Giáo viên: Lê Thị Hồng Loan Trường THCS Yên Mỹ Thanh Trì - Hà Nội Thế bất phương trình bậc ẩn? Bất phương trình dạng: ax+b0; ax+b0; ax+b0) a b hai số đà cho, a0, gọi bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình sau bất phương trình bậc Èn? a) x – 1,4 > b) 0x + ≥ c) – x ≤ d) 2x - < e) 8x + 19 < 4x - O HÃy nêu cách giải bất phương trình câu a câu c? c) a) x – 1,4 > ⇔ x > + 1,4 (Chuyển vế - 1,4 ⇔ đổi dấu thành 1,4) ⇔ x > 1,4 VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng trình { x | x > 1,4 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử 3 x ≤ x (-3) ≥ 0.(-3) (Nhân hai vế với -3 đổi chiều) x≥0 Vậy tập nghiệm bất phư ơng trình { x | x } Quy tắc nhân: Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Đại số Giải bất phương trình bậc ẩn: Muèn giải bất phương trình câu d ta áp dụng quy tắc nào? d) 2x - < Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân: Khi nhân vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương - Đổi chiều bất phương trình số âm Giải bất phương trình 2x - < biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè? Bài giải: 2x - < ⇔ 2x < + (chuyển vế - đổi dấu thành 5) ⇔ 2x < ⇔ 2x:2 < 5:2 ⇔ x < 2,5 (chia hai vế cho 2) VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình { x | x < 2,5 } v biểu diễn trục số: O 2,5 Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trục số? Yêu cầu: - Hoạt ®éng nhãm lµm bµi (8 nhãm) - Thêi gian: 30 gi©y 0:33 0:32 0:34 1:12 0:01 0:03 0:05 0:28 0:11 0:16 0:15 0:42 0:08 1:03 1:18 1:00 1:14 1:09 0:50 0:52 0:04 0:10 0:13 0:22 0:26 0:30 0:14 0:21 0:23 0:25 0:27 0:31 0:06 0:09 0:19 0:29 0:12 0:18 0:20 0:41 0:07 0:47 1:20 1:25 1:27 1:07 1:23 1:28 0:48 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0:17 0:39 0:40 0:36 0:37 1:10 1:01 1:04 0:35 0:46 1:15 0:38 0:43 0:44 0:55 1:06 1:08 1:29 0:51 0:53 1:16 1:24 1:30 1:13 0:56 0:57 1:02 1:22 1:17 1:05 1:21 0:00 0:45 1:26 1:19 1:11 0:54 Giải bất phương trình - 4x - < biểu diễn tập nghiệm trôc sè? Bài giải: - 4x - < ⇔ - 4x < (chuyển vế - đổi dấu thành 8) ⇔ - 4x : (- 4) > : (- 4) (chia hai vế cho – đổi chiều) ⇔ x > -2 nghiệm ca bt bất phương l x > Vậy tập nghiƯm cđaphương trình tr×nh -2 { x | x > -2 } v biểu diễn trục số: O Chó ý: -2 Để cho gọn trình bày, ta có thể: - Khơng ghi câu giải thích; - Khi có kết x > - coi giải xong viết đơn giản: Nghiệm bất phương trỡnh l x > -2 Luyn Tìm lỗi sai lời giải sau: a) + 17x > 8x + 17x – 8x > + 9x > x > 1/3 Vậy nghiệm bất phương trình x > /3 b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x ⇔ 15 – 6x < 14 – 2x ⇔ - 6x + 2x < 14 - 15 ⇔ - 4x < - ⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4) ⇔ x > 1/4 VËy nghiÖm bất phương trình x > 1/4 Lp bt phương trình từ tốn sau giải bất phương trình đó: Ngêi ta dïng mét chiÕc thun cã trọng tải 870kg để chở gạo Biết bao gạo có khối lượng 100kg người lái nặng 60 kg Hỏi thuyền chở tối đa mÊy bao g¹o? Bài giải: Gọi số bao gạo thuyền chở x (bao, x>0, x∈Z) Theo ta có bất phương trình: 60 + 100x ≤ 870 ⇔ 100x ≤ 870 - 60 ⇔ 100x ≤ 810 ⇔ 100x : 100 ≤ 810 : 100 ⇔ x ≤ 8,1 mà x∈Z, x>0 ⇒ x lớn Vậy thuyền chở tối đa bao gạo Đắm đò chở tải - 42 người chết đuối (Quảng Bình sáng 30 tết năm 2008) (Cần Thơ) - xe máy rớt xuống sông - người bị thương nặng - Giao thông ùn tắc (Lào Cai) Trò chơi Trò chơi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời hình vẽ cho sẵn HÃy chọn đáp án ứng với hình vÏ ®ã cho ®óng: Bất phương trình 6x < 4x – 15 có nghiệm là: Vì: 6x < 4x – 15 ⇔>6x7,5 < – 15 x - – 4x ⇔ x < - 7,5 2x < – 15 ⇔ 2x: < – 15: ⇔ x < – 7,5 x < 7,5 x > 7,5 19 + 3x > Tập nghiệm bất phương trình 2 biểu diễn trục số là: O O 3 O 10 19 + 3x > 2 O -319 - ⇔ 3x > 2 ⇔ 3x > ⇔ 3x : > : ⇔ x > 3O -10 1 (x + 2) ≤ Giải bất phương trình 3 x∈ R x∈ ∅ ∅ x – ta được: 1 (x + 2) ≤ x - 3 ⇔ x+ ≤ x-5 > 3 x3 - 1 ⇔ x - x ≤- 3 ⇔ 0x ≤- ⇔ ≤- x>-7 Vậy bất phương trình vơ nghiệm O Hình: x x + 1 − x+4 > − x+4 >0 2 Sai - Nắm vững quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo quy tắc để giải bất phương trình - Bài tËp vỊ nhµ : 22 25 (SGK – 47) ... 0 :12 0 :18 0:20 0: 41 0:07 0:47 1: 20 1: 25 1: 27 1: 07 1: 23 1: 28 0:48 0:49 0:58 0:59 0:24 0:02 0 :17 0:39 0:40 0:36 0:37 1: 10 1: 01 1:04 0:35 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16... Thời gian: 30 gi©y 0:33 0:32 0:34 1: 12 0: 01 0:03 0:05 0:28 0 :11 0 :16 0 :15 0:42 0:08 1: 03 1: 18 1: 00 1: 14 1: 09 0:50 0:52 0:04 0 :10 0 :13 0:22 0:26 0:30 0 :14 0: 21 0:23 0:25 0:27 0: 31 0:06 0:09 0 :19 0:29... 0:46 1: 15 0:38 0:43 0:44 0:55 1: 06 1: 08 1: 29 0: 51 0:53 1: 16 1: 24 1: 30 1: 13 0:56 0:57 1: 02 1: 22 1: 17 1: 05 1: 21 0:00 0:45 1: 26 1: 19 1: 11 0:54 Giải bất phương trình - 4x - < vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm