... CƠ SỞ 1.1 Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Cho điểm O mặtphẳng Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặtphẳng Khi khoảngcách hai điểm O H gọi khoảngcáchtừđiểm O đến mặtphẳng ... tơitrình bày số định nghĩa định lý liên quan đến phương pháp tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Chương II: Một số phương pháp tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Ở chương chúng tơitrình ... trung điểm SC , AB Tínhkhoảngcáchtừđiểm I đến mặtphẳng ( ABC ) KẾT LUẬN Đề tài giải vấn đề đặt là: Một số phương pháp tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Ở chương 1, chúng tơi trình...
... vng góc A SO 1) Tínhkhoảngcáchtừđiểm A đến mặtphẳng (SBD) 2) Tínhkhoảngcáchtừđiểm D đến mặtphẳng ( SBC) 3) Tínhkhoảngcáchtừđiểm O đến mặtphẳng ( SBC) Đáp án thang điểm đề số 17 ... phải tính chiều cao chúng, tức phải tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳngMột số tốn tínhkhoảngcách hai mặtphẳng song song, khoảngcáchtừ đường thẳng đến mặtphẳng song song với nó, khoảngcách ... AD=a, mặt bên SAD tam giác nằm mặtphẳng vng góc với đáy 1) Tínhkhoảngcáchtừđiểm S đến mặtphẳng ( ABCD) 2) Gọi G trọng tâm tam giác SBC Tínhkhoảngcáchtừđiểm G đến mặtphẳng ( ABCD) 3) Tính...
... sánh: Khoảngcáchtừđiểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) Tóm tắt, ghi bảng Bài toán: Cho đường thẳng : ax+by+c=0 : a’x+b’y+c=0 Tính khảng cáchtừ đến tính d(, ... điểm M đến Chú ý: Nếu M ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tínhkhoảngcáchtừ M(0,1) đến đường thẳng ∆ : : x=2+3(y+1)x=2+3y+3 x-3y-5=0 + d(M0, ∆)== • T L 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cáchtínhkhoảngcách ... chiếu H? M0H= -B3: Tính độ dài == đoạn M0H? d(M0, ∆)= M0H= -B4: Tính d(M0, ∆) Kết luận: ax0 + by0 + c d(M0, • ∆ )= a + b2 Hoạt động 2: Áp dụng cơng thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng:...
... cáchtừđiểm M đến mặt M phẳng (P) khoảngcáchđiểm M hình chiếu vng góc H M mặtphẳng (P) Khoảngcáchtừđiểm M đến mặtphẳng (P) kí hiệu là: d ( M ; ( P )) H P 2/ Tính chất hai mặtphẳng ... kỹ tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng thông qua hoạt động giải số tốn hình chóp I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặt phẳng; khoảngcách hai đường thẳng chéo nhau; khoảng ... sinh không tự giải tập liên quan đến khoảngcách nói chung tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng nói riêng - Nói đến tập tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặt phẳng, em học sinh có lực học mức độ...
... thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng hình học khơng gian lớp 12 ta có bốn cơng thức tương tự: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặtphẳng (α ) có phương trình Ax + By +Cz + D= điểm ... 1: Tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng cách áp dụng công thức x = 3t ,và điểm M(1;-2) y = + 4t VD 1: Trong mp tọa độ Oxy,cho đường thẳng ∆ : 1) Tính d(M, ∆ )? Tính d(O, ∆ )? 2) Tính ... ‘’Cơng thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng” chương hình học lớp 10 +Lấy điểm A(0;3) ∈ (d).Tìm điểm A’ đối xứng với A qua (d”), A’(3;0) + Viết pt đường thẳng (d’) qua hai điểm M, A’:...
... lí luận 2.1.1 Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng - Khoảngcáchtừđiểm M đến mặtphẳng (P) khoảngcách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M lên mặtphẳng (P) - Khoảngcáchtừ M đến mặtphẳng (P) kí ... thẳng lại Khoảngcách đường thẳng a mặtphẳng (P) song song với a khoảngcáchtừđiểm thuộc đường thẳng a đến mặtphẳng (P) Do đó, ta tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳngtínhkhoảngcách hai ... chiếu điểm lên mặtphẳng 2.3.2 Các ví dụ a Bài tốn tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng b Bài tốn mở rộng tínhkhoảngcách hai đường thẳng chéo thơng qua tínhkhoảngcáchtừ điểm...
... lí luận 1.1 Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng - Khoảngcáchtừđiểm M đến mặtphẳng (P) khoảngcách hai điểm M H, H hình chiếu điểm M lên mặtphẳng (P) - Khoảngcáchtừ M đến mặtphẳng (P) kí ... Khoảngcách đường thẳng mặtphẳng song song - Khoảngcách đường thẳng a mặtphẳng (P) song song với a khoảngcáchtừđiểm đường thẳng a đến mặtphẳng (P) - Kí hiệu khoảngcách đường thẳng a mặt ... KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH LỚP 11 TÍNH NHANH BÀI TỐN TÍNHKHOẢNGCÁCHTỪMỘTĐIỂM ĐẾN MỘTMẶT PHẲNG, BÀI TỐN TÍNHKHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TỨ DIỆN VUÔNG Người...
... KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Khoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng Bài toán: Trong mặtphẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình TQ: ax + by + c = Tìm khoảngcáchtừđiểm ... cáchtừđiểm đến đường thẳng y Khoảngcáchtừđiểm M ( x M ; yM ) ®Õn(∆): ax + by +c = lµ: M ( xM ; y M ) d( M; ∆ ) = M '( x '; y ') ∆ x | axM + by M + c | a +b ¸p dơng: TÝnh khoảngcáchtừđiểm ... c2 2 a2 + b2 =0 Đ 3: KHOảNGCáCH Và GóC Th ngy 27 thỏng nm 2008 Tit 31: Câu 1: Khoảngcáchtừđiểm M(1;-1) tới đường thẳng ( ):3x - 4y -17 =0 lµ: A A B - 18 C D 10 Khoảngcách tõ ®iĨm M ( 1; −1)...
... H () Khoảngcáchtừđiểmtớimặtphẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;(α )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ... trình là: 3x y + 2z = vµ 6x – y + 4z + = a) CMR hai mặtphẳng song song với b) Tínhkhoảngcách hai mặtphẳng c) Tìm tập hợp điểmcách hai mặtphẳng Giải a) Ta có b) −6 = = ≠ −2 4 d ((α );( β ... dụ Cho điểm A(-2 ; ; 3) mặtphẳng (P): 3x 4z + = Tínhkhoảngcáchtừ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3(−2) + 0.1 − 4.3 + 3 + + ( −4) 2 =3 HĐ Cho hai mặtphẳng có phương trình là: 3x y + 2z =...
... 2:(ĐH-HN 1996) .Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4;-1;0) tứ diện ABCD biết A(1;1;1), B(-2;0;2),C(0;1;-3) Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0) a/Hai điểm phía đ/v ... Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0) a/Hai điểm phía đ/v mp(P), (P) b/Hai điểm khác phía đ/v mp ...
... SD, WS = 4WD Tínhkhoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Tínhkhoảngcách d ( A, ( SBC ) ) = ? Tínhkhoảngcách d ( M , ( SBC ) ) = ? Tínhkhoảngcách d ( N , ( SBC ) ) = ? Tínhkhoảngcách d ( W, ( ... = ? Giải : Tínhkhoảngcách d ( O, ( SBC ) ) = ? Xem lại cách dựng dễ dàng tínhkhoảngcáchtừ O đến mặtphẳng (SBC) (Các bạn tựtính Giả sử d ( O, ( SBC ) ) = k ) 2 .Tính khoảngcách d ( A, ... = = ; SD DW d ( W, ( SBC ) ) WS Nhận xét : Các tínhkhoảngcáchtừ A điểmtớimặtphẳng ta thường làm sau Tìm điểm H mà dễ tínhkhoảngcách (α ) Điểm thường chân đường cao hình chóp, hình trụ….”...
... KHOẢNGCÁCHTỪMỘTĐIỂM ĐẾN MẶTPHẲNG VÀ KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Khoảngcáchtừđiểm đến mặt phẳng: 1.1 Trong không gian cho điểm M khơng thuộc mặtphẳng (P), tínhkhoảngcách ... khoảngcáchtừ C đến mặtphẳng (ABD) b) Tínhkhoảngcách AC BD 4.4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, AD = b, AA’ = c a) Tínhkhoảngcáchtừ B đến mặtphẳng (ACC’A’) b) Tínhkhoảngcách ... vng góc với mặtphẳng (ABC); SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tínhkhoảngcáchtừ G đến mặtphẳng (SAC) Giải: Cách1 : S Gọi O trung điểm AC, F = GB SA Đường thẳng BG cắt mặtphẳng (SAC)...
... “khơng ngán ngại” gặp tốn tínhkhoảngcáchTơi xin phép trình bày hai dạng tốn tínhkhoảngcách thường gặp hình học khơng gian : Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳngkhoảngcách hai đường thẳng chéo ... DUNG không thuộc mặtphẳng ( ) tính I Bài tốn 1: Trong không gian cho điểmkhoảngcách d M ;( ) từ đến mặtphẳng ( ) đến mặtphẳng ( ) ta sử dụng: Để tínhkhoảngcáchtừ Phương pháp trưc ... phương pháp thay tínhkhoảngcáchtừ đến mp ( ) ta đưa thuộc đường thẳng qua tínhkhoảngcáchtừđiểm khác M A I, A M Trên chọn điểm Lúc ( ) cắt mà khoảngcáchtínhcách dễ dàng...
... thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng Về kỹ năng: Sử dụng cơng thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng Kiến thức bản: Khoảngcáchtừđiểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng có phương trình: ... pháp tọa độ mặtphẳng (trong có cơng thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng) Do học sinh tiếp cận với phương pháp tọa độ mặtphẳng nên việc vận dụng cơng thức tínhkhoảngcáchtừđiểm đến ... tínhkhoảngcáchtừđiểm đến đường thẳng “Trong mặtphẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình ax by c điểm M ( x0 ; y0 ) Khoảngcáchtừđiểm M đến đường thẳng , kí hiệu d ( M , ), tính...
... góc hai mặtphẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặtphẳng Vậy d (H ,( ACD )) ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặtphẳng ( ABCD) , tính theo a khoảngcáchtừ I tớimặtphẳng ... Hình chiếu vng góc điểm A1 mặtphẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặtphẳng ( ADD1 A1 ) ( ABCD) 600 Tính theo a khoảngcáchtừ tâm hình chữ nhật ABCD đến mặtphẳng ( A1CD) A1 Giải: ... BB ' mặtphẳng ( ABC ) 600 ; tam giác ABC vuông C BAC 600 Hình chiếu vng góc điểm B ' lên mặtphẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm G tam giác ( ABC ) Tính theo a khoảngcáchtừ G tớimặt phẳng...
... 13 Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Voòng Vĩnh Sun PHẦN II: MỘT S KHOẢNGCÁCH QUY VỀ KHOẢNGCÁCHTỪĐIỂM ĐẾN MẶTPHẲNG 1) Một số khoảngcách quy khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng a) Khoảngcách ... : Cách tìm khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Phần II : Một số tốn tìm khoảngcách quy tốn tìm khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng Phần III: Bài tập tự luyện Trang Khoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng ... UNG ĐỀ TÀI PHẦN I : CÁCH TÌM KHOẢNGCÁCHTỪMỘTĐIỂM ĐẾN MỘTMẶTPHẲNG 1)Trực tiếp xác định đoạn vng góc kẻ từđiểm đến mặtphẳngtính ần nhớ : Khoảngcáchtừđiểm M đến mặtphẳng ( ) d(M, )...
... giác đ u c nh a nên CH C' B a a2 SABC 3a a Lúc ta tính HI theo hai cách sau: 3 2 a2 2S S a Cách 1: Ta có HI AHC ABC AC AC a a a Cách 2: Xét tam giác HAI có: HI AH sin A sin 600 ... SAC : Nh n xét: vi c d ng hình chi u c a A SC nh cách làm 3a , hình chi u vng góc c a S m t ph ng ABCD trung m c a c nh AB Tính theo a kho ng cách t A đ n m t ph ng ( SBD) Bài 3.(A, A1 2004) ... S ABCD có đáy hình vng c nh a , m t bên SAB tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính theo a kho ng cách t A đ n m t ph ng ( SCD) T ta đ c: d ( A, ( SBC )) Gi i: S G i H trung m c a AB...
... cân A K trung điểm BC Phương pháp đổi điểmtínhkhoảngcách Đây phương pháp thường sử dụng Đổi điểm có nghĩa ta chuyển từ việc tínhkhoảngcáchtừđiểm sang tínhkhoảngcáchtừđiểm khác dễ dàng ... tốn: Tínhkhoảngcáchtừđiểm M đến mặtphẳng (P) Giả sử việc dựng đường vuông góc từ M đến (P) khó khăn ta lại có điểm N khác M mà việc tínhkhoảngcáchtừ N đến (P) dễ dàng thực Ta chuyền tốn từ ... ΔABC∼ΔHEC⇒ABHE=ACHC⇒HE=3a5 Ta tính HK=3a28√ Vậy d(B, (SAC)) = 4HK = 6a7√ Thơng qua ví dụ trên, hy vọng em nắm phương pháp tínhkhoảngcáchtừđiểm đến mặtphẳng để có định hướng làm Tuy nhiên, toán tínhkhoảngcách đề...