1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

D01 từ 1 điểm đến 1 đường thẳng muc do 3

11 20 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 452,36 KB

Nội dung

[1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SA  2a , ABCD hình Câu 2400 vuông cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC A a B a C a D a Lời giải Chọn A Kẻ OH  SC , d  O; SC   OH Ta có: SAC OCH (g-g) nên OH OC OC   OH  SA SA SC SC a OC a a Mà: OC  AC  , SC  SA2  AC  a Vậy OH  SA   2 SC 3 Câu 2515 [1H3-5.1-3] Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác tâm O , cạnh a , hình chiếu C  mp  ABC  trùng với tâm đáy Cạnh bên CC  hợp với mp  ABC  góc 60 Gọi I trung điểm AB Tính khoảng cách: Câu 2515.1 Từ điểm O đến đường thẳng CC  : 3a a a A B C Lời giải Chọn A Theo giả thiết, suy ra: CO   ABC  , suy ra: OC  hch ABC CC    CC ,  ABC    C CO Theo giả thiết, ta có: CCO  60 Trong mp  C CO  dựng OH  CC H ta được: d  O, CC   OH D a a 3 a Xét COH  OH  OC.sin 30   2 a Suy ra: d  O, CC    Câu 2515.2 Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng IC  : 3a 13 2a 13 a A B C 13 3 Lời giải Chọn B Tính d  C , IC   D a 13 D a Trong mp  C IC  dựng CK  IC K ta được: d  C, IC   CK OC .CI Xét CIC   OC .CI  CK IC   CK  IC  a a Mà OC   OC.tan 60   a; CI  2 a 13a IC 2  IO  OC 2   a  12 12 a a  3a  3a 13 Nên d  C , IC    CK  13 a 13 13 Câu 2515.3 Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB : A 2a B a C a Lời giải Chọn C Tính d  O, AB  Vì CO   ABC  ||  ABC  OC   ABC  Gọi J trung điểm AB Suy CJ  AB   ABC   OJ  AB (định lý đường vng góc) Tức d  O, AB  OJ Xét OC J  OJ  OC 2  C J  a  Tức d  O, AB   3a a  a Câu 2516 [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE : A 2a B a C Lời giải Chọn D a D 3a SA   ABCD  , mặt phẳng  ABCD  dựng AH  BE H SH  BE (định lý đường vng góc) Tức khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE đoạn SH Ta có: 1 a2 SABE  AB.FE  a.a   AH BE 2 2 a2 a  Mà BE  BC  CE  a  2 a 2a Nên AH  , mà SAH vuông A, nên:  BE 2 SH  SA2  AH  a  Vậy d  S , BE   4a 3a 3a   5 3a Câu 2517 [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O , SA   ABCD  , SA  a Gọi I trung điểm SC M trung điểm đoạn AB Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM A a B a 17 C a 30 10 Lời giải Chọn C Do IO   ABCD  nên dựng OK  CM  K  CM  Tức d  I , CM   IK Mà IK  OI  OK  a2  OK Do SOMC  OK MC  a2 a2 a2  2     2S a  OK  OMC    MC a a2  Suy IK  a a a 30   20 10 D a Câu 2520: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng SB bằng: A a B a a Hướng dẫn giải C D a Chọn A Gọi H giao điểm AC BD AB  BC  CD  DA  a  ABCD hình thoi Do AC  BD đồng thời H trung điểm AC BD SAC cân S  SH  AC SBD cân S  SH  BD Từ (1) (2) suy ra: SH  ABCD 1  2  3 Vì SA  SB  SC  SD nên HA  HB  HC  HD Suy ABCD hình vng (tứ giác đều) (4) Từ (3) (4) ta S ABCD hình chóp tứ giác Xét SBD ta có: SA  SB  a, BD  a  BD2  SB2  SD2 Thế nên SBD vuông S Suy DS  SB Vậy d  D, SB   DS  a Câu 2523: [1H3-5.1-3] Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng BC 2a, ABC cách từ S đến cạnh AB là: A a 17 B a 19 C a 19 Hướng dẫn giải Chọn B A, 60 Gọi M trung điểm cạnh BC SA  SC  SM  a Khoảng D a 17 Chân đường cao hình chóp tâm H đường trịn ngoại tiếp tam giác AMC ( Do SA  SC  SM ) Góc AMC  1200 , nên H ngồi tam giác AMC AMH tam giác nên HM  AM  a SH  SM  HM  5a  a  2a Từ H kẻ HK  AB SK  AB : SK khoảng cách từ S đến cạnh AB HK  MI  a ( ABM tam giác cạnh a) 3a 19a a 19   Vậy chọn đáp án B 4 DẠNG KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG SK  SH  HK  4a  Câu 410: [1H3-5.1-3] Cho hình thang vng ABCD vng A D , AD  2a Trên đường thẳng vng góc D với  ABCD  lấy điểm S với SD  a Tính khỏang cách đường thẳng DC  SAB  A 2a a B C a D a Lời giải Chọn A S H A D C B Vì DC // AB nên DC //  SAB   d  DC;  SAB    d  D;  SAB   Kẻ DH  SA , AB  AD , AB  SA nên AB   SAD   DH  AB suy d  D; SC   DH Trong tam giác vng SAD ta có: 1 SA AD 2a  DH    2 2 DH SA AD SA2  AD Câu 36: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SA  2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Lời giải Chọn A Kẻ OH  SC mp  SAC  Ta có: SC  SA2  AC  4a  2a  a OH CO  Lại có: (do CHO CAS ) SA SC a 2a CO a  OH  SA    d  O; SC  SC a Câu 37: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A a cot  B a tan  C D cos  sin  2 Lời giải Chọn D Xét hình chóp S ABCD có O tâm hình vng ABCD Do OD hình chiếu SD lên  ABCD    SD;  ABCD     SD; OD   SDO   Kẻ OH  SD H  d  O; SD   OH Xét tam giác HOD có: sin   OH a  OH  sin  OD Câu 38: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA  3a , AB  a , BC  a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A a Chọn B B 2a C 2a Lời giải D a Kẻ BH  SC H  d  B; SC   BH  BC  SA  BC   SAB   BC  SB Ta có:   BC  AB 1 1  2   Xét tam giác SBC có: 2 BH SB BC SA  AB BC 1    BH  2a Vậy d  B; SC   2a BH 4a Câu 36: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SA  2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Lời giải Chọn A Kẻ OH  SC mp  SAC  Ta có: SC  SA2  AC  4a  2a  a OH CO  Lại có: (do CHO CAS ) SA SC a 2a CO a  OH  SA    d  O; SC  SC a Câu 37: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A a cot  B a tan  C D cos  sin  2 Lời giải Chọn D Xét hình chóp S ABCD có O tâm hình vng ABCD Do OD hình chiếu SD lên  ABCD    SD;  ABCD     SD; OD   SDO   Kẻ OH  SD H  d  O; SD   OH Xét tam giác HOD có: sin   OH a  OH  sin  OD Câu 38: [1H3-5.1-3] Cho hình chóp S ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA  3a , AB  a , BC  a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A a B 2a C 2a Lời giải D a Chọn B Kẻ BH  SC H  d  B; SC   BH  BC  SA  BC   SAB   BC  SB Ta có:   BC  AB 1 1  2   Xét tam giác SBC có: 2 BH SB BC SA  AB BC 1    BH  2a Vậy d  B; SC   2a BH 4a Câu 924 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , AB  a ; SA  SB  SC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  60 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  : A a B a C a D a Lời giải Chọn C S C H B A Ta có SA  SB  SC nên  S nằm đường thẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp đáy vng góc với đáy Mà ABC vuông cân A nên tâm Đường tròn ngoại tiếp đáy trung điểm H BC Vậy S nằm đường thẳng qua H vng góc với  ABC  Mà góc đường thẳng SA  ABC  600  SAH  600 ABC vng cân A có AB  a  AC  a  BC  AB2  AC  4a2  BC  2a Mà H trung điểm BC  AH  BC  a Xét tam giác vng SHA ta có : SH  AH tan 60  a Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  a Câu 925 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Độ dài đường cao hình chóp 3a  A a B a C D a Lời giải Chọn A S M C B G N P A Xét tam giác ABC độ dài cạnh 3a Gọi M , N , P trung điểm BC, AC, AB G trọng tâm tam giác ABC 3a 3a  CG  CP  a 3 2 Xét tam giác vng SGC vng G có Vậy ta có CP   SC  SG2  GC   2a   SG  a   SG2  4a2  3a2  a2  SG  a Vậy độ dài đường cao hình chóp SG  a Câu 932 [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA  SB , góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABCD  kết a a a a A B C D 2 2 Lời giải Chọn B S D A H B C Kẻ đường cao AH tam giác ABC Ta có  SAB    ABCD   SH   ABCD   d  S ,( ABCD)   SH Tam giác BHC vng B có: HC  BH  BC  HC  Ta có  SC, ( ABCD)  SCH  45 S  SH  HC  a  Tam giác a2 a  a2  SHC vuông cân ...  OC.tan 60   a; CI  2 a 13 a IC 2  IO  OC 2   a  12 12 a a  3a  3a 13 Nên d  C , IC    CK  13 a 13 13 Câu 2 515 .3 Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB : A 2a B a C a... 3 a Xét COH  OH  OC.sin 30   2 a Suy ra: d  O, CC    Câu 2 515 .2 Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng IC  : 3a 13 2a 13 a A B C 13 3 Lời giải Chọn B Tính d  C , IC   D a 13 ... 4a 3a 3a   5 3a Câu 2 517 [1H 3- 5 . 1- 3 ] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O , SA   ABCD  , SA  a Gọi I trung điểm SC M trung điểm đoạn AB Tính khoảng cách từ điểm I đến

Ngày đăng: 02/09/2020, 23:15

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Câu 2400. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có SA  ABCD , SA  2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 2400. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có SA  ABCD , SA  2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a (Trang 1)
Câu 2516. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có ABCD là hình vuông cạn ha SA, vuông góc với  mặt  phẳng  ABCD  và SAa - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 2516. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có ABCD là hình vuông cạn ha SA, vuông góc với mặt phẳng ABCD và SAa (Trang 2)
Câu 2517. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 2517. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, (Trang 3)
Câu 2520: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường thẳng  SB bằng:  - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 2520: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường thẳng SB bằng: (Trang 4)
Chân đường cao hình chóp là tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC (Do - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
h ân đường cao hình chóp là tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC (Do (Trang 5)
Câu 37: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 37: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng α (Trang 6)
Câu 36: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp .S ABCD có SA  ABCD , SA  2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng  a - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 36: [1H3-5.1-3]Cho hình chóp .S ABCD có SA  ABCD , SA  2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a (Trang 7)
Do OD là hình chiếu của SD lên  ABCD  - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
o OD là hình chiếu của SD lên  ABCD  (Trang 8)
Xét hình chóp đều S ABC D. có O là tâm của hình vuông ABCD - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
t hình chóp đều S ABC D. có O là tâm của hình vuông ABCD (Trang 8)
Câu 925. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp đều S ABC. có cạnh đáy 3 a, cạnh bên 2 a. Độ dài đường cao hình chóp  - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 925. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp đều S ABC. có cạnh đáy 3 a, cạnh bên 2 a. Độ dài đường cao hình chóp (Trang 9)
Vậy độ dài đường cao của hình chóp SG  a. - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
y độ dài đường cao của hình chóp SG  a (Trang 10)
Câu 932. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng SAB  vuông  góc  với  mặt  phẳng  đáy,  cạnhSASB, góc giữa đường thẳng SC  và  mặt  phẳng đáy bằng 450  - D01   từ 1 điểm đến 1 đường thẳng   muc do 3
u 932. [1H3-5.1-3]Cho hình chóp S ABC D. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSASB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 (Trang 10)
w