Phương trình tổng quát đường thẳng toán 10

Học tập Học tập Vui vẻ Vui vẻ TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG LÊ LI-KHÁNH HÒA Chương III Phương pháp tọa độ mặt pnẳng §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG o viên thực hiện: Giá Nguyễn Như Bình An PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ? Cho đường thẳng ∆ có phương trình: x = + 5t vectơ n = (4;5)   y = − 4t 1) Xác định vectơ phươngucủa ∆ rr 2) Tính n.u §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Giải 1)Vectơ phương đường r thẳng ∆ là: u = (5; −4) rr 2) n.u = 4.5 + 5.(−4) = 20 − 20 = Nhận Xét rr r r u.n = ⇔ u ⊥ n §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 3) Vectơ pháp tuyến đường thẳng r ĐN: Vectơ n c gọi vectơ đượ pháp tuyến đường thẳng ∆ r r r vuô n ≠ n ng góc với vectơ y r r n u ∆ O x r -Nếun vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ r k n phương đường thẳng ∆ NX: (k≠0) vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4)Phương trình tổng quát tuyến đường thẳng a)ĐN: Phương trình ax+by+c=0 với avà b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng y r u r n y0 O ∆ M M0 x0 NX: Nếu đường thẳng ∆ có phương trình r ax+by+c=0 ∆ có vectơ pháp tuyến n = r làvà có vectơ phương u = ( − b; a ) (a; b) x §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Lập phương trình tổng quát đườnr g thẳng d qua điểm A(1;2) nhận u (− 3;2) làm vectơ phương r r Từ u (− 3;2) suy vtpt d n = Nên PTTQ d là: 2(x-1)+3(y-2) =0 ⇔ 2x-2+3y-6 =0 ⇔ 2x+3y- =0 (2;3) §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(2;1) B(-1;3) Hướng dẫn Đường thẳng d qua hai điểm A,B nên có vectơ uuu r phương vectơ phương AB = (−3; 2) -Tìm r Suy VTPTVTPT n = (2;3) -Suy d PTTQ đường thẳng d là: 2(x-2)+3(y-1)=0 - Lập PTTQ d ⇔ 2x+3y-7 =0 §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG b) Các trường hợp đặc biệt Nếu a=0 pt đường thẳng ∆:ax+by+c=0 trở thành: c by+c =0⇔ y = − b Khi ∆ đường thẳng song song trục Ox cắt c trục Oy điểm (0; − ) b y c − b O ∆ x §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Muốn lập phương trình tổng đườngcủa đường thẳng cần có vectơ pháp tuyến điểm §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1)Tìm PTTQ đường thẳng ∆ qua r m M(3;-1) điể có VTPT n = (1; − 2) PTTQ đường thẳng ∆: A x + 2y − = B x + 2y + = (x-3)-2(y+1)=0 C − x + 2y − = ⇔x-2y-5=0 D x − 2y − = §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1)Tìm vectơ phương đường thẳng ∆: 3x − y − 10 = A B C D r Đường thẳng ∆ coù VTPT n = (3; − 1) r r u = (1; − 3) Nên VTCP đường thẳng∆: u = (1;3) r u = (3; −1) r u = (1;3) r u = (− 1;3) §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  Xét phương trình tổng quát đường thẳng : *b =0 *c =0 * a, b,c, khác Bài tập SGK Bài 2,3,4 trang 80 Xin chân thành cám ơn quý thầy cô em học sinh Kính chúc quý thầy cô mạnh khõe, chúc em học tập tốt ... 4 )Phương trình tổng quát tuyến đường thẳng a)ĐN: Phương trình ax+by+c=0 với avà b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng y r u r n y0 O ∆ M M0 x0 NX: Nếu đường thẳng ∆ có phương trình. .. 2x+3y- =0 (2;3) §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(2;1) B(-1;3) Hướng dẫn Đường thẳng d qua hai điểm A,B nên có vectơ uuu r phương vectơ phương AB = (−3;... đường thẳng song song trục Ox cắt c trục Oy điểm (0; − ) b y c − b O ∆ x §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Muốn lập phương trình tổng đườngcủa đường thẳng cần có vectơ pháp tuyến điểm §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG