I.Phương trình đường thẳng: 1Véctơ chỉ phương của đường thẳng: d gọi là véctơ chỉ phương của Véctơ nằm trên d đường thẳng d nếu véctơ hay trên đường thẳng song song với d *Nếu.. là VTCP [r]
(1)Lop12.net (2) KIỂM TRA BÀI CŨ: Cho hai mặt phẳng (P1): A1x + B1y + C1z + D1 = (P2): A2x + B2y + C2z + D2 = Hãy nêu cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng (P1) và (P2) Lop12.net (3) Xét vị trí tương đối hai mặt phẳng: 2x + y – z – = (P1) x + y + z – = (P2) Lop12.net (4) • M(x,y)(P1):A1x+B1y+C1z+D1=0 • M(x,y)(P2):A2x+B2y+C2z+D2=0 P2 P1 M Lop12.net (5) BAØI MỚI: TIẾT 39 Lop12.net (6) I.Phương trình đường thẳng: 1)Véctơ phương đường thẳng: (d) gọi là véctơ phương Véctơ nằm trên (d) đường thẳng (d) véctơ hay trên đường thẳng song song với (d) *Nếu là VTCP (d) thì Lop12.net là VTCP (d) (7) M0 M d M M cùng phương x - x0 = at y - y0 = bt z - z0 = ct Lop12.net (8) 2)Phương trình tham số đường thẳng: Đường thẳng (d) qua điểm M0(x0,y0,z0) và véctơ phương có phương trình tham số: x = x0 + at y = y0 + bt với a2+b2+c2 0; z = z0 + c t Lop12.net (9) 3)Phương trình chính tắc đường thẳng: Đường thẳng qua điểm M0(x0,y0,z0) và có véctơ phương ( a ; b ; c ) có phương trình chính tắc Lop12.net (10) Thí dụ1 : Viết phương trình tham số , chính tắc đường thẳng qua hai điểm A(2,3,- 1) ,B(1,1,2) Lop12.net (11) GIẢI: là véctơ phương Ta có : Phương trình tham số qua A : x=2-t y=3-2t (tR) z = -1 +3 t Phương trình chính tắc qua A : Lop12.net (12) • M(x,y)(P1):A1x+B1y+C1z+D1=0 • M(x,y)(P2):A2x+B2y+C2z+D2=0 P2 P1 M Lop12.net (13) Thí dụ : Lập phương trình tham số ,chính tắc đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng: 2x + y – z – = (P1) x + y + z – = (P2) Lop12.net (14) GIẢI: Cho x = ta : y = ; z = - 1: Đường thẳng qua M(0,2,-1),có vtcp Phương trình tham số qua M : x = + 2t y = - 3t ( t R ) z =-1+ t Phương trình chính tắc qua M : Lop12.net (15) II Các dạng toán liên quan Tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng * Lập ptđt qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) (P): ax + by + cz + d= * Tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng (P) * Tìm điểm đối xứng A qua ( P ) Lop12.net (16) Ví dụ 3: Tìm tọa độ điểm đối xứng M(1; -2; 2) qua mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Gọi d là đường thằng qua M và vuông góc với (P) Phương trình tham số d: Thay x=1+2t, y=-2-t, z=2+2t vào mp(P) ta được: 2(1+2t)-(-2-t)+2(2+2t)+1=0 (P): 2x -y +2z +1= Thay t=-1 vào d ta có tọa độ giao điểm d và (P) là M’(-1;-1;0) Lop12.net (17) Ví dụ 3: Tìm tọa độ điểm đối xứng M(1; -2; 2) qua mặt phẳng (P):2x – y + 2z + = Gọi là điểm đối xứng M qua mp(P) Ta có I là trung điểm đoạn MC (P): 2x -y +2z +1= Kết luận: điểm đối xứng với M qua mp(P) là Lop12.net (18) Tìm phương trình hình chiếu Đường thẳng lên mặt phẳng Ví dụ4: Trên O xyz cho đt ( d ) : Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng ( d ) trên mặt phẳng ( P ) : x + y + z – = Giải: + Phương trình hình chiếu Q d (d) là giao tuyến mặt phẳng ( P ) và ( Q ) + Mặt phẳng ( Q ) chứa ( d ) và vuông góc ( P ) * MP( Q ) có VTPT là: d’ P Lop12.net (19) Do đó PT mp (Q): 2x + y – 3z + = Vậy PT hình chiếu ( d ) là giao tuyến ( d1) hai mặt phẳng (P) và (Q): Cho x= 0, suy y= 5; z = N (0;5;2 ) * đ t(d1 ) có VTCP là: * PT tham số qua N: Lop12.net (20) Chaân thaønh caùm ôn Quý Thầy Cơ Giáo cùng các em học sinh đã giúp tôi hoàn tất tiết dạy này Lop12.net (21)