Gi¶i ph¬ng trình:bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. 0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 +−= ++⇔ xx 16 9 4 5 2 = +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5 Vậy phương trình có 2 nghiệm: )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 =+⇔ bxax Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 +−= ++⇔ xx 4 3 4 5 16 9 4 5 2 ±=+⇔= +⇔ xx 4 5 2 x x 2 5 2 4 5 ! "# ……… 2 2 2 +−=++⇔ a c a b xx 2 2 a b 2 2 4 2 aa b x = +⇔ 2 =+⇔ x a b x x a b a b x 2 2 $ $ a c − 2 2 a b 2 2 a b acb 4 2 − (1) Giải phương trình: ±=+ a b x 2 0 =∆ 2 2 42 aa b x ∆ = +⇔ %&'( %&'( ữ ữ )*+,-#!./'0 )*+,-#!./'0 12 12 ì ì .3 .3 ì ì ……… ……… 44 44 5'61.3 5'61.3 ì ì 76"8 76"8 9 9 7 7 : 8………… : 8………… 9 9 :…… :…… 12 12 ∆ ∆ ;< ;< ì ì .3 .3 ì ì =" =" ì ì 44…………… 44…………… )12 )12 ì ì .3 .3 ì ì :………… :………… 5'61.3 5'61.3 ì ì 76">?8 76">?8 9 9 7 7 : : 9 9 :44444444444444 :44444444444444 0 >∆ a2 ∆ a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− a b x 2 + a b 2 − 0 4 0 2 < ∆ ⇒<∆ a =" =" < < Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3 ?3 ¸ ¸ p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph¬ng tr ì ì nh nh 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx @ @ )@ )@ @ @ :$A@):7@:B :$A@):7@:B :B@):$7@: :B@):$7@: :C@):$C@:7 :C@):$C@:7 acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ :$7 :$7 $C4B4:$AD;< $C4B4:$AD;< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: :$C :$C $C4C47:< $C4C47:< :7 :7 $C4$A4B:E7F< $C4$A4B:E7F< VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh v« nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph¬ng tr VËy ph¬ng tr ì ì nh cã nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x 8 CG $CGH7:< GI7 :< G$7:< G: 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx @ @ Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi tËp tr¾c nghiÖm 0327 2 =+− xx 21025 2 −=+ xx J''K0L J''K0L )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 07 07 8O.3 8O.3 ì ì 0 0 8O.3 8O.3 ì ì )"* )"* ∆ ∆ 6MN8 6MN8 A: 80 B: 0 C: 30 D: 50 A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Bạn Lan giải: 15x 2 - 39 = 0 :7B1):<1:$AD ∆:) $C:< $C47B4$AD :<HAC<:AC<F< ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 2 1 a b x ∆+− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 1 == + = x ; 2 2 a b x ∆−− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 2 − = − = − = x Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 ==x ⇔ ⇔ 5 13 ±= x ⇔7BG :AD ⇔ 5 65 1 =x 5 65 2 − =x Khi giải phơng tr Khi giải phơng tr ỡ ỡ nh bậc nh bậc bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số bạn Lơng phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Lơng nói thế Bạn Lơng nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? V V ỡ ỡ sao sao ? ? Nếu phơng tr Nếu phơng tr ỡ ỡ nh bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, phơng tr phơng tr ỡ ỡ nh có hai nghiệm phân biệt. nh có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L Vậy bạn L ơng nói đúng . ơng nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: Phương trình Vô nghiệm Có nghiệm kép Có 2 nghiệm phân biệt 2x 2 + 6x + 1 = 0 3x 2 - 2x + 5 = 0 x 2 + 4x + 4= 0 2007x 2 - 17x - 2008 = 0 9 9 9 9 Giải thích ∆ = 6 2 - 4.2.1 = 28 > 0 ∆= 4 2 - 4.1.4 = 0 ∆=(-2) 2 - 4.3.5 = -54 < 0 a và c trái dấu [...]... 2) =49 +8 =57 >0 Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit b+ x1 = 2a (7) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hướng dẫn về nhà Nắm chắc biệt thức =b 2 4ac Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trỡnh bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ọc phần có thể em chưa biết SGK/46 . Nắm chắc biệt thức Nắm chắc biệt thức Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng tr quát của phơng tr ỡ ỡ nh bậc hai nh bậc hai acb 4 2 = Làm. một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3. biệt. nh có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L Vậy bạn L ơng nói đúng . ơng nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân