HỌC a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc O O a a CHD C H Chứng minh Giã sử H không trùng với C Lấy D thuộc a cho H trung điểm CD OH đường trung trực CD nên OD = OC = R => D truộc đường tròn (O; R) Như vậy, ngồi điểm C cịn có điểm D thuộc đường thẳng a đường tròn (O), điều mâu thuẩn với giã thiết Vậy H phải trùng với C Do OC  a OH = R Tiết 25 a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc OC  a OH = R Định lí:nhận Nếu xét mộtgìđường đường đường trịn trịn?thì vng Em có tiếpthẳng tuyếnlà vàtiếp bántuyến kính góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đường thẳng đường trịn khơng giao Khi đường thẳng a đường trịn (O; R) O khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) không giao a Hãy so sánh OH R ? H * Nếu đường thẳng đường tròn cắt điểm H nằm đâu? * Nếu đường thẳng đường trịn tiếp xúc điểm H nằm đâu? * Nếu đường thẳng đường tròn khơng giao điểm H nằm đâu? Tiết 25 a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc OC  a OH = R Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường tròn vng góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đường thẳng đường trịn khơng giao OH > R Đặt OH = d Ta có kết luận sau: - Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d < R - Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc d = R - Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao d > R Đảo lại, ta chứng minh - Nếu d < R đường thẳng a đường trịn (O) cắt - Nếu d = R đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc - Nếu d > R đường thẳng a đường trịn (O) không giao Tiết 25 a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc OC  a OH = R Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm c) Đường thẳng đường trịn khơng giao OH > R Hãy điển vào chổ trống ? Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn Số điểm chung Hệ thức Đường thẳng a đường tròn cắt dR Tiết 25 ?3 Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đường trịn (O;5cm) a) Đường thẳng a có vị trí với đường trịn (O)? Vì sao? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a với đường trịn (O) Tính độ dài BC? Bài làm d = 3cm a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) vì: d AB = 2.HA = 2.4 = (cm) B cm mà OH cm H A Tiết 25 Bài tâp 17 Điền vào chổ trống (…) bảng sau: R cm d cm Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn cm cm cm cm Đường thẳng đường trịn khơng giao Đường thẳng đường trịn tiếp xúc Tiếp xúc Tiết 25 Bài tâp 39 (SBT) Cho hình thang vng ABCD (A = D = 900), AB = 4cm, BC = 12cm, CD = 9cm a) Tính độ dài AD b) Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC cm B cm 13 Bài làm a) Từ B vẽ BH  CD (H CD) A Ta có DH = AB = 4cm  CH = – =5 cm Theo định lí Pitago ta có HB BC  CH  132  10  AD = 12 cm K b) Gọi I trung điểm BCM Đường trịn đường kính BC có bán kính R = BC = 6,5cm Kẻ IK AD Khoảng cách từ I đến AD IK, ta có D AB CD  d = IK =  6,5cm 2 Do d = R nên đường tròn (I) tiếp xúc với AD I H cm C ... thức Đường thẳng a đường tròn cắt dR Tiết 25 ?3 Cho đường thẳng a điểm O cách a cm Vẽ đường trịn (O;5cm) a) Đường thẳng. ..  ? ?4( cm) O  AB => AB = 2. HA = 2. 4 = (cm) B cm mà OH cm H A Tiết 25 Bài tâp 17 Điền vào chổ trống (…) bảng sau: R cm d cm Vị trí tương đối đường thẳng với đường trịn cm cm cm cm Đường thẳng đường. .. Nếu d = R đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc - Nếu d > R đường thẳng a đường trịn (O) không giao Tiết 25 a) Đường thẳng đường tròn cắt OH < R HB = HA = R  OH b) Đường thẳng đường tròn tiếp