Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Tiết 53 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI *** Giáo viên: Trần Văn Lợi TRƯỜNG THPT LÊ VĂN ĐẨU CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách chia hệ số a của phương trình) a x2 + 5x -1 = b 4x − 4x + = Bài giải: a x2 + 5x -1 = ⇔ x + x− =0 3 5 25 ⇔ x + 2.x + ( ) − − = 6 36 37 ⇔ (x + ) = 36   37 −5 + 37  x+ = x = 6 ⇔ ⇔   37 −5 + 37 x + = − x = 6   CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI b 4x − 4x+1= ⇔ x −x+ =0 1 2 ⇔ x − 2.x + ( ) = 2 ⇔ (x − ) = ⇔x= 2 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu hỏi: Hãy dùng phương pháp tạo bình phương đúng để giải phương trình bậc hai tổng quát: ax + bx + c = với a ≠ (1) CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax + bx + c = b c ⇔ x + x + = ( a ≠ 0) a a b b b c ⇔ x + 2.x + ( ) − + = 2a 2a 4a a b b − 4ac ⇔ (x + ) − =0 2a 4a b b − 4ac ⇔ (x + ) = (2) 2a 4a CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Ta kí hiệu: ∆ = b − 4ac ?1/ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống ( ) dưới a Nếu ∆ > thì từ phương trình (2) suy ∆ b x+ =± 2a 2a Do đó, Phương trình (1) có nghiệm −b − ∆ x1 = 2a −b + ∆ x2 = 2a CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Nếu ∆ = thì từ phương trình (2) suy b x+ =0 2a Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: b x1 = x2 = − 2a CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ?2 Hãy giải thích tại ∆ < Thì phương trình vô nghiệm Ta có b ∆ (1) ⇔ ( x + ) = 2a 4a Khi ∆ < thì ∆ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b ± ∆ x1,2 = 2a * Nếu ∆ = thì phương trình có nghiệm kép b x1 = x2 = − 2a * Nếu ∆ < thì phương trình vô nghiệm Phương pháp giải phương trình bậc hai ax + bx + c = (1) với a ≠ * Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của phương trình và tính biệt thức ∆ = b − 4ac * Bước 2: Xét dấu của ∆, dựa vào dấu của ∆ ta kết luận nghiệm của phương trình (1) - Nếu ∆ > thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: −b ± ∆ x1,2 = 2a - Nếu ∆ = thì phương trình (1) có nghiệm kép b x1 = x2 = − 2a - Nếu ∆ < thì phương trình (1) vô nghiệm Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Làm các bài tập SGK & SBT - Đọc bài có thể em chưa biết (SGK trang 46) - Giờ sau mang máy tính Casio để thực hành giải phương trình bậc hai và luyện tập  ... x = 6   CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI b 4x − 4x+1= ⇔ x −x+ =0 1 2 ⇔ x − 2.x + ( ) = 2 ⇔ (x − ) = ⇔x= 2 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu hỏi: Hãy dùng phương pháp...CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình sau bằng phương pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách chia hệ số a của phương trình)... Hãy dùng phương pháp tạo bình phương đúng để giải phương trình bậc hai tổng quát: ax + bx + c = với a ≠ (1) CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax + bx + c = b c ⇔ x + x + =