Câu 35 [0H3-1.13-2] Tìm y ' Oy điểm cách d : 3x y đoạn 11 9 A M 0; N 0; B M 0;9 N 0; 11 2 2 11 9 D M 0; N 0; 4 4 Lời giải 11 7 C M 0; N 0; 3 3 Chọn D Lấy điểm M 0; y yOy 9 y M 0; 3.0 y 4 d M ,d 2 11 11 16 y M 0; 4 x 3t Câu 18 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng là: y 4t 10 A B C D 5 Lời giải Chọn A 4.2 3.0 2 Phương trình tổng quát d : x y d M , d x 3t Câu 19 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng là: y t 16 A 10 B C D 10 Lời giải Chọn A 15 3.1 d : x 3y d M , d 10 10 Câu 27 [0H3-1.13-2] Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y 101 d2 : 3x – y là: A 10,1 C 101 Lời giải B 1, 01 D 101 Chọn A Kí hiệu : x – y 101 d : 3x – y Lấy điểm O 0;0 d : 3x y d d ; d O; 101 62 8 101 10,1 10 Câu 28 [0H3-1.13-2] Khoảng cách hai đường thẳng song song x y x y 12 là: A B 15 C D 50 Lời giải Chọn A Kí hiệu d : x y : x y 12 Lấy điểm A 0;3 d : x y d d ; d A; Câu 29 [0H3-1.13-2] Cho 12 72 12 đường 15 50 d : x 10 y 15 thẳng Trong điểm điểm M (1; 3), N 0;4 , P(19; 5) Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d ? A Q B M C P Lời giải D N Chọn C Lần lượt tính khoảng cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: 7.1 10.(3) 15 7.0 10.4 15 38 d M ,d ; d N, d 149 72 102 72 102 7.(19) 10.5 15 7.1 10.5 15 98 d P, d ; d Q, d 2 149 72 102 10 Câu 30 [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng d : 21x 11y 10 25 149 37 149 Trong M (21; 3), N 0;4 , P(19; 5) Q 1;5 điểm gần đường thẳng d ? A M B Q C P D N Lời giải Chọn B Lần lượt tính khoảng cách từ bốn điểm M , N , P, Q đến d , ta được: 21.21 11.(3) 10 21.0 11.4 10 464 54 ; d N, d d M ,d 2 562 562 212 11 212 11 d P, d 21 19 11.5 10 212 11 21.1 11.5 10 464 44 ; d Q, d 562 562 212 11 Câu 32 [0H3-1.13-2] Khoảng cách hai đường thẳng song song x – y 3x – y – là: A B C D 2 Lời giải Chọn B Kí hiệu d : x y : 3x y 1 Lấy điểm A ; d : x y d d ; d A; 1 4.0 32 4 x 1 t Câu 33 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng d : gần với số sau ? y 2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Lời giải Chọn B x 1 t d : d : 2x y y 2t 2.3 1.1 d A, d 0,894 2 1 x 1 t Câu 37 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng d: gần với số sau ? y 2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Lời giải Chọn B Phương trình tổng quát d : x y Khoảng cách từ điểm A 3;1 đến đường thẳng d d A; d 2.3 22 12 5 Câu 38 [0H3-1.13-2] Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y d2 : 3x – y – A B C D 2 Lời giải Chọn B 6.2 8.0 3 Lấy điểm M 2; d2 : 3x – y – Khoảng cách cần tìm d 62 82 x 3t Câu 48 [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng : là: y t 16 A B C 10 D 10 Lời giải Chọn C có phương trình tổng qt: x y d ( M ; ) 15 3.1 3 2 10 x 3t Câu 403: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 2; đến đường thẳng : y 4t 10 A B C D 5 Lời giải Chọn B : có phương trình tổng quát: x y d ( M ; ) 4.2 42 3 Câu 405: [0H3-1.13-2] Cho đường : 21x 11y 10 thẳng Trong điểm M (21; 3), N 0; , P 19; , Q 1; 5 điểm cách xa đường thẳng nhất? A N B M C P D Q Lời giải Chọn B 21.21 11.(3) 10 Ta có: d ( M , ) 212 11 21.0 11.4 10 464 54 ; d ( N , ) 562 562 212 11 21.1 11.5 10 431 44 ; d ( N , ) 562 562 212 11 21.(19) 11.2 10 d ( M , ) 212 11 Vậy điểm M cách xa đường thẳng Câu 410: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : x 10 y 15 Trong điểm M (1; 3), N 0;4 , P 8;0 , Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng nhất? A M B P C Q D N Lời giải Chọn C Ta có: d M , d P, 30 15 149 56 15 149 40 15 38 25 ; d N, 149 149 149 50 15 41 42 ; d Q, 149 149 149 Câu 412: [0H3-1.13-2] Cho điểm A 2;3 , B 1; Đường thẳng sau cách điểm A, B ? A x y B x y C x y 10 D x y 100 Lời giải Chọn A 3 7 Ta có đường thẳng cách hai điểm A, B đường thẳng qua trung điểm I ; AB 2 2 đường thẳng song song với AB : x y Ta chọn A Câu 413: [0H3-1.13-2] Khoảng cách đường thẳng 1 : x y 2 : x y 12 A 50 B C Lời giải Chọn C D 15 Ta có M 0;3 1 1 // nên: d 1 , d M , x y Câu 416: [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm O 0;0 tới đường thẳng : 48 24 1 A B C D 10 14 14 Lời giải Chọn A x y Ta có : x y 24 4.0 3.0 24 24 d O, 42 32 Câu 420: [0H3-1.13-2] Khoảng cách đường thẳng: 1 : 3x y 2 : x y 101 A 1, 01 B 101 C 10,1 D 101 Lời giải Chọn C O(0;0) 1 , 1 //2 d (1 , 2 ) d (O, 2 ) 10,1 HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG x y [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d : là: 1 A 4,8 B C D 10 14 Lời giải Chọn A 48 d : x y 48 d O, d 4,8 100 Câu 3046: x 3t [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng là: y 4t 10 A B C D 5 Lời giải Chọn A 4.2 3.0 Đường thẳng d có phương trình tổng qt d : x y d M , d Câu 3048: x 3t [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng là: y t 16 A 10 B C D 10 Lời giải Chọn A Câu 3049: d : x 3y d M , d Câu 3059: [0H3-1.13-2] Cho 15 3.1 10 đường 10 thẳng d : x 10 y 15 Trong điểm điểm M (1; 3), N 0;4 , P(19; 5) Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d nhất? A Q B M D N C P Lời giải Chọn C Lần lượt tính khoảng cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: 7.1 10.(3) 15 7.0 10.4 15 38 ; d N, d 149 72 102 72 102 7.(19) 10.5 15 7.1 10.5 15 98 d P, d ; d Q, d 149 72 102 72 102 d M ,d Câu 3060: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng 25 149 37 149 d : 21x 11y 10 Trong M (21; 3), N 0;4 , P(19; 5) Q 1;5 điểm gần đường thẳng d nhất? A M B Q C P D N Lời giải Chọn B Lần lượt tính khoảng cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: d M ,d d P, d 21.21 11.(3) 10 212 11 21 19 11.5 10 212 11 21.0 11.4 10 464 54 ; d N, d 562 562 212 11 21.1 11.5 10 464 44 ; d Q, d 562 562 212 11 Câu 3062: [0H3-1.13-2] Khoảng cách hai đường thẳng song song x – y 3x – y – là: A B C D 2 Lời giải Chọn B Kí hiệu d : x y : 3x y 1 Lấy điểm A ; d : x y d d ; d A; 1 4.0 32 4 x 1 t [0H3-1.13-2] (trùng câu 3063) Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng d: y 2t gần với số sau đây? Câu 3067: A 0,85 B 0,9 C 0,95 Hướng dẫn: D Chọn B Phương trình tổng quát d : x y Khoảng cách từ điểm A 3;1 đến đường thẳng d d A; d 2.3 22 12 5 Câu 3068: [0H3-1.13-2] (trùng câu 3062) Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y d2 : 3x – y – A B C D 2 Hướng dẫn: Chọn B 6.2 8.0 3 Lấy điểm M 2; d2 : 3x – y – Khoảng cách cần tìm d 62 82 x 3t [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng : là: y t 16 A B C 10 D 10 Lời giải Chọn C Câu 3078: có phương trình tổng qt: x y d ( M ; ) 15 3.1 12 3 10 x 3t [0H3-1.13-2] Khoảng cách từ điểm M ; đến đường thẳng : y 4t 10 A B C D 5 Lời giải Chọn B Câu 3083: : có phương trình tổng qt: x y d ( M ; ) Câu 3085: 4.2 42 3 [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : 21x 11y 10 Trong M (21; 3), N 0; , P 19; , Q 1 ; 5 điểm cách xa đường thẳng nhất? A N B M C P D Q Lời giải Chọn B điểm Ta có: d ( M ; ) d ( M ; ) 21.21 11.(3) 10 212 11 21.(19) 11.2 10 212 11 21.0 11.4 10 464 54 ; d ( N ; ) 562 562 212 11 21.1 11.5 10 431 44 ; d ( N ; ) 562 562 212 11 Vậy điểm M cách xa đường thẳng Câu 3090: [0H3-1.13-2] Cho đường thẳng : x 10 y 15 Trong điểm M (1; 3), N 0;4 , P 8;0 , Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng nhất? A M B P C Q D N Lời giải Chọn C Ta có: d M , d P, Câu 1105 30 15 149 56 15 149 [0H3-1.13-2] 40 15 38 25 ; d N, 149 149 149 50 15 41 42 ; d Q, 149 149 149 Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường D sin cos thẳng : x cos y sin sin là: A C 3sin B Lời giải Chọn B d M , 0.cos 3.sin sin cos sin 6 Câu 14 [0H3-1.13-2] Bán kính đường trịn tâm I 2;5 tiếp xúc với đường thẳng d : x y A 10 B C 22 D 21 Lời giải Chọn C I Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường trịn tâm I , nên khoảng cách từ tâm đến đường thẳng cũng bán kính đường trịn Ta có : d I , d R Câu 1289: [0H3-1.13-2] | 4.2 3.5 1| 42 32 22 Bán kính đường trịn tâm C –2; – tiếp xúc với đường thẳng d : 5x 12 y –10 là: A 44 13 B 43 13 C 42 13 D 41 13 Lời giải Chọn A Vì đường trịn tâm C tiếp xúc với đường thẳng d nên: R d C, d Câu 1291: 2 12 2 10 12 2 44 13 [0H3-1.13-2] Bán kính đường trịn tâm I 2; 5 tiếp xúc với đường thẳng d : x y là: A 10 B C 22 D 21 Lời giải Chọn C Vì đường trịn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên: R d I , d 4.2 3.5 3 2 22 ... ) 21 . 21 11 .(3) 10 21 2 ? ?11 21 . (? ?19 ) 11 .2 10 21 2 ? ?11 21 . 0 11 .4 10 464 54 ; d ( N ; ) 5 62 5 62 21 2 ? ?11 21 . 1 11 .5 10 4 31 44 ; d ( N ; ) 5 62 5 62 21 2 ... B 21 . 21 11 .(3) 10 Ta có: d ( M , ) 21 2 ? ?11 21 . 0 11 .4 10 464 54 ; d ( N , ) 5 62 5 62 21 2 ? ?11 21 . 1 11 .5 10 4 31 44 ; d ( N , ) 5 62 5 62 21 2 ? ?11 21 . (? ?19 )... cách từ điểm M , N , P, Q đến d , ta được: d M ,d d P, d 21 . 21 11 .(3) 10 21 2 ? ?11 21 ? ?19 11 .5 10 21 2 ? ?11 21 . 0 11 .4 10 464 54 ; d N, d 5 62 5 62 21 2