Phương trình đường tròn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO TRONG ĐOÀN THANH TRAVỀ DỰ TIẾT THAO GIẢNG MÔN TOÁN CỤM HAI BÀ TRƯNG – HOÀN KIẾM GV: Trần Thanh Bình Trường THPT Trần Nhân Tông Ôn lại bài cũ Ôn lại bài cũ Câu hỏi 1 : Hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn ? Đáp án: Tập hợp tất cả các điểm cách đều điểm I cho trước một khoảng không đổi R được gọi là đường tròn tâm I, bán kính R. ( I; R) = {M / IM = R} M I Câu hỏi 2: Cho điểm M (x ; y) và I ( a ; b). Tính IM = ? Đáp án : IM = Theo đ/n đường tròn IM=R (?) Nhận xét về mối quan hệ của hệ thức trên • Hệ thức thể hiện mối quan hệ giữa I và bán kính R • Một hệ thức như thế chúng ta gọi là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ( ) ( ) 22 byax −+− 222 22 )()( )()( Rbyax Rbyax =−+−⇔ =−+−⇔ TIẾT 35 TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 1.Phương trình chính tắc  Phương trình chính tắc của đường tròn I (a;b) và bán kính R có dạng:  Nếu I (a; b) trùng với O(0;0) thì phương trình có dạng: x M I O y a b R 222 )()(:)( RbyaxC =−+− 2 2 2 ( ) :C x y R + = Ví dụ minh họa 1 Ví dụ minh họa 1 Lập phương trình đường tròn có tâm I (2; -6) và R= 5 Giải Phương trình có dạng: Ví dụ minh họa 2 Lập phương trình đường tròn có tâm I (-5;4) và M (-1;2) Giải Phương trình đường tròn tâm I (-5;4) và 25)6()2(:)( 22 =++− yxC 20416 =+=R 20=R 20)4()5(:)( 22 =−++ yxC 2.Phương trình tổng quát 2.Phương trình tổng quát Phương trình tổng quát có tâm và có dạng : Chứng minh Phương trình (**) chính là phương trình chính tắc của đường tròn với tâm và );( BAI −− CBAR −+= 22 2 2 ( ) : 2 2 0C x y Ax By C+ + + + = 022 22 =++++ CByAxyx ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) (**) 022 2 22 22 22 22 222222 CBAByAx CBAByAx CBABByyAAxx −+=−−+−−⇔ −+=+++⇔ =+−−+++++⇔ ( ) BAI −− ; CBAR −+= 22 Bài tập củng cố Bài tập củng cố Lập phương trình (C) biết: a. Đường kính AB với A(1; 2) và B(-2; 0) b. Tâm I(3; 0) tiếp xúc với (d) 3x-4y+16=0 Đáp án Đáp án a.Nhận xét: Tâm I của (C) chính là trung điểm AB ( ) 4 13 1 2 1 :)( 2 13 2 )1; 2 1 ( 1 2 2 1 2 2 2 =−+       +⇒ ==⇒ −⇒ = + = −= + = yxC AB R I yy y xx x BA I BA I [...]...b Vì (C ) tiếp xúc với (d) ⇒ R = (I ; d ) = 3 x − 4 y + 16 9 + 16 ⇒ (C ) : ( x − 3) + y = 25 2 2 = 9 + 16 5 =5 Củng cố cuối bài: Một đường tròn được xác định khi biết: Tâm Bán kính Một phương trình tồn tại khi nào? R>0 Khi lập phương trình đường tròn ta có thể lập theo:  Theo dạng chính tắc  Theo dạng tổng quát . là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ( ) ( ) 22 byax −+− 222 22 )()( )()( Rbyax Rbyax =−+−⇔ =−+−⇔ TIẾT 35 TIẾT 35 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. dụ minh họa 1 Lập phương trình đường tròn có tâm I (2; -6) và R= 5 Giải Phương trình có dạng: Ví dụ minh họa 2 Lập phương trình đường tròn có tâm I (-5;4)