Tiết 31:HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Trường THCS Trần Huy Liệu Vụ BảN NAM ĐịNH chào mừng hội giảng huyện vụ năm học 2007 - 2008 Phiếu học tập 1) Điền vào chỗ ( ) cho thích hợp: a) Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c (a b 0) a, b c số đà biết, vô số b) Phương trình bậc hai Èn ax + by = c lu«n lu«n cã nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c 2) Cho hai phương trình 2x + y = (1) vµ x - 2y = (2) Chøng tá r»ng cỈp sè (x; y) = (2; -1) vừa nghiệm phương trình (1) vừa nghiệm phương trình (2) Giải Thay x = 2, y = -1 vào vế trái (1) ta có: 2.2 + (-1) = (b»ng vÕ ph¶i) VËy (2; -1) lµ nghiƯm cđa (1) (*) Thay x = 2; y = -1 vào vế trái (2) ta có: – 2.(-1) = + = (b»ng vế phải) Vậy (2; -1) nghiệm (2) (**) Từ (*) (**) ta có cặp số (x; y) = (2; -1) võa lµ nghiƯm cđa (1), võa lµ nghiệm (2) 2) Cho hai phương trình 2x + y = (1) vµ x - 2y = (2) Chøng tá r»ng cỈp sè (x; y) = (2; -1) vừa nghiệm phương trình (1) vừa nghiệm phương trình (2) Giải Thay x = 2, y = -1 vào vế trái (1) ta có: 2.2 + (-1) = (b»ng vÕ ph¶i) VËy (2; -1) lµ nghiƯm cđa (1) (*) Thay x = 2; y = -1 vào vế trái (2) ta có: Tổng 2.(-1) =hai+phương trình bậc hai ẩn ax + by = c qu¸t: Cho 2 = (bằng vế phải) (**) vàVậy (2;b'y = c' Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai Èn: a'x + -1) lµ nghiƯm cđa (2) Tõ (*) (**) ta có cặp số (x; y) = (2; -1) võa lµ nghiƯm cđa (1), võa lµ  nghiƯm cña (2) ax + by = c (I)   a ' x + b' y = c ' CỈp sè hai-1) lµ nghiƯm chung cđa nghiƯm chung(1) vµy ) Ta nói cặp số Nếu (2; phương trình có hai phương trình (x0; (2) (x0; y0) (2; -1) nghiệm hệ phương trình: gọi nghiệm hệ (I) Trong hệ phương trình2sau, hệ hệ phương trình bậc hai ẩn: x không Nếu hai phương trình đà cho + y = cã nghiƯm chung th× ta nãi hÖ 0 x + x − y = 0 x + y = −2  x − y = −1 (I) a) nghiƯm.9 v« x − y =  y =2 b)  d) c) x phương Giải hệ + y = trình xtìmytấtcả nghiệm = tËp nghiƯm)= cđa lµ + = 3 x − y (t×m 6 x − y ?2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ () câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c toạ độ (x0; y0) điểm M phương trình nghiệm ax + by = c Trên mặt phẳng toạ độ, gọi (d) đường thẳng ax + by = c (d') đường thẳng a'x + b'y = c' điểm chung (nếu có) hai đường thẳng có toạ nghiệm chung độ hai phương trình (I) ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’ KÕt ln: TËp nghiƯm cđa hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d') Phiếu học tập Cho hệ phương trình: x y = −6  3 x − y = (3) (4) Hệ phương trình đà cho có nghiệm ? V× ? (d 4) (d 3) y -2 x y= 2x3 y -3 x ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’ (d ' ) (d ) ) (d' y ) (d d') ( HƯ (I) v« sè nghiƯm HƯ (I) cã nghiƯm nhÊt HƯ (I) v« nghiệm x Tổng quát: Đối với hệ phương trình (I), ta có: - Nếu (d) cắt (d') hệ (I) cã mét nghiÖm nhÊt - NÕu (d) song song với (d') hệ (I) vô nghiệm - Nếu (d) trùng với (d') hệ (I) có vô số nghiệm Chú ý: Từ kết ta thấy, đoán nhận số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (I) cách xét vị trí tương đối đường thẳng ax + by = c a'x + b'y = c' Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng cã cïng tËp nghiƯm VÝ dơ: 2 x − y = 2 x − y = ⇔    x − y = −1 x − y = y= x- 2x - y= y = 2y x- -1 O -1 -1 x Bài tập: Các khẳng định sau hay sai?  y = − 2x a) HÖ phương trình có nghiệm y = 3x b) Hệ phương trình y= x+3   cã  y = − x +1 vô số nghiệm Đ S 3x y = c) Hệ phương trình  v« nghiƯm x − y =  S m  y = x − d) Hệ phương trình có nghiệm nÕu m ≠ −1  y = − x + Đ Giải ô chữ Trò chơi: Các kiện: Luật chơi y y y= y 3x-3 1) Hình vẽ: Ghép hệ phương trình khẳng định vào hình vẽ cho hợp lí Khi ghép xong em biết toàn chữ ô chữ O y O 1 x -x +5 -3 H×nh O x +1 -2x -x +3 = y= = y y x = x+ H×nh Hình Đội ghép nhanh đội 3x y = chữ më « x + y =  x y = 2) Hệ phương trình: (I) x + y =  (II)   x − y = −4 (III)  x + y = Nếu hai đội ghép nhanh đội giải ô chữ trước đội chiến thắng 3) Các khẳng định: a) Hệ phương trình có vô số nghiệm b) Hệ phương trình vô nghiệm c) Hệ phương trình có nghiệm Trò chơi: Giải ô chữ Đáp án: y= y 3x-3 y y H×nh vÏ O y = -x +5 O 1 -3 Hình Hệ phư ơng trình Khẳng ®Þnh (III) x + y =  x + y = b) Hệ phương trình vô nghiệm H £ O x y x = +1 -2x -x +3 x y= = y H×nh 3 x − y = (I) 2 x + y =  x+ H×nh (II)  x − y = −2   x − y = c) Hệ phương trình a) Hệ phương trình cã v« sè nghiƯm cã nghiƯm nhÊt - P H Ư Ơ N G T R I N H Hướng dẫn nhà - Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm nó, hệ phương trình tương đương - Nắm vững cách đoán nhận số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Bài tập nhà: Bài 4(c); 5; trang 11 (SGK) Bµi 8; trang 4; (SBT) Chúc vị đại biểu em học sinh mạnh khoẻ  ... trái (2) ta có: Tổng 2.(-1) =hai+ phương trình bậc hai ẩn ax + by = c qu¸t: Cho 2 = (b»ng vÕ phải) (**) vàVậy (2;b''y = c'' Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn: a''x + -1) lµ nghiƯm cđa (2)... = −4 c) Hệ phương trình a) Hệ phương trình có vô số nghiệm có nghiệm - P H Ư Ơ N G T R I N H H­íng dÉn vỊ nhà - Nắm vững khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn nghiệm nó, hệ phương trình tương... số hai- 1) nghiƯm chung cđa nghiƯm chung(1) vµy ) Ta nãi cặp số Nếu (2; phương trình có hai phương trình (x0; (2) (x0; y0) (2; -1) nghiệm hệ phương trình: gọi nghiệm hệ (I) Trong hệ phương trình2 sau,