Giáo án Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

Giáo án Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

Tiết 29

§2 Phương Trình Tham Số Của Đường Thẳng

I.Mục tiêu

Về kiến thức

-Khái niệm véc tơ chỉ phương của đường thẳng

-Phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng

Về kĩ năng

-Thành thạo cách xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng

-Viết được phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

Về tư duy

-Biết quy lạ về quen

Về thái độ

-Cẩn thận, chính xác

-Biết được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

-Chuẩn bị các bảng chiếu kết quả mỗi hoạt động

-Chuẩn bị phiếu học tập

III Gợi ý về PPDH

-Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng ∆1, ∆2có phương trình

∆1: a1x + b1y + c1 = 0

∆2: a2x + b2y + c2 = 0

Hãy nêu các điều kiện cần và đủ để ∆1 cắt ∆2, ∆1//∆2, ∆ ≡1 ∆2

2 Bài mới:

Hoạt động1: Định nghĩa véctơ chỉ phương của đường thẳng

- Trả lời

- Nghe, hiểu định

nghĩa

- Trả lời ?1

- Trả lời ?2

- Chiếu hình vẽ (hình 70 SGK)

- Cho HS nhận xét vị trí tương đối của giá các vectơ uur1, uuur2 với đường thẳng ∆

- Phát biểu định nghĩa véctơ chỉ phương

- Nêu ?1

- Nêu ?2

1 Véctơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa (sgk)

Hoạt động 2: Hình thành phương trình tham số thông qua giải bài toán :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm I (x0 ; y0) và có véctơ chỉ phương

ur = ( a; b) Hãy tìm điều kiện của x và y để điểm M (x ; y) nằm trên ∆

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

M∈ ∆ ⇔ ∃t: IMuuur= tur (*)

IMuuur= ( x- x0 ; y- y0 )

tur= ( ta ;tb )

Khi đó (*)⇔ 0

0

x x ta

y y tb

− =



 − =



⇔ 0

0

x x at

y y bt

= +



 = +



- Trả lời ?3

Giao bài toán và hướng dẫn:

- M∈ ∆ ⇔ ∃t: IMuuur= tur

- Tìm tọa độ của IMuuurvà

của turrồi so sánh tọa độ của hai véctơ này

- Kết luận

- Phát biểu định nghĩa và chú ý như SGK

- Nêu ?3

2 Phương trình tham số của đường thẳng

0 0

x x at

y y bt

= +



 = +

2 + b2 ≠ 0)

là phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm

I (x0 ; y0) và có véctơ chỉ

phương ur = ( a; b)

Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x - 3y -6 = 0

a) Hãy tìm tọa độ của một điểm thuộc d và viết phương trình tham số của d

b) Hệ

2 1,5 2 3

= +





 = − +

 có phải là phương trình tham số của d không?

c) Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho OM = 2

-Nghe, hiểu

-Tìm cách giải toán

-Trình bày kết quả

-Chỉnh sửa, hoàn

thiện (nếu có)

-Ghi nhận kiến thức

Hướng dẫn HS thực hiện a) Tìm tọa độ I ∈ d , cho x tính y

Từ phương trình tổng quát ta có tọa

độ của vtcp ur

b) Kiểm tra điểm M0(2; -2

3 ) ∈ d ? c) Từ phương trình tham số của d, lấy tọa dộ của M ∈ d theo t, cho

OM = 2, giải được t

Hoạt động 4: Hình thành phương trình chính tắc của đường thẳng thông qua giải bài toán:

Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

0

0

x x at

y y bt

= +



 = +

 với a ≠0, b ≠0.

Hãy khử tham số t từ hệ phương trình trên

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng Nhận nhiệm vụ và thực hiện

Từ phương trình x = x0 + at ⇒

t = x x0

a

−

Từ phương trình y = y0 + bt ⇒

t = y y0

b

−

Suy ra x x0

a

−

= y y0

b

−

, (a ≠0,

b ≠0 )

Giao nhiệm vụ cho HS

Nêu định nghĩa phương trình chính tắcvới lưu ý khi a = 0 hoặc b = 0 thì đường thẳng không có phương trình chính tắc

Chú ý: (sgk)

Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành

b) Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung

c) Đi qua điểm C(2;1) và song song với đường thẳng d: 5x - 7y + 2 = 0

- Nhận nhiệm vụ

- Tìm cách giải toán

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa, hoàn thiện (nếu

có)

- Ghi nhận kiến thức

- Giao nhiệm vụ cho HS, chia lớp ra làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu

- Sửa chữa kịp thời các sai lầm

- Cho HS làm hoạt động tiép theo ở SGK

Ví dụ (sgk)

3 Củng cố.

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp ur = (a;b) 2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm I(x0;y0) và có vtcp ur= (a;b)với a

≠0, b ≠0

3) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng đó

4 Bài tập về nhà: Gồm các bài 7 đến 14 trong SGK.