PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG

Tổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnTiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG.I. Mục tiêu:Qua bài này học sinh cần nắm vững:1. Về kiến thức:Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.2. Về kỹ năng:Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng.3. Về tư duy:Biết quy lạ về quen.4. Về thái độ:Cẩn thận, chính xác.II. Phương tiện:1. Thực tiển:Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.2. Phương tiện:Bảng phụ, bảng kết quả.III. Gợi ý về phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm.IV. Quá trình dạy học:1. Kiểm tra bài cũ:Cho 2 véctơ: u= (x;y) ; v= (x’;y’).Tìm điều kiện để u⊥v.Kểt quả: x.x’+y.y’ = 0.2. Bài mới:Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảngHoạt động 1: Cho hình vẽ: n3 n1 n2 (d)?1. Các véctơ n1, n2, n3 có đặc điểm như thế nào??2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào??3 Cho điểm I và n≠ 0. Có bao nhiêu đường thẳng qua I và nhận n làm véctơ pháp tuyến? Hs: + Khác véctơ 0. + Có giá vuông góc với đường thẳng (d).Hs:+ Vô số.+ Cùng phương.Hs: Có một đường thẳng1. Phương trình tổng quát của đ ường thẳng n3n1(d) n2Định nghĩa: n là véctơ pháp tuyến của (d) ⇔n 0n (d)≠⊥r rr OxyIMTổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 2:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠0. (∆) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y) ∈ (∆). GV: - Hai véctơ n và IMnhư thế nào?- Tích vô hướng bằng bao nhiêu? KQ: a(x - x0) + b(y – y0) = 0. (I)Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) .?4. Đưa phương trình về dạng khác?GV: PTTQ của đường thẳng (∆) có dạng?ax + by + c = 0 (∆)Hs:+ n và IM vuông góc.+ n . IM= 0Hs:* ax - ax0 + by – by0 = 0* ax + by + c = 0Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x0;y0) và n = (a;b) ≠0. (∆) là đường thẳng qua I nhận n làm véctơ pháp tuyến.Tìm điều kiện để M(x,y)∈(∆). PTTQ của đường thẳng (∆) có dạng?ax + by + c = 0 (∆) Hoạt động 3:Tìm véctơ ph áp tuyến của các đường thẳng sau:(a) : x + 2x + 1 = 0(b) : x – 1 = 0(c) : 2x + 4 = 0? Tìm điều kiện để phương trình: kx + 2 ky –1 = 0 là phương trình đường thẳng?Hs: n = (1;2)n = (1;0)n = (0;2)Hs:k ≠0Hoạt động 4:Cho đường thẳng a : 3x – 2y + 1 = 0 Các điểm nào sau đây thuộc đường thẳng a:A(1;1); B(-1;-1); C(2;3); Hs:+ Thảo luận.+ Trả lời.ĐS: A ∉(a); B∈(a); C∉(a). BCHATổ Toán - Trường THPT Bình ĐiềnHoạt động 5:Cho ∆ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4).Viết phương trình đường cao AH của ∆ABC.Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Hs: thảo luận đưa ra kết quả.Véctơ pháp tuyến của đường cao AH:BC= (3;-7).Phương trình tổng quát của đường cao AH : 3x – 7y – 4 = 0.AH : 3x – 7y – 4 = 0.Hoạt động 6:- Viết phương trình trục Ox.- Viết phương trình trục Oy.Hoạt động 7:ax + by + c = 0 (∆) ( a2 + b2 ≠0). Đặc điểm của đường thẳng trong các trường hợp : c = 0 ; a = 0 ; b = 0.Hs: + Thảo luận.+ Đại diện nhóm trả lời.c=0: (∆) qua O.a=0: (∆) cung phương Ox.b=0 : (∆) cung phương Oy.* Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk)3. Cũng cố dặn dò:- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.- Làm các bài tập 1;2;3 SGK. . = 0. (I )Phương trình (I) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng (∆) .?4. Đưa phương trình về dạng khác?GV: PTTQ của đường thẳng (∆) có dạng?ax. phương Ox.b=0 : (∆) cung phương Oy.* Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát (sgk)3. Cũng cố dặn dò:- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng. -