slide bài giảng hình học 10 tiết 38 phương trình đường elip

Chào Mừng Quý Thầy Giáo, Cô Giáo Về Dự Giờ Thăm Lớp 10A1 Bài (Tiết PPCT: 37) Định nghĩa đường Elip Phương trình tắc Elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Định nghĩa đường elip a Cách vẽ đường elip b Định nghĩa Phương trình tắc elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Định nghĩa đường elip Phương trình tắc elip y B2 A1 F1 B1 M F2 A2 x Gợi ý M(x;y)   F1(−c;0)  F (c;0)  MF1 = (x + c) + y 2 y (1) MF2 = (x − c)2 + y2 ( MF12 − MF22 = 4cx ⇔ MF1 − MF2 ) ( MF B2 ) M + MF2 = 4cx c MF1 + MF2 = 2a ⇒ MF1 − MF2 = x a A1 c  MF = a + x (2) MF1 + MF2 = 2a    a  c ⇔ c MF1 − MF2 = x   MF = a − x a   a  Từ (1) (2) đặt: a2 − c2 = b2 (b > 0) x2 y2 + =1 a b F1 B1 F2 A2 x BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình tắc Elip: M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ x2 + y2 = (1) a b Với: b2 = a2 – c2 (a > b > 0) Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip Ví dụ1: Trong phương trình sau pt pt tắc (E) ? x y x y (a) + =1 ⇔ + =1 25 x y x y (b) + = ⇔ + =1 x y (c) 4x + 16y = ⇔ + =1 1 x y (d) 4x + 9y = 36 ⇔ + = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình tắc Elip: M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ x2 a + y2 b = (1) với b2 = a2 – c2 Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip x2 y2 + =1 Ví dụ2: Cho (E): 25 Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự (E) Giải: a = 25 Ta có:  b = 2 b = a − c ⇒ c = a − b = 16 ⇒ c = 2 2 2 Ví dụ1: • Toạ độ tiêu điểm: F1(-4; 0), F2(4; 0) Ví dụ2: • Tiêu cự: F1F2 = 2c = Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 F2 gọi tiêu điểm (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi tiêu cự (E) 2) Phương trình tắc Elip: x2 + y2 y B2 M = với b2 = a2 – c2 a b2 Chú ý: • A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) đỉnh Elip • A1A2 = 2a gọi trục lớn (E) • B1B2 = 2b gọi trục nhỏ (E) • (E) có trục đối xứng Ox, Oy •và có tâm đối xứng gốc O A1 F1 B1 F2 A2 x Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 F2 gọi tiêu điểm (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi tiêu cự (E) 2) Phương trình tắc Elip: x2 + y2 = với b2 = a2 – c2 2 a b Chú ý: • F1(-c; 0), F2(c; 0) hai tiêu điểm • A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) đỉnh Elip • A1A2 = 2a gọi trục lớn (E) • B1B2 = 2b gọi trục nhỏ (E) x2 y2 + =1 Ví dụ3: Cho (E): 100 64 a) Xác định toạ độ đỉnh toạ độ tiêu điểm (E) b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ (E) Giải: a = 100 a = 10 ⇒ a) Ta có:  b = 64 b = 2 b = a − c ⇒ c = a − b = 36 ⇒ c = 2 2 2 • Toạ độ đỉnh: A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0;-8), B2(0; 8) • Toạ độ tiêu điểm: F1(-6; 0), F2(6; 0) b) Tiêu cự: F1F2 = 12 • Độ dài trục lớn: A1A2 = 20 • Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 16 Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 F2 gọi tiêu điểm (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi tiêu cự (E) 2) Phương trình tắc Elip: x2 + y2 = với b2 = a2 – c2 2 a b Chú ý: • F1(-c; 0), F2(c; 0) hai tiêu điểm • A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) đỉnh Elip • A1A2 = 2a gọi trục lớn (E) • B1B2 = 2b gọi trục nhỏ (E) Ví dụ4: Lập ptct (E) biết: a) Độ dài trục lớn trục nhỏ 12 b) Độ dài trục lớn 10 tiêu cự Giải:  A A = 2a = 12 a = ⇒ a) Ta có:  b =  B B = 2b = Phương trình tắc (E): 2 x2 y + =1 36 16 b) Ta có: 2a = 10 a = ⇒ ⇒ b = a − c = 16   2c = c = Phương trình tắc (E): x2 y + =1 25 16 2 Kiến thức cần nhớ 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình tắc Elip: x2 y2 với b2 = a2 – c2 Có dạng: + = b Chú ý: a (a>b>0) • F1(-c; 0), F2(c; 0) tiêu điểm • A1(-a; 0), A2(a; 0), B1(0;-b), B2(0; b) đỉnh Elip • A1A2 = 2a gọi trục lớn (E) • B1B2 = 2b gọi trục nhỏ (E) • Tính đối xứng hình elip BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, Trang 88 ... Bài (Tiết PPCT: 37) Định nghĩa đường Elip Phương trình tắc Elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Định nghĩa đường elip a Cách vẽ đường elip b Định nghĩa Phương trình tắc elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH... BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình tắc Elip: M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ x2 + y2 = (1) a b Với: b2 = a2 – c2 (a > b > 0) Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip. .. 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình tắc Elip: M ( x; y ) ∈ ( E ) ⇔ x2 a + y2 b = (1) với b2 = a2 – c2 Phương trình (1) gọi phương trình tắc elip x2 y2 + =1 Ví dụ2: