Phương trình tổng quát đường thẳng toán 10

TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG LÊ LỢI-KHÁNH HÒAGiáo viên thực hiện: Nguyễn Như Bình An §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Chương III.. Phương pháp tọa độ trong mặt pnẳng... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG?. Cho

Học tập

Vui vẻ

Học tập

Vui vẻ

TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG LÊ LỢI-KHÁNH HÒA

Giáo viên thực hiện:

Nguyễn Như Bình An

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt pnẳng

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

? Cho đường thẳng  có phương trình:

và vectơ

1) Xác định vectơ chỉ phương của 

2) Tính















t y

t

x

4 3

5

u

.

n u  

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

(5; 4)

u   

4.5 5.( 4) 20 20 0

n u        

1)Vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:

2) Giải

Nhận Xét

u n     u   n 

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

3) Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

ĐN: Vectơ được gọi là vectơ

pháp tuyến của đường thẳng  nếu

và vuông góc với vectơ

chỉ phương của đường thẳng 

O

n  u

NX:

-Nếu là 1 vectơ pháp tuyến của đường thẳng  thì

(k0) ) cũng là vectơ pháp tuyến của Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến

- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết

một điểm và một vectơ pháp tuyến.

y

x

0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

4)Phương trình tổng quát tuyến của đường thẳng

a)ĐN : Phương trình

ax+by+c=0 với avà b không

đồng thời bằng 0, được gọi

là phương trình tổng quát

của đường thẳng



O

y

x

M

n u



NX: Nếu đường thẳng  có phương trình

ax+by+c=0 thì  có vectơ pháp tuyến

làvà có vectơ chỉ phương là n a b   ( ; )

( ; )

u    b a

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2) và nhận

làm vectơ chỉ phương u ( 3;2)



Từ suy ra vtpt của d là

Nên PTTQ của d là:u ( 3;2)



(2;3)

n  

2(x-1)+3(y-2) =0

 2x-2+3y-6 =0

 2x+3y- 8 =0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;1) và B(-1;3)

Hướng dẫn

-Tìm vectơ chỉ phương

-Suy ra VTPT

- Lập PTTQ của d

Đường thẳng d đi qua hai điểm A,B nên có vectơ chỉ phương là

Suy ra VTPT của d là

PTTQ của đường thẳng d là: 2(x-2)+3(y-1)=0

 2x+3y-7 =0

( 3; 2)

AB  

(2;3)

n  

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

 Nếu a=0 pt đường thẳng

:ax+by+c=0 trở thành:

by+c =0

Khi đó  là đường thẳng song

song trục Ox và cắt

trục Oy tại điểm

c y

b



(0; c )

b



b) Các trường hợp đặc biệt

O

 x

c b



y

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Muốn lập phương trình tổng của đườngcủa đường thẳng cần có một vectơ pháp tuyến và một điểm

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1)Tìm PTTQ của đường

thẳng  đi qua điểm M(3;-1)

và có VTPT n    (1; 2)

A

B

C

D

2 5 0

x  y  

2 5 0

x  y  

2 5 0

2 5 0

x  y  

PTTQ của đường thẳng : (x-3)-2(y+1)=0

x-2y-5=0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1)Tìm vectơ chỉ phương của

đường thẳng :

A

B

C

D

(3; 1)

u   

(1; 3)

u   

(1;3)

u  

( 1;3)

u   

Đường thẳng  có VTPT Nên VTCP đường thẳng:

3 x y   10 0 

(1;3)

u  

(3; 1)

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Xét phương trình tổng quát đường thẳng khi : *b =0

*c =0

* a, b,c, đều khác 0

Bài tập SGK

Bài 2,3,4 trang 80

Xin chân thành cám ơn quý thầy cô và các em học sinh Kính chúc quý thầy cô mạnh khõe, chúc các em học tập tốt