Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Ngày soạn: 16/3/2013 Ngày dạy: 21/3/2013 Tiết 33: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG <Tiếp> I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Kĩ năng: Vận dụng vào giải một số bài toán: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, lập phương trình đường phân giác,… 3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thân, chính xác, hứng thú trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và của học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo an, hình vẽ minh họa, hệ thống câu hỏi cho học sinh. 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi,đọc trước bài. III. Hoạt động dạy và học: 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2. Tiến trình tiết dạy: • Hoạt động 1: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 5’ 10 GV hướng dẫn HS xây dựng công thức: -B1: Lập phương trình đường thẳng m đi qua M 0 và vuông góc với ∆: + Xác định vtcp của m? + Viết ptts của m? -B2: Xác định tọa độ hình + Vtcp của m là vtpt của ∆. + ptts của ∆ là: - Do H là giao điểm của m và ∆ nên toạ độ của H là nghiệm của phương trình: a(x 0 +at)+b(y 0 +bt)+c=0 =>t H = - => H= (x 0 +t H a;y 0 +t H b) T33: Phương trình đường thẳng 7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Trong mặt phẳng oxy, cho đường thẳng ∆: ax+by+c=0 (a 2 +b 2 >0) và M 0 (x 0, y 0 ) không thuộc ∆. Khoảng cách từ M 0 đến ∆ được kí hiệu là d(M 0 , ∆). ’ 5’ 2’ chiếu H? -B3: Tính độ dài đoạn M 0 H? -B4: Tính d(M 0 , ∆). M 0 H= == d(M 0 , ∆)= M 0 H= Kết luận: d(M 0 , ∆ ) = 0 0 2 2 ax by c a b + + + • Hoạt động 2: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 10 ’ 5’ -Chia thành 3 nhóm luyện tập. Gọi 3 HS lên bảng trình bày. - Yêu cầu HS nhận xét kết quả của ý c, - GV hướng dẫn HS làm bài: + Gọi 1 HS chuyển phương trình đã cho về dạng tổng quát. +Tính khoảng cách d(M 0 , ∆)=? a, d(M; ∆ )= 2 2 4.3 3.5 1 4 3 + + + = 28 5 b,d(M; ∆ )= 2 2 3.1 4.( 2) 26 15 5 4 3 − − − = + =3 c,d(M; ∆ )= 2 2 3.1 4.2 11 0 4 3 + − = + -Nhận xét: d(M 0 , ∆)=0 suy ra M thuộc ∆ + Phương trình tổng quát của ∆ : x=2+3(y+1) x=2+3y+3 x-3y-5=0. + d(M 0 , ∆)== Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ , biết: a, M (3;5), ∆ :4x+3y+1=0 b, M(1;-2), ∆ :3x-4y-26=0 c, M(1;2), ∆ :3x+4y-11=0 Chú ý: Nếu M ∆ thì d(M 0 , ∆)=0. Ví dụ 2: Tính khoảng cách từ M(0,1) đến đường thẳng ∆ : • Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song: T L Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 6’ -Yêu cầu HS so sánh: Khoảng cách từ điểm M và M’ bất kì thuộc đến ? - Từ đó suy ra cách d(M, ∆’)= d(M’, ∆’) Bài toán: Cho 2 đường thẳng : ax+by+c=0 và : a’x+b’y+c=0. Tính khảng cách từ đến . tính d(, ∆’)=? d(, ∆’)= d(M, ∆’), với M là điểm bất kì thuộc . Kết luận: d(, ∆’)= d(M, ∆’) với M là điểm bất kì thuộc . • Hoạt động 4: Bài tập về nhà: (1’) HS về nhà làm bài 8, bài 9 (SGK, trang 81). . TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG <Tiếp> I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Nắm được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2. Kĩ năng: Vận dụng vào giải một số bài toán: Tính khoảng cách. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt, ghi bảng 5’ 10 GV hướng dẫn HS xây dựng công thức: -B1: Lập phương trình đường thẳng. tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Trong mặt phẳng oxy, cho đường thẳng ∆: ax+by+c=0 (a 2 +b 2 >0) và M 0 (x 0, y 0 ) không thuộc ∆. Khoảng cách từ M 0 đến ∆ được kí