tiết 54 - công thức nghiệm của phương trình bậc 2

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO về về DỰ GIỜ LỚP 9B DỰ GIỜ LỚP 9B TIẾT 54 TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh Trường THCS Cát Nê Trường THCS Cát Nê Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011 Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai ? Đáp án : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn ; a, b, c, là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0) Tiết Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. 1. Công thức nghiệm. - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: - Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: 2 b c x x a a + = − 2 b c x 2.x. 2a a + + = − + KÝ hiÖu 2 4b ac ∆ = − 2 2 ( ) (2) 2 4 ∆ + = ó b x a T a ac 2 2 (x ) 4a + = 2 b 2a æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) ax 2 + bx = - c - Tách hạng tử thành và Tách hạng tử thành và thêm vào hai vế cùng một biểu thức thêm vào hai vế cùng một biểu thức để để vế trái thành một bình phương vế trái thành một bình phương : : b 2.x. 2a b x a 2 b 2a æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø Hãy điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành các Hãy điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành các bước biến đổi phương trình bước biến đổi phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b 2a 2 b 2a æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 2 b 4ac− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. 1. Công thức nghiệm. KÝ hiÖu 2 4b ac ∆ = − 2 2 ( ) (2) 2 4 ∆ + = ó b Tac x a a ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1) ? ? 1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các 1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây: chỗ trống ( ) dưới đây: a) Nếu a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra thì từ phương trình (2) suy ra 2 + =± b x a a2 ∆ Do đó, phương trình (1) có Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm hai nghiệm : : b 2a − + ∆ 1 x = K K K 2 x = K K K b 2a − − ∆ b) Nếu b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra thì từ phương trình (2) suy ra 2 + = b x a Do đó, phương trình (1) có Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép nghiệm kép : : x = … ?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 0 0 b 2a - KẾT LUẬN : SGK-44 2.Áp dụng Ví dụ 1 .Giải phương trình 3x 2 + 5x -1 = 0 Giải • Tính ∆ = b 2 – 4ac • Phương trình có các hệ số là a=3, b=5, c= -1 . • ∆= 5 2 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37. • Do ∆ > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : 2 5 37 6 x − − = 1 5 37 ` 6 x − + = Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: nghiệm: - Xác định các hệ số a, b, c. - Xác định các hệ số a, b, c. - Tính biệt thức - Tính biệt thức ∆. - Kết luận số nghiệm của phương trình - Tính nghiệm theo công thức (nếu có). ?3 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH : a/ 5x 2 – x + 2 = 0 b/ 4x 2 - 4x + 1 = 0 c/ -3x 2 +x + 5 = 0 Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI a) a) 5x 5x 2 2 – x + 2 = 0 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2) (a = 5; b = -1; c = 2) ∆ = (-1) 2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0 ∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm c/ - 3x c/ - 3x 2 2 + x + 5 = 0 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1 ; c = 5) (a = -3; b = 1 ; c = 5) ∆ = 1 2 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 1 61 1 61 6 6 − + − = = − x 2 1 61 1 61 6 6 − − + = = − x b/ 4x b/ 4x 2 2 – 4x + 1 = 0 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1 (a = 4; b = -4; c = 1 ∆ = (-4) 2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0 Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 1 2 = ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN Chú ý: ( sgk- 45 ) Chú ý: ( sgk- 45 ) Nếu phương trình Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có có a và c trái dấu , tức là ac <0 thì thì ∆ = b 2 -4ac >0.Khi đó phương trình có phương trình có hai nghiệm phân biệt. hai nghiệm phân biệt. Bài 15 (sgk-45) Bài 15 (sgk-45) Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, a, b, c, tính tính biệt thức biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) 7x a) 7x 2 2 – 2x + 3 = 0 – 2x + 3 = 0 d) 1,7x d) 1,7x 2 2 – 1,2x -2,1 = 0 – 1,2x -2,1 = 0 a = 7 ; b = -2 ; c = 3 a = 7 ; b = -2 ; c = 3 ∆ = (- 2) 2 – 4. 7. 3 = 4 – 84 = - 80 ∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm. a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1 ∆ = (-1,2) 2 – 4. 1,7.(- 2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72 = 1,44 + 14,28 = 15,72 ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt [...].. .Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ? A Phương trình 2y + y2 – 3 = 0 có biệt thức ∆ = 25 S B Phương trình 2x2 – 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1 Đ C Phương trình m2 – 2x – x2 + 1 = 0 ( ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt D Phương trình mx2 + 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt khi m < 4 Đ S Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH... TRÌNH BẬC HAI 1 Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac - Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b + ∆ ; 2a x2 = −b − ∆ 2a * Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt - Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x1 = x 2 = − b 2a - Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2. .. Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm 2 Áp dụng Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: - Xác định các hệ số a, b, c - Tính biệt thức ∆ - Kết luận số nghiệm của phương trình - Tính nghiệm theo công thức (nếu có) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc công thức nghiệm - Đọc phần “ Có thể em chưa biết “ - Làm bài tập : 16 SGK-45 20 , 21 , 22 SBT . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. 1 . . Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm. 1. Công thức nghiệm. KÝ hiÖu 2 4b ac ∆ = − 2 2 ( ) (2) 2 4 ∆ +. Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI a) a) 5x 5x 2 2 – x + 2 = 0 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1 ; c = 2) (a = 5; b = -1 ;