Tiết 55 công thức nghiệm của phương trình bậc hai

15 691 1
Tiết 55 công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

GV Nguyễn Ngọc Hân HÃy giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình có vế trái bình phương biểu thức chứa x, vế phải số : a )3 x 12 x + = b) x − x + = c) x + x + = GV NguyÔn Ngäc Hân trước, ta đà biết cách giải số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phương trình bậc hai có nghiệm tìm công thức nghiệm phương trình có nghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai công thức nghiệm Cho phương trình : ax + bx + c = 0(a ≠ 0)(1) x − 12 x + = (1) ⇔ ax + bx = −c ⇔ x − 12 x = −1 ⇔ x2 − 4x = − b c ⇔ x2 + x = − a a b c b b ⇔ x + .x + ( ) = ( ) − 2a 2a 2a a b b − 4ac ⇔ (x + ) = (2) 2a 4a ⇔ x − 4x + = − 11 ⇔ ( x − 2) = b ∆ Ng­êi ta ký hiÖu ∆ = b − 4ac th× (2) ⇔ (x + )2 = (3) 2a 4a GV Ngun Ngäc H©n TiÕt 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai b ∆ (x + ) = (3) 2a 4a ∆ a) Nếu > từ phương trình (3) suy x + b = ±…… 2a 2a Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : b + ∆ …… 2a −b − ∆ x = …… 2a x1 = b) NÕu ∆ = th× tõ phương trình (3) suy b x+ =0 2a b Do phương trình (1) có nghiệm kép x= 2a HÃy giải thích rõ < phương trình vô nghiệm ? GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai Kết luận: Đối với phương trình ax + bx + c = 0(a ≠ 0) vµ biƯt thøc ∆ = b − 4ac *NÕu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: b + ∆ −b − ∆ x1 = ; x2 = 2a 2a b *Nếu = phương trình cã nghiÖm kÐp x1 = x = − 2a *Nếu < phương trình vô nghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai áp dụng Ví dụ : Giải phương trình : 3x + x = HÃy xác định hệ số a, b, c? – H·y tÝnh ∆ ? a = ; b = ; c = –1 ∆ = b − 4ac = 52 – (–1)= 25 + 12 = 37 > Do ®ã phương trình có nghiệm phân biệt b + ∆ −5 + 37 x1 = = 2a ; x2 = −b − ∆ −5 − 37 = 2a GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai Vậy để giải phương trình bËc hai b»ng c«ng thøc nghiƯm, ta thùc hiƯn qua bước ? + Xác định hệ số a, b, c + TÝnh ∆ + TÝnh nghiÖm theo công thức + Kết luận phương trình vô nghiệm < GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai áp dụng công thức nghiệm để giải phương tr×nh : a )5 x − x − = b)4 x − x + = c) − x + x − = a)Ta cã a = ; b = –1 ; c = –4 = – (–4)= + 80 = 81 > 0, ∆ = b 4ac (1) phương trình cã nghiƯm ph©n biƯt : −b + ∆ + 81 − b − ∆ − 81 x1 = = = ; x2 = = =− 2a 2.5 2a 2.5 GV Ngun Ngäc H©n TiÕt 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai b) a = ; b = – 4; c = ∆ = b2 – 4ac = (–4)2 – 4 1= 16 16 = 0, phương trình có nghiệm kép : b x1 = x = − = = 2a 2.4 c)a = –3 ; b = ; c = –5 ∆ = b − 4ac = 12– (–3) (–5) = – 60 = –59 < 0, phương trình vô nghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai Nếu toán yêu cầu giải phương trình (không có câu áp dụng công thức nghiệm )thì ta chọn cách khác nhanh hơn, ví dụ câu b a )5 x − x − = b)4 x − x + = ⇔ (2x – 1) = ⇔ 2x – = 0⇔ x = NhËn xÐt dấu hệ số a c phương trình câu a) Vì phương trình có a c trái dấu có nghiệm phân biệt ? Xét ∆ = b − 4ac, nÕu a vµ c trái dấu tích ac < 4ac > ⇒ ∆ = b − 4ac> phương trình có nghiệm phân biệt GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bËc hai H­íng dÉn vỊ nhµ – Häc thc “KÕt luËn chung” tr 44 SGK – Lµm bµi tËp sè 15, 16 SGK tr 45 Đọc phần Có thể em ch­a biÕt” SGK tr 46 GV Ngun Ngäc H©n HÃy giải phương trình sau cách biến đổi thành phương trình có vế trái bình phương biểu thức chứa x, vế phải h»ng sè : x − x + = 0(1) (1) ⇔ x − x + = ⇔ ( x − 3) = ± x = + ⇔ x = 3−  ⇔ ( x − 3) =  x −3 = ⇔ x − = Vậy phương trình đà cho có tập nghiƯm lµ: { S = + 7;3 − } GV Ngun Ngäc H©n ... số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem phương trình bậc hai có nghiệm tìm công thức nghiệm phương trình có nghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình. .. phương trình có nghiƯm ph©n biƯt − b + ∆ −5 + 37 x1 = = 2a ; x2 = −b − ∆ −5 − 37 = 2a GV NguyÔn Ngäc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai Vậy để giải phương trình bậc hai công thức. .. (–5) = 60 = 59 < 0, phương trình vô nghiệm GV Nguyễn Ngọc Hân Tiết 55: công thức nghiệm Phương trình bậc hai Nếu toán yêu cầu giải phương trình (không có câu áp dụng công thức nghiệm )thì ta chọn

Ngày đăng: 07/07/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan