Kiểm tra bài cũ HS1 :Hãy giải phương trình : theo các bước như ví dụ 3 (bài học trước) Bài giải: ( chuyển hạng tử 2 sang phải) ( chia hai vế cho 2) ( tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế ) 0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 =+ xx 1 2 5 2 =+ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2 += ++ xx 16 9 4 5 2 = + x 4 3 4 5 =+ x 2; 2 1 21 == xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5 Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai )0(0 2 =++ acbxax )(, 2 RmmX = 2 =+ bxax 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi phương trình về dạng Chuyển hạng tử tự do sang phải Chia hai vế cho hệ số a Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế . 2 2 2 +=++ a c a b xx 2 2 a b 2 2 4 2 aa b x = + 2 =+ x a b x x a b a b x 2 2 - c - c a c 2 2 a b 2 2 a b acb 4 2 (1) Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai =+ a b x 2 0= 0< 1. Công thức nghiệm Ta biến đổi phương trình )0(0. 2 =++ acbxxa Ta kí hiệu Ta kí hiệu acb 4 2 = 2 2 42 aa b x = + (2) (2) (1) (1) Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dưới đây trống dưới đây a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm : Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm : X X 1 1 = : = : X X 2 2 = = c ,Nếu thì phương trình vô c ,Nếu thì phương trình vô nghiệm (vì nghiệm (vì b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra = = Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép: Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép: X X 1 1 = = X X 2 2 = = 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 nên pt (2) vô nghiệm ) nên pt (2) vô nghiệm ) 0 0 2 2 4 2 aa b x = + acb 4 2 0 4 0 2 < < a Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 0= 0< 0> 1. Công thức nghiệm Phương trình Thứ năm ngày 22/3/2007 )0(0 2 =++ acbxax và biệt thức và biệt thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt + Nếu thì phương trình có hai + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( a = 3 ; b = 5; c = -1 ) ( a = 3 ; b = 5; c = -1 ) + Nếu thì phương trình vô nghiệm : + Nếu thì phương trình vô nghiệm : + Nếu thì phương trình có nghiệm kép: + Nếu thì phương trình có nghiệm kép: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = 0> 0153 2 =+ xx 2 2 .áp dụng .áp dụng Ví dụ 1 Giải phương trình: Ví dụ 1 Giải phương trình: acb 4 2 = = 5 = 5 2 2 - 4.3.(-1) = 37 > 0 - 4.3.(-1) = 37 > 0 = + = a b x 2 1 = = a b x 2 2 áp dụng công thức nghiệm để áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình giải các phương trình ?3 ?3 053 2 =++ xx 0144 2 =+ xx 025 2 =+ xx c; c; b; b; a; a; 6 375+ 6 375 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx c; c; b; b; a; a; ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ = (-1) = (-1) 2 2 - 4.5.2= - 39 < 0 - 4.5.2= - 39 < 0 VËy ph¬ng tr×nh cã VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: = (-4) = (-4) 2 2 - 4.4.1 = 0 - 4.4.1 = 0 = (1) = (1) 2 2 - 4. (-3).5 = 61>0 - 4. (-3).5 = 61>0 VËy ph¬ng tr×nh v« VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph¬ng tr×nh cã VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x C¸ch 2: 4x 2 - 4x +1 = 0 ( 2x – 1) 2 = 0 2x-1 = 0 x = 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx c; c; Khi giải phương trình bậc Khi giải phương trình bậc bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu thì thì phư phư ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn Tâm nói thế Bạn Tâm nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? Vì sao Vì sao ? ? Nếu phương trình bậc Nếu phương trình bậc có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 thì Khi , tức là a.c < 0 thì Khi đó, đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 0= 0< 0> 1. Công thức nghiệm Phương trình )0(0 2 =++ acbxax Và biệt thức Và biệt thức acb 4 2 = a b xx 2 21 == Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt a, Nếu thì phương trình có hai a, Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: ( a=3 ;b=5; c=-1 ) ( a=3 ;b=5; c=-1 ) c,Nếu thì phương trình vô nghiệm : c,Nếu thì phương trình vô nghiệm : b, Nếu thì phương trình có nghiệm kép: b, Nếu thì phương trình có nghiệm kép: a b x 2 1 + = a b x 2 2 = 0> 0153 2 =+ xx 2 2 .áp dụng .áp dụng Ví dụ 1 Giải phương trình: Ví dụ 1 Giải phương trình: acb 4 2 = =5 =5 2 2 - 4.3.(-1)=37 > 0 - 4.3.(-1)=37 > 0 6 375 2 1 + = + = a b x 6 375 2 2 = = a b x Chú ý Chú ý Nếu phương trình bậc hai Nếu phương trình bậc hai có có a và c trái dấu a và c trái dấu , thì , thì phư phư ơng trình có hai nghiệm ơng trình có hai nghiệm phân biệt phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bài tập 16 e (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm của phương trinh bậc Bài tập 16 e (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm của phương trinh bậc hai để giải các phương trình sau ? hai để giải các phương trình sau ? 4 2 8 2 21 = === a b yy ( a = 1;b = -8; c = 16) ( a = 1;b = -8; c = 16) acb 4 2 = = (-8) = (-8) 2 2 - 4.1.16 = 64 - 64 = 0 - 4.1.16 = 64 - 64 = 0 Vậy phương trình có nghiệm Vậy phương trình có nghiệm kép: kép: 0168 2 =+ yy Hướgng dẫn ở nhà Hướgng dẫn ở nhà Nắm chắc biệt thức Nắm chắc biệt thức Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai quát của phương trình bậc hai acb 4 2 = Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46 Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46 . == Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt + Nếu thì phương trình có hai + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:. == Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt a, Nếu thì phương trình có hai a, Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: