KIỂM TRA BÀI CŨ Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ biết: ∆ qua r M (1; 2) có vectơ pháp tuyến n = (3; 4) Lời giải Phương trình tổng quát 3( x − 1) + 4( y − 2) = ⇔ x + y − 11 = ∆ là: I Kiến thức cần nhớ Để viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ta thực bước sau: - Tìm điểm cố định M ( x0 ; y0 ) ∆ r - Tìm vectơ pháp tuyến n = ( a;b ) ∆ - Phương trình a ( x − x0 ) + b( y − y0 ) = ax + by + c = gọi phương trình tổng quát đường thẳng ∆ II Bài tập Bài 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) Đường thẳng ∆ quar điểm M (3;5) có vectơ phương u = (−1,3) Phương trình tổng quát ∆ là: 3x + y − 14 = b) Đường thẳng ∆ qua điểm M ( −1; 2)và N (2; 4) Phương trình tổng quát ∆ là: x − y + = Bài 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ biết: a) Đường thẳng ∆ qua điểm M (3;5) song song với đường thẳng d : −4 x + y + = b) ) Đường thẳng ∆ qua điểm N (2;1) vng góc với đường thẳng d : x + y − = Lời giải a) r n M (3; −2) ∆ d Do ∆ / /d nên ∆ nhận vectơ pháp tuyến d làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát ∆ là: −4( x − 3) + 5( y + 2) = ⇔ x − y + 13 = r n = (−4; 5) b) uu r nd ∆ M (3; −2) d Do ∆ ⊥ d nên ∆ nhận vectơ pháp tuyến d làm vectơ phương Suy ra, vectơ pháp tuyến ∆ uu r nd = (1; 2) uur n∆ = (−2;1) Phương trình tổng quát ∆ là: −2( x − 2) + 1( y − 1) = ⇔ 2x − y − = Bài 3: cho ∆ABC có A(3; 2), B (4; 2) C (3; 4) a) Lập phương trình tổng quát đường cao AH b) Lập phương trình tổng quát trung tuyến BM A(3; 2) M B (4; 2) H C (3; 4) Lời giải A(3; 2) a) M B (2; 4) H C (3; 4) uuur Do AH ⊥ BC nên AH nhận vectơ BC = (−1; 2) làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường cao AH là: −1( x − 3) + 2( y − 2) = ⇔ x − y +1 = Lời giải A(3; 2) MM (3;3) b) B (2; 4) H C (3; 4) Tọa M (3;3) điểm + M BC độ trung u u u u r x = = M BM qua Trung tuyến B, M nhận BM(3 =;(3 −1);1) ⇒ M làm vectơ phương + 4Suy ra, vectơ pháp tuyến y chỉr= =3 M BM ; −1) n = ( −12 Phương trình tổng quát trung tuyến BM là: −1( x − 2) + 1( y − 4) = ⇔ x− y+2=0 Bài tập nhà: Bài 1: Cho tam giác ABC có A(2; 1); B(4; 3); C(6; 7) Hãy lập phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Bài 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(3; -2) song song với đường thẳng d: 5x+y+1= ... gọi phương trình tổng quát đường thẳng ∆ II Bài tập Bài 1: Lập phương trình tổng quát đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) Đường thẳng ∆ quar điểm M (3;5) có vectơ phương u = (−1,3) Phương trình. .. b) Đường thẳng ∆ qua điểm M ( −1; 2)và N (2; 4) Phương trình tổng quát ∆ là: x − y + = Bài 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ biết: a) Đường thẳng ∆ qua điểm M (3;5) song song với đường. .. A(2; 1); B(4; 3); C(6; 7) Hãy lập phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Bài 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(3; -2) song song với đường thẳng d: 5x+y+1=