KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC víi líp 9A 2 HÔM NAY ! Gi¸o viªn : ®µo v¨n tiÕn Tiết 53 Tiết 53 §4 – §4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC HAI Giáo viên: ®µo v¨n tiÕn TRƯỜNG THCS NHA TRANG KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy định nghĩa phương trình bậc hai có một ẩn số? Giải phương trình sau: x 2 – 4x – 12 = 0 ⇔ x 2 – 4x = 12 ⇔ x 2 – 4x + 4 = 12 + 4 ⇔ (x - 2) 2 = 16 = 4 2 ⇔ ⇔ x - 2 = 4 x = 6 x - 2 = -4 x = -2 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 6 hoặc x = -2 Tiết 53 Tiết 53 §4 – §4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬCthức nghiệm của phương trình bậc ba' title='công thức nghiệm của phương trình bậc ba'>CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC a phương trình bậc 3' title='công thức tính nghiệm của phương trình bậc 3'>3 Tiết 53 §4 – §4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬCức nghiệm kép phương trình bậc 2' title='công thức nghiệm kép phương trình bậc 2'>CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC ức nghiệm của phương trình bậc 2' title='bài 4 công thức nghiệm của phương trình bậc 2'>4 – §4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Cho phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax 2 + bx = -c ⇔ x 2 + x = ⇔ x 2 + 2.x. + = + ⇔ (x + ) 2 = b a -c a b 2a b 2 4a 2 -c a b 2 4a 2 b 2a b 2 – 4ac 4a 2 Đặt ∆ = b 2 – 4ac (∆: Đọc là Đen ta) ta có: (x + ) 2 = b 2a ∆ 4a 2 b 2a ∆ 4a 2 (x + ) 2 = Nếu ∆ > 0. Khai căn hai vế ta có: −− = +− = ⇔ − =+ =+ 2a Δb x 2a Δb x 2a Δ 2a b x 2a Δ 2a b x 2 1 Nếu ∆ = 0 thì ⇔ x 1 = x 2 = (x + ) 2 = b 2a 0 -b 2a Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac: - Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 2a Δb x 1 +− = − = 2 b -Δ x 2a - Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép 2a b xx 21 − == - Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2. Áp dụng Ví dụ: Giải phương trình 3x 2 + 5x – 1 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = 5 2 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 1 -b + Δ x = 2a 6 375 +− = = 2 -b - Δ x 2a 6 375 −− = Củng cố: Giải các phương trình sau: a, 5x 2 – x + 2 = 0 b, 4x 2 – 4x + 1 = 0 c, - 3x 2 + x + 5 = 0 Giải a, 5x 2 – x + 2 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = (-1) 2 – 4.5.2 = -19 < 0 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. b, 4x 2 – 4x + 1 = 0 ∆ = b 2 – 4ac = (-4) 2 – 4.4.1 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép: 2 1 2.4 4)( 2a b xx 21 = −− = − == c, - 3x 2 + x + 5 = 0 ∆ = 1 2 – 4.(-3).5 = 61 1 -1+ 61 1- 61 x = = 2.(-3) 6 2 -1- 61 1+ 61 x = = 2.(-3) 6 Chú ý: Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu tức ac < 0 thì ∆ = b 2 – 4ac > 0 khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt [...]...Hoạt động nhóm: Giải các phương trình sau: Nhóm 1: 2x2 – 5x – 3 = 0 Nhóm 2: y2 – 5y + 1 = 0 Đáp án: Nhóm 1: ∆ = b2 – 4ac = (-5 )2 – 4 .2. (-3) = 25 + 24 = 49 -(-5) + 7 x1 = =3 4 ⇒ ∆ =7 -(-5) - 7 1 x2 = =4 2 Nhóm 2: ∆ = b2 – 4ac = (-5 )2 – 4.1.1 = 21 ⇒ ∆ = 21 -(-5) + 21 5 + 21 y1 = = 2 2 y2 = -(-5) - 21 5 - 21 = 2 2 Về nhà: - Học thuộc công thức nghiệm - Giải các bài tập 15, 16 (SGK - . -(-5)- 7 1 x = = - 4 2 Nhóm 2: ∆ = b 2 – 4ac = (-5) 2 – 4.1.1 = 21 21 ⇒ ∆ = y 1 -(-5)+ 21 5+ 21 = = 2 2 2 -(-5)- 21 5 - 21 y = = 2 2 Về nhà: - Học thuộc. hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ⇔ ax 2 + bx = -c ⇔ x 2 + x = ⇔ x 2 + 2. x. + = + ⇔ (x + ) 2 = b a -c a b 2a b 2 4a 2 -c a b 2 4a 2 b 2a b 2 – 4ac 4a 2 Đặt