slide bài giảng hình học 10 tiết 36 phương tình đường tròn

Gv : đào văn thắng Trờng thpt miện iii Bài cũ: 1/ Nêu khái niệm đường trịn? Tr¶ lêi : Đường tròn tập hợp tất điểm M mt phng cỏch im I cố định mt khoảng khơng đổi R gọi đường trịn tâm I bán kính R 2/ Hãy cho biết đường trịn xác định yếu tố nào? Tr¶ lêi :Một đường trịn hồn tồn xác định bit tõm v bỏn kớnh ca nú Môn hình học lớp 10 Tiêt 36 Phơng trình đờng tròn 26 Chào mừng Phơng trình đờng t 26-3 S S Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính ớc cho đờng tròn (C) tâm Trêncho mptrOxy I(a; b), b¸n kÝnh R Y ⇔ IM = R M(x; y) ∈ (C) ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R 2 b (1) M(x, y) I(a, b) Ph¬ng trình (1) đợc gọi ph ơng trình đờng tròn tâm I(a; O a X b) bán kính R Ví dụ1: Tìm tâm bán kính đờng tròn sa (C1) : (x - 2)2 + (y+ 3)2 ⇒ = 25 I (2;−3) , R = ⇒ I (0; 0) , R = NhËn xÐt g× (C2) : x2 + y2 = tâm (C2) Phơng trình đờng S S Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính ớc cho đờng tròn (C) tâm Trêncho mptrOxy I(a; b), bán kính R Y IM = R M(x; y) ∈ (C) ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R 2 b (1) M(x, y) I(a, b) Phơng trình (1) đợc gọi ph ơng trình đờng tròn tâm I(a; a O X b) bán kính R Ví dụ1: Tìm tâm bán kính đờng tròn sa 25 I (2;3) , R = (C1) : (x – 2)2 + (y+ 3)2 = ⇒ I (0; 0) , R = (C2) : x2 + y2 = Chó ý : phơng trình đờng tròn có tâm gốc toạ độ có bán kính R là: x2 + y2 = R2 S S Phơng trình đờng trò Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính cho ( x − a) + ( y − b) = R (1) Phơng trình (1) đợc gọi phơng trình đờng tròn tâm I(a; b) bán kính Ví dụR Cho hai điểm A(3; - 4) B(- 3; 4) Phơng tròn (C) nhận AB làm đờng kÝnh lµ: A (2x - 1)2 + (y- 1)2 = B x2 + y2 = C x2 + y2 = 25 C D (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100 A I B S S Phơng trình đờng trò Phơng trình đờng tròn có tâm bán kín 26-3 ( x a)2 + ( y − b) = R (1) Phơng trình (1) đợc gọi pt đờng tròn tâm I(a; b bán kính R Nhận xét -Phơng trình ®êng trßn (x -a)2 + (y - b)2 = R2 cã thĨ viÕt díi d¹ng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = ®ã c = 2 -Ph x + y - 2ax - 2by + c = (C) ơng trình a +b -R phơng trình đờng tròn chØ a2 2 a + b −c + b - c > Khi đờng tròn (C) có tâm I(a; b) bán 2 -Hệ số x y phơng trình kính R = đờng tròn S S2 Phơng trình đờng tròn Phơng trình đờng tròn có tâm b¸n kÝnh cho ( x −trc ) + ( y b) = R (1) Phơng trình (1) đợc gọi pt đờng tròn tâm I(a; 2.Nhận xét VD: Trong phơng trình sau phơng trình ph ơng trình đờng tròn.Tìm tâm bán kính đờng tròn : A 2x2 + y2 - 8x + 2y - =0 2 2 ⇒ I ( − ; ) , R = ( − ) + + =3 C x + y + 2x - 4y + 10 = B C x2 +y2 + 2x – 4y – = D x2 – y2 – 2x 4y = SS Phơng trình đờng trò 26-3 Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính cho Nhận xét Phơng trình tiếp tuyến đờng tròn Cho điểm M0(x0 ;y0) (C) tâm I(a; b) Gọi tiếp tuyến với (C) t¹i M0  M ( x0 ; y0 ) ∈ ∆ §t ∆ cã: uuuur VTPT IM = ( x0 − a ; y0 − b) ∆ lµ: Phơng trình M0 (x0 - a)(x x0) + (y0 – b)(y – y0) = (2) I(a; b) Phơng trình (2) phơng trình tiếp tuyến đờng tròn (C) điểm M0 nằm đờng tròn Mo( xo , yo ) gọi tiếp điểm S S Phơng trình đờng trò Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính cho Nhận xét Phơng trình tiếp tuyến đờng tròn Cho điểm M0(x (C) tâm I(a; b) 0;y0) Phơng trình tiếp tuyến (C) M0 là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = (2) VÝ dụ1: Phơng trình tiếp tuyến điểm M(1; 4) t (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = lµ: A x+ y = B x = M0 D B x - 2y= D y = Nếu M0(x0; y0) không thuộc (C) phơng tr×nh tiÕp ? tun cđa (C) qua M I(a; b) S S Phơng trình đờng trò Phơng trình đờng tròn có tâm bán kính cho Nhận xét Phơng trình tiếp tuyến đờng tròn Cho điểm M0(x (C) tâm I(a; b) 0;y0) Phơng trình tiếp tuyến (C) M0 là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = (2) Ví dụ1: Phơng trình tiếp tuyến điểm M(1; 4) t (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = lµ: A x+ y = B x = D B x - 2y= D y = Bài nhà: Viết phơng trình tiếp tuyến củađ ờng tròn (C) : (x 1)2 + (y – 2)2 = qua M(1; 3) H­íng­dÉn­ ∆ LËp phơng trình đờng thẳng Đt có: M ( x0 ; y0 ) ∈ ∆ r  VTPT n = ( a ; b) Phơng trình đờng thẳng a ( x – xo) + b ( y – yo) =0 d( I , Để tiếp tuyến (C) Từ ta tìm đợc đờng thẳng Phần Củng cố Bài1 Trên mp Oxy phơng trình đờng tròn (C) tâm I(a; b), bán kÝnh R lµ: A (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B (x - a)2+ (y D b)2 = R 2 R2 C (x -Ph a)¬ng + (y + b)2x= (x -+a) +0(y(C) Bài2 trình + y - 2ax D - 2by c2= b)lµ =ph R2ơng trình đờng tròn nếu: B A.a + b - c = B a2 + b2 - c > C a2 + b2 - c < D a2 + b2 - c = Bài3 Phơng trình tiếp tuyÕn cña (C): (x0 ∈ a)2+ (y - b) = R2 M0(x0; y0) (C) : A (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = A B (x0 - a)(x + x0) + (y0 - b)(y + y0) = C (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = Bài học kết thúc kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe , công tác tốt Chúc bạn thành công học tập ... nào? Tr¶ lêi :Một đường trịn hồn tồn xác định bit tõm v bỏn kớnh ca nú Môn hình học lớp 10 Tiêt 36 Phơng trình đờng tròn 26 Chào mừng Phơng trình đờng t 26-3 S S Phơng trình đờng tròn có tâm bán.. .Bài cũ: 1/ Nêu khái niệm đường trịn? Tr¶ lêi : Đường tròn tập hợp tất điểm M mt phng cỏch im I cố định mt khoảng khơng đổi R gọi đường trịn tâm I bán kính R 2/ Hãy cho biết đường trịn... phơng trình đờng tròn chØ a2 2 a + b −c + b - c > Khi đờng tròn (C) có tâm I(a; b) bán 2 -Hệ số x y phơng trình kính R = đờng tròn S S2 Phơng trình đờng tròn Phơng trình đờng tròn có tâm b¸n kÝnh